青岛版七年级数学下册8.5垂直

1、第八章：角第八章：角 2 学习目标：学习目标： 1 1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条 直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系；直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系； 2 2、通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直、通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直 线与已知直线垂直；线与已知直线垂直； 3 3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体 会点到直线距离的意义。会点到直线距离的意义。 3 自主学习自主学习+小组交流小组交流 阅读课本阅读课本p19,思考下列问题思考下列问题 一一 垂直的定义是什么垂直的定义

2、是什么? 二二 垂直的表示方法？垂直的表示方法？ 4 a d c l m ob 概念概念1. 垂直垂直 .垂线垂线 .垂足垂足 表示法表示法 ml 垂直的定义与表示法是什么垂直的定义与表示法是什么? boc=90 在两条直线相交所成的四个角中在两条直线相交所成的四个角中,如果有一如果有一 个角是直角个角是直角,就说这两条直线互相就说这两条直线互相垂直垂直 其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线, 它它 们的交点叫做们的交点叫做垂足垂足 5 例：如图直线例：如图直线ab与直线与直线cd相交于点相交于点o， oeab. 已知已知bod=45，求，求coe的度数的度数. a

3、b o d c e 6 （2007年济南）已知：如图，年济南）已知：如图，abcd，垂足为，垂足为o， ef为过点为过点o的一条直线，则的一条直线，则1与与2的关系一定的关系一定 成立的是（成立的是（ ） a.相等相等 b.互余互余 c.互补互补 d.互为对顶角互为对顶角 a b c d e f o 1 2 b 返返 回回 7 方法一方法一:用三角尺用三角尺 l a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 活动一：已知直线活动一：已知直线l，分别过

4、直线外一点，分别过直线外一点b和直和直 线上一点线上一点a，画，画l的垂线，你有几种画法的垂线，你有几种画法? 8 画垂线的方法画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画一落、二过、三画” 3.3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。三画：沿着直角边经过已知点画直线。 a b p 1.1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 9 方法二：用量角器。方法二：用量角器。 1 0 练习：练习：1、课本第、课本第21页练习第一题；页练习第

5、一题； 2、课本、课本22页习题第页习题第1题。题。 1 1 如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？ ? c ? b ? a 画已知线段、射线的垂线其实就是经过已画已知线段、射线的垂线其实就是经过已 知点作已知线段、射线所在的直线的垂线知点作已知线段、射线所在的直线的垂线. c ba 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 2 1、过点 向线段 所在直线引垂线，正确 的是（ ）. pab a b c d 1 3 2.

6、画一条线段的垂线，垂足在（画一条线段的垂线，垂足在（ ） a.线段上线段上 b.线段的端点线段的端点 c.线段的延长线上线段的延长线上 d.以上都有可能以上都有可能 返返 回回 1 4 通过上述方法画出的垂线有几条？通过上述方法画出的垂线有几条？ 你能发现什么结论？你能发现什么结论？ 经过一点有且只有一条经过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直. 1 5 1 1、下列说法中、下列说法中, ,不正确的是不正确的是( )( ) a.a.一条直线的垂线有无数条；一条直线的垂线有无数条； b.b.过一点画直线的垂线，垂足必在直线上；过一点画直线的垂线，垂足必在直线上； c.c.过射线

7、外一点可以画这条射线的一条垂线过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 d.d.如果两条直线不相交如果两条直线不相交, ,那么这两条直线有可那么这两条直线有可 能互相垂直能互相垂直 d 1 6 过直线外一点向已知直线作过直线外一点向已知直线作 垂线时垂线时,这一点与垂足之间的线这一点与垂足之间的线 段叫做垂线段段叫做垂线段. p o 4 4、垂线段、垂线段 点点p到直线到直线m的垂线段的垂线段 m 1 7 连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中线段中 垂线段最短垂线段最短. a bcde l 线段线段ad的长度叫做的长度叫做点点a到直线到直线l的距离的距离 1 8

8、 1.点到直线的距离是指点到直线的距离是指( ) a.直线外一点到这条直线的垂线段直线外一点到这条直线的垂线段 b.直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度 c.直线外一点到这条直线的垂线的长度直线外一点到这条直线的垂线的长度 d.直线外一点到这条线上任意一点的距离直线外一点到这条线上任意一点的距离 b 1 9 2、如图，在灌溉时需要把河、如图，在灌溉时需要把河ab中的水引到中的水引到c处，处， 如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？ a b c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 d 2 0 3、立定跳远中，体、立定跳远中，体 育老师是如何测量育老师是如何测量 运动员的成绩的？运动