《三角形》全章复习与巩固—巩固练习(提高

1、三角形全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：常春芳 责编：康红梅 【巩固练习】一、选择题1如果三条线段的比是：1:3:4；1:2:3；1:4:6；3:3:6；6:6:10；3:4:5，其中可构成三角形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2下列正多边形能够进行镶嵌的是（）A正三角形与正五边形 B正方形与正六边形 C正方形与正八边形 D正六边形与正八边形3一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( ) A2个 B4个 C6个 D8个4如图，如果把ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是ABC的( ) A中线 B角平分线 C高 D

2、既是中线，又是角平分线5如图，ACBC，CDAB，DEBC，则下列说法中错误的是 ( ) A在ABC中，AC是BC边上的高 B在BCD中，DE是BC边上的高 C在ABE中，DE是BE边上的高D在ACD中，AD是CD边上的高6每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，则这个多边形的边数( ) A19 B20 C21 D227给出下列图形： 其中具有稳定性的是( ) A B C D8已知三角形的一个外角等于60，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10，则这个三角形的三个内角分别是（ ）A120，35，25 B110，45，25 C100，55，25 D12

3、0，40，20二、填空题10若a、b、c表示ABC的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|_11三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为_12一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为 13如图，在ABC中，D是BC边上的任意一点，AHBC于H，图中以AH为高的三角形的个数为_个14. 用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有 个正三角形和 个正方形15请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积_确定(填“能”或“不能”)16如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB8cm，AD6cm，

4、使AB固定，转动AD，当DAB_时，ABCD的面积最大，最大值是_三、解答题17草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由18一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，求原多边形边数19已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20，（1）求BAC的度数（2）ABC是什么三角形20如图，一个四边形木框，四边长分别为AB8cm，BC6cm，CD4cmAD5cm，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】根据两边

5、之和大于第三边：满足.2. 【答案】C； 【解析】解：A、正三角形的每个内角是60，正五边形每个内角是1803605=108，60m+108n=360，m=6n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能够进行镶嵌，不符合题意；B、正方形的每个内角是90，正六边形的每个内角是120，90m+120n=360，m=4n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能够进行镶嵌，不符合题意；C、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角为：1803608=135，90+2135=360，能够组成镶嵌，符合题意；D、正八边形的每个内角为：1803608=135，正六边形的每个内角是120，135m+

6、120n=360，n=3m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能够进行镶嵌，不符合题意3. 【答案】B；【解析】5+914，所以第三边长应为偶数，大于4而小于14的偶数有4个，所以4. 【答案】B； 【解析】折叠前后的图形完全相同.5. 【答案】C； 【解析】三角形高的定义.6. 【答案】B； 【解析】设外角为x则内角为9x，因为每一个内角与它的外角互为邻补角 x+ 9x=180；x=18 多边形的外角和为360 36018=20 此多边形为20边形 7. 【答案】C； 【解析】均是由三角形构成的图形，具有稳定性.8. 【答案】AB； 【解析】设三角形中与这个外角不相邻的两个内角中较小

7、的为x，则另一个为x+10x+x+10=60，解得x=25所以三个内角分别是：120，35，25二、填空题10. 【答案】； 【解析】根据三角形的三边关系可以去掉绝对值，再对原式进行化简11.【答案】29cm；12.【答案】7；13.【答案】6；14【答案】3；2； 【解析】正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形15.【答案】不能； 【解析】因为四边形的高不能确定16.【答案】90， 48 cm2；三、解答题17.【解析】解：维修站应建在四边形两对角线AC、BD的交点H处，理由如下：取不同于H

8、的F点，根据三角形两边之和大于第三边可得；FD+FBHD+HB，FC+FAHC+HA 所以：FD+FB+FC+FAHD+HB+HC+HA， 即HD+HB+HC+HA为最小18.【解析】解：设新多边形的边数为n，则（n2）180=2520，解得n=16，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，所以多边形的边数可以为15，16或17故答案为：15，16或1719.【解析】解：（1）当高AD在ABC的内部时(如图(1)因为BAD70，CAD20，所以BACBAD+CAD70+2090 当高AD在ABC的外部时(如图(2) 因为BAD70，CAD20， 所以BACBAD-CAD70-2050综上可知BAC的度数为90或50（2）如图(1)，当AD在ABC的内部时， 因为BACBAD+CAD70+2090， 所以ABC是直角三角形如图(2)，当AD在A