三角形的三边关系(新

1、三角形的三边关系教学设计晋中市太谷实验小学 张荣莉【教学目标】 1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。 【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 【教学难点】探究三角形的三边关系。【教学准备】课件、学具袋。【教学过程】一、激趣引入，感悟新知。1、猜谜语。师：学习新课之前，老师想先让大家猜个谜语，【点课件】请听好： “形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连

2、，学问不简单”。（打一平面图形）。生猜。师：看来咱们班孩子果然很聪明，一下子就猜出来。师：好，那么，关于三角形，你都知道些什么？学生可能回答：生1：三角形有三条边、三个角、三个顶点。生2：三角形具有稳定性。生3：三角形是由三条线段围成的图形。2、师：看来同学们对三角形的知识掌握的还真不少，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？二、动手游戏，提出问题师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。师：光猜可不行，咱们得动手来围一围，因为实践是检验真理的唯一标准。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师请

3、能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。（实物投影）师小结：所以，随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。师：那么,请大家好好想一想：能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边的长短有关系。师：那今天我们就一起来探究三角形的三边之间存在怎样的关系。板书课题：三角形的三边关系（让学生收拾好一号学具袋）三、实践操作，探究学习1动手操作。【点课件】电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？教师说明操作要求：（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业

4、纸和实践操作表格）；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用表示，不能围成的用表示。请14组的同学重点研究第三边长度是1、2、3、4厘米，第二大组的同学重点研究第三边长度是5、6、7厘米的，第三大组的同学重点研究第三边长度是8、9、10厘米的。好，开始你们的研究。学生活动，教师巡视指导。2汇报交流。师：相信大家一定有不少的收获，一起来听听。我们按顺序来：先请研究第三边长度是14厘米的小组进行汇报。汇报完后师提问：其他小组有补充或不同意见吗？请不同的学生汇报，教师【点课件】第一边长度

5、（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成算式633.集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。（1）教师:同学们通过动手实践,发现厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。【点课件】课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+36，所以围不成。（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。【点课件】师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：2+36。后面请个别同学口答依次类推得出：6+36 7+36 8+36 9+36 第三个层次：引发矛盾，突破难点。师：我们

6、一起来看表格，看来确实是当两边之和小于或等于第三边时围不成三角形，当两边之和大于第三边时是可以围成三角形的。大家同意吗？引导学生发现第9个的结论有冲突。怎么回事？现在该怎么办？引导全班学生重新动手拼。师：你们的结论是能还是不能？生汇报。师引导学生明确：看来，只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？得每组边两两组合和第三边比较才行，也就是得：引导学生得出“任意”两字。第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。【点课件】第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边

7、长度（cm）能否围成算式 1+36 2+36 3+64 4+635+36 3+65 5+636+36 3+66 6+637+36 3+67 7+638+36 3+68 8+639+36 3+6=9 9+63 师：现在我们就可以非常确定的得出一个结论就是：三角形的任意两边之和大于第三边。（板书结论）一起来看一下课件演示。师：谁能快速地说出10不能围成的原因？生自由汇报。三、深化认知，联系实际，拓展应用师：从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，想挑战吗？【点课件】 生自由汇报。师提问：同学们刚才的判断速度可真快！你们是把三组算式都进行一番比较的吗？引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？3、一根长3cm的小棒和一根长5cm的小棒，再配上一根几厘米的小棒就