三角形全等的条件（三

1、师航教育个性化辅导教案 姓名 年级性 别学 校学科数学教师强立新授课日期授课时间课题 1123 三角形全等的条件（三） 教学目标1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程重点难点教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明课前检查上次作业完成情况：优 良 中 差 建议： 教学步骤及教学内容一教学衔接“课前5分钟时间，与学生沟通学校的学习情况，检查上次作业，心理状态了解等”。二教与学互动设计1知识回顾与衔接:实数的概念。2讲解新课内容3.经典例题讲解三

2、教学练习与检测四教学总结五教学内容拓展六、布置作业教导主任签字： 年 月 日课堂检测听课及知识掌握情况反馈： 测试题(累计不超过20分钟) 道;成绩 ；教学需要: 加快; 保持; 放慢; 增加内容经典回 顾今天，我学到了：1、 2、 3、 今天，我掌握了这些常见题的解法：1、 2、 3、 课后巩固作业 题； 巩固复习 ； 预习布置 。学生自评优 良 中 差教师评价优 良 中 差教师留言 教师签字： 日期： 年 月 日家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日讲义1123 三角形全等的条件（三）二)新课讲解 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 问题

3、2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，画任意一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？作法 作线段AB，使AB=AB 分别以A、B为顶点，AB为一边在同一侧作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射线AD与BE交于一点，记为C 即可得到ABC

4、 将ABC与ABC重 叠，发现两三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）ABCDE5.探究：对于

5、三个角对应相等的两个三角形全等吗？如图， ABC和ADE中，如果 DEAB，则A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等 例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可 （三）随堂练习 1.课本P13练习1、22.补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由 答案：图（1）中由“ASA”可证得ACDACB图（2）由“AAS”可证得ACEBDC （四）课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理

6、：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径三、学以致用3、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=AB+CE四、课堂小结（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、2、3、4.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB5.如图所示,已知AD,12

7、,那么要w w w .x k b 1.c o m得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD6.如6题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF 长春市第十八中学数学八（上）全等三角形（4）出题人：冯志永 2008.8.28课堂练习：（ASA, AAS）1.如图，应填什么就有 ADC BODA=B（已知） （已知） C=D （已知）ADCBOD（ ）2.如图所示， 1= 2，3= 4。求证：AB=AD.3.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD4.如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD5.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证： ABEACD课后巩固：1已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求证：BD=CE 2.如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF3.已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证：AD=A1D14.如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是