在问题解决教学中培养学生创新思维初探

1、在问题解决教学中培养学生创新思维初探小学数学问题解决有具体的情境，包含了一定的数量关系。 学生对问题解决需通过思维加工， 用数学观点把隐含的数量关系 从具体情境中抽象概括出来，将实际问题转化为数学问题来解 决。我着力对学生的这一思维加工过程进行挖掘， 对培养学生的 创新思维能力进行了大胆尝试，颇有实效。一、操作实践，培养直觉思维 学生由于生活经历、已有知识的限制，对现实生活中一些涉 及数学的简单问题理解到不了位是常有的事， 这时我鼓励学生进 行实践操作，通过手画、眼看、口说、脑想等多种感官的协同参 与，积累直接经验，形成清晰表象，弥补这一思维断层，孕伏创 新意识，促成学生解决实际问题灵感的萌发

2、。例如：“育才小学 的操场原来长 120米，宽 40米。后来长增加 10 米，宽增加 15 米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？” 学生受以前解题形成的定势思维影响， 认为：增加的长乘以增加 的宽就是增加的面积，原先的面积加上增加的面积即为操场现在 的面积。我启发学生依据条件的变化画示意图 （也属实践操作的 范畴），使学生顿悟：我先前只求到了图示中 A 块的面积，未考 虑到同时增加的B块和C块，“心有灵犀一点通”，真可谓实践 出真知，这题正确的解答方法有其中较为简便的是二、精心设计，培养奇异思维教学设计要新， 教给学生分析题意的方法要多， 训练学生解 题思维的方法要巧， 这是

3、培养学生创新思维的基础环节。 在引导 学生分析题意、思考解答方法的时候，教师要先做出示范，选准 思维的出发点和角度，让学生学习、体验思维的方法。传统的问 题解决教学在引导学生分析理解题意时常采取“层层剥离”的 方法，牵着学生的思维走，往往带有较僵硬的框架及脉络，禁锢 了学生思维， 导致其思维不灵活， 遇灵活一点的题就不知从何下 手。例如有这样一题：“小燕买3包饼干和 2包糖果用去 8元 5角，小芳买同样的饼干 3包和同样的糖果 4包共用去 11元 3角， 问每包饼干的价钱是多少元？”这题如按传统的从条件或问题 入手分析方法，数量关系比较复杂，思维转弯抹角多，学生解答 比较困难。教师可引导学生观

4、察、比较含有条件的两句话：什么 条件变了，什么条件没变？总价的变化是由什么原因造成的？理 清变化的对应关系， 从而得出先求解与饼干联系紧密、 特征明显、 易于解答的糖果的单价， 再求饼干的单价， 将较为复杂的分析思 维过程巧妙地划分成两段， 这样使分析的思维过程变得简单、 明 了，便于学生理解接受，其列式为（11.3-8.5 ）一（ 4-2 ） =1.4（元），（8.5- 1.4 X 2）+ 3=1.9 （元）。三、看这想那，培养联想思维 “看这想那”是指教师引导学生看到数学问题解决的一种 数量关系， 联想已学过的知识， 从不同角度变换几种不同的说法 正确表述这同一数量关系。 例如：“男生有

5、10 人，女生有 30人”， 启发学生换一个说法：A、男生有10人，女生人数比男生人数多 20人；B男生有10人，男、女生共 40人；C 女生有30人， 比男生多20人；D女生有30人，女生人数比男生人数多 2倍 等 10 余种。“由这想那”是指教师引导学生根据数学问题解决 中的一组已知条件， 联想已学过的知识， 尽可能多地推想出不同 的能够解答的问题。例如：“高远家今年收小麦 300 千克，收谷 子的重量是小麦的 3 倍”， A. 组合成一步求积的问题： 他家今年 收谷子多少千克？ B.组合成两步求差的问题：今年他家谷子比小 麦多收多少千克？ C.组合成两步求和的问题：今年他家这两粮食 共收

6、多少千克？ D.组合成分数问题：他家今年收小麦占这两种粮 食共收重量的几分之几？四、引导发散，培养多向思维 通过进行一些发散性思维训练，如执果索因、由因导果、分 析综合法、一题多变、一题多解等，能培养学生思维的流畅性、 变通性、灵活性和敏捷性，拓宽其思维空间，致力于使学生思维 发散的维度旋转到最佳状态，使其能随机应变，触类旁通，形成 自己一定的独特见解。 在学生基本掌握分析法、 综合法分析题意 后教会学生运用分析综合法， 可避免至少是减少分析过程中出现 的误入歧途、节外生枝，可压缩分析思维过程，提高分析的准确 性及速度。一题多变即教师通过引导学生对问题解决练习中补 充、改变条件或问题，形成一系

7、列题目，引导学生体验知识的内 在联系和发展变化； “变”要结合学生已有生活经验及实际知识 水准，要能体现一定的灵活性和有一定的坡度、难度，但不能越 变越难、越变越玄。一题多解能开拓学生解题思路，教师要做到 题型设计新，利于体现采用不同的解题思路其解答过程是不同 的，引导学生体验多向思维的不同思维方法， 诱导学生积极的求 异思维，领略意想不到的乐趣，达到激活学生思维、培养学生多 向思维的目的，也以此煅炼学生思维的深刻性。五、大胆跳跃，培养创新思维 训练学生敢于打破常规思维， 克服定势思维， 依据对题意的 理解引导学生“异想天开”，大胆跳跃式对问题的解答做出假 设，初步培养学生的创新思维。教学中可

8、通过一些话语、习题的 设计，为其营造创新思维的情境，构筑前后连贯的思维阶梯，引 导其借助已有的知识表象， 展开想象的翅膀进行联想、 再造想象 和创造想象。教学形式可采取开放式、讨论式、谈话式，教师要 及时排除学生的思维障碍， 不断激活其思维， 引发其创新思维的 火花。培养其乐于创新的热情。例如：用三个不同的数字（均不 为 0），可以组成多少个不同的三位数？用三个不同的数字（其 中一个为 0），可以组成多少个不同的三位数？绝大多数学生采 取了演绎枚举法穷尽了所有排列情况， 思维也不显困难， 得到了 正确的答案 6个、4 个。可有的同学却跳出了学生常规思维的套 套，创造性地解答了该题：“ 2X 3=6 （个），2X 2=4 （个） ”。 我情不自禁为这三个学生的创新解答叫好， 并与他们交谈， 他们 说清了列式解答的算理： 前一问所选的三个不同数字每一个数字都可出现在百位上， 另外两个数字在十位和个位上交换了位置就 是不同的三位数， 这样就凸现出“每组有 2 个不同的三位数， 有 这样的 3 组”这个数量关系， 后一问的解答思维是相同的， 便得 到了如上两个算式， 正确地解答了该题， 反映出其解答思维的独 特性及创造性，顺利实现了将实际问题转化成“求3个 2是多少”的数学问题。我对这三个学生的创新思维给予表扬和鼓励， 并将他们的创新