合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真(附件带代码程序)

1、合成孔径雷达（SAR的点目标仿真（附件带代码程序）合成孔径雷达（SAR的点目标仿真一. SAR原理简介合成孔径雷达（SyntheticApertureRadar,简称SAR是一种高分辨率成像雷达 技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高 的方位向分辨率,从而获得大面积高分辨率雷达图像。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带 宽决定：,式中表示雷达的距离分辨率,表示雷达发射信号带宽,表示光速。 同样，SAR回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的 多谱勒带宽决定：,式中表示雷达的方位分辨率,表示雷达方位向多谱勒带 宽，表示

2、方位向SAR平台速度。二. SAR的成像模式和空间几何关系根据SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有Stripmap（条带式）， Spotlight（聚束式）和Scan扫描模式），如图2.1。条带式成像是最早研究的成像模 式,也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中,通 过不同的视角对同一区域成像,因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少 使用,它的信号处理最复杂。图2.1: SAR典型的成像模式这里分析SAR点目标回波时，只讨论正侧式 StripmapSAR正侧式表示SAR 波束中心和SAR平台运动方向垂直，如图2.2,选取直角坐标系XYZ为参考坐标 系，XOY平面

3、为地平面；SAR平台距地平面高h,沿X轴正向以速度V匀速飞 行；P点为SAR平台的位置矢量，设其坐标为（x,y,z）; T点为目标的位置矢量， 设其坐标为；由几何关系，目标与 SAR平台的斜距为：（2.1）由图可知：；令，其中为平台速度，s为慢时间变量（slowtime），假设， 其中表示SAR平台的x坐标为的时刻；再令，表示目标与 SAR的垂直斜距，重 写 2.1 式为：（2.2）就表示任意时刻时，目标与雷达的斜距。一般情况下，于是2.2 式可近似写为：（2.3）可见，斜距是的函数，不同的目标，也不一样，但当目标距SAR较远时，在观测带内，可近似认为不变，即。图 2.2：空间几何关系（a）正

4、视图（b）侧视图图2.2（a）中，表示合成孔径长度，它和合成孔径时间的关系是。（b）中，为雷达天线半功率点波束角，为波束轴线与 Z轴的夹角，即波束视角，为近距点距 离，为远距点距离， W 为测绘带宽度，它们的关系为：（2.4）三. SAR的回波信号模型SAR在运动过程中，以一定的 PRT（PulseRepititi on Time脉冲重复周期）发射和 接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图2.2 （a）,区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调 制，携带目标和环境信息形成 SAR回波。从时域来看，发射和接收的信号都是 一时间序列。图3.1: SA

5、R发射和接收信号图3.1表示SAR发射和接收信号的时域序列。发射序列中，为chirp信号持续时间，下标表示距离向（Range； PRT为脉冲重复周期；接收序列中，表示发 射第个脉冲时,目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采 样波门,采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。雷达发射序列的数学表达式为：(3.1)式中，表示矩形信号，为距离向 chirp 信号的调频斜率，为载频。雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标RCS环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：(3.2)式中，为点目标的雷达散射截面 ,表示点目标天线方向图双向幅度加权

6、，表 示载机发射第n个脉冲时，电磁波在雷达与目标之间传播的双程时间，代入 3.2式(3.3)3.3 式就是单点目标回波信号模型。其中，为 chirp 分量，它决定距离向分 辨率，为 doppler 分量，它决定方位向分辨率。距离向变量远大于方位向变量 t(典型相差量级)，于是一般可以假设SAR满足 停一走一停”模式，即SAR在发 射和接收一个脉冲信号中间，载机未发生运动。为了理论分析方便，称为慢时 间变量(slowtime)，称t为快时间变量(fasttime)于是，一维回波信号可以写成二 维形式，正交解调去除载波后，单点目标的回波可写成：(3.3)图 3.2：单点目标回波二维分布示意图在方位

7、向(慢时间域)是离散的，其中V是SAR的速度，是0时刻目标在参 考坐标系中的x坐标。为了作数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假 设采样周期为Tr,则，如图3.2,方位向发射N个脉冲，距离向采样得到 M个样 值点，则SAR回波为一矩阵，K个理想点目标的回波经采样后的表达式为：(3.4)上式用 Matlab 语言可表示为：%*%GeneratetherawsignaldataK=Ntarget;%numberoftargetsN=Nslow; %numberofvectorinslow- timedomainM=Nfast;%numberofvectorinfast-timedomain

8、T=Ptarget; %positionoftargetsSrnm=zeros(N,M);fork=1:1:Ksigma=T(k,3);Dslow=sn*V-T(k,1);R二sqrt(Dslow.A2+T(k,2)八2+屮2);tau=2*R/C;Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M);phase二pi*Kr*Dfast42-(4*pi/lambda)*(R* on es(1,M);Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase).*(0Dfast&DfastTr).*(abs(Dslow)Lsar/2)*o nes(1,M);end%*四. SAR的信号系

9、统模型从信号与系统的角度看，SAR回波可看作目标的散射特性通过一个二维线性系统的输出。点目标的信号与系统模型如图 4.1：图4.1：点目标信号与系统模型模型的数学表达式为：（4.1）式中，表示点目标的散射特性，表示等效系统，设为发射的 chirp 信号， 则：（4.2）4.2式表明只在维是线性时不变（LTI的，在维是时变的，相同的，不同的，响 应不一样。但通常情况下可近似认为不变，即，这时，系统等效为一个二维 LTI 系统。五. 点目标SAR的成像处理算法仿真SAR的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它，如图5.1。从原理上讲，SAR成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维

10、分 布，本质上是一个二维相关处理过程 ,因此最直接的处理方法是对回波进行二维 匹配滤波，但其运算量很大，再加上 SAR的数据率本来就高，这使得实时处难 于实现。通常，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程， Range- DopperAlgorithm （简称RD算法）就是采用这种思想的典型算法，这里也只讨论 RD算法。图5.1： SAR回波数据（a）未经处理（b）处理后RD算法通过距离迁移（RangeMigration）矫正，消除距离和方位之间的耦合。 在满足聚焦深度的前提小，将成像处理分解成两个一维的LT I系统进行相关处理，并采用频域快速相关算法提高了速度。RD算法已非常成熟，并

11、成为衡量其它算法优劣的标准。RD算法典型的数字处理流程如图 5.2。图 5.2:Range-Dopper算法流程预处理这是对SAR回波处理的第一步，一般在 SAR平台（卫星，飞机）上实时处理， 包括解调和数字化。雷达信号的载频较高（GHz）,不宜直接采样数字化处理， 常常通过正交解调方式解调出基带信号，再对基带信号（MHz）采样数字化，然后存储或传到地面做进一步处理。采样后的数据常采用矩阵形式存储，假设方位向发射(采样)N个脉冲，距离向采样得到 M每个采样值(图3.2)，则待处理数 据是一个的矩阵，如图 5.3。实际处理时，要在方位向上加窗截断，因此，在方 位向上的开始和结束的一段数据 (图中

12、影阴区所示 )是不充分的，对应的长度均 为，表示SAR的合成孔径长度。仿真时，这个数据阵是程序根据3.4式产生的。图 5.3：待处理数据距离压缩距离向信号是典型的Chirp信号，相关算法是在频域利用 FFT进行的。Matlab 语句为：Refr=exp(j*pi*Kr*tr.A2).*(0tr&trTr);Sr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Refr);和分别是Chirp信号的调频斜率和脉冲持续时间，Refr表示参考信号， fty,ifty是对矩阵的行(对应距离向)进行FFT和 IFFT运算的子程序。例如，fty的 代码为：%FFTinrowofmat

13、rixfunctionfs=fty(s);fs=fftshift(fft(fftshift(s.).;距离迁移矫正距离迁移是SAR信号处理中必然出现的现象，它的大小随系统参数不同而 变化，并不总需要补偿。点目标仿真时，可以先不考虑。方位压缩方位向的处理是SAR成像处理算法最核心的部分。正侧式点目标(图2.2)情 况下，回波经距离压缩后在方位向也是一Chirp信号，因此其压缩处理同距离压 缩处理类似，只是压缩因子不同。仿真中，调频斜率已知，因此不需要进行 Doppler 参数估计。 SA参数SAR平台：水平速度 V=100m/s高度 H=5000m天线等效孔径 D=4mSAR平台与测绘带的垂直斜

14、距 R0=11180m计算结果）发射信号：载波频率 =1GHzChirp 信号持续时间 =5usChirp 信号调频带宽 =30MHzChirp信号调频斜率=（计算结果）脉冲重复频率PRF=57.6Hz计算结果）Doppler调频带宽=50Hz计算结果）Doppler 调频斜率 =5.96（计算结果 ）分辨率：距离向分辨率 DY=5m方位向分辨率 DX=2m目标位置 :距离向 Y=Yc-Y0,Yc+Y0=9500,10500m方位向 X=Xmin,Xmax=0,50m目标个数 Ntarget=3目标位置矩阵：格式x坐标,y坐标,目标散射系数Ptarget=Xmin,Yc,1Xmin,Yc+10

15、*DY,1Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1stripmapSAR.m程序（见附录）实现了仿真功能，图5.4到图5.7为仿真结果。运行程序，在 CommandWindow 中列出了仿真的参数：Parameters：SamplingRateinfast-timedomain3.0996SamplingNumberinfast-timedomain1024SamplingRateinslow-timedomain1.1525SamplingNumberinslow-timedomain512RangeResolution5Cross-rangeResolution2SARintegrati

16、onlength838.5255Positionoftargets0100001010050140102501当然，这些参数可以改变以得到不同的结果，但值得注意的是，采样点数 不宜过大，否则数据量过大将导致程序运行时间过长，甚至计算机因内存耗尽 而死机。本例采用的是 5121024 个点。图54 SAR的点目标仿真结果图 5.5:两点目标的回波仿真 3D 图图 5.6：两点目标距离向压缩后的 3D 图图 5.7：两点目标距离向和方位向压缩后的 3D 图图 5.8：两点目标压缩后的 3dB 等高线图附录：SAR的点目标仿真Matlab程序主程序： stripmapSAR.m%=clear;clc

17、;closeall;%=%Parameter-constantC=3e8;%propagationspeed%Parameter-radarcharacteristicsFc=1e9; %carrierfrequency1GHzlambda=C/Fc;%wavelength%Parameter-targetareaXmin=0; %targetareainazimuthiswithinXmin,Xm axXmax=50;Yc=10000;%centerofimagedareaY0=500;%targetareainrangeiswithinYc-Y0,Yc+Y0%imagedwidth2*Y0

18、%Parameter-orbitalinformationV=100;%SARvelosity100m/sH=5000; %height5000mR0=sqrt( 丫2+屮2);%Parameter-antennaD=4;%antennalengthinazimuthdirectionLsar=lambda*R0/D;%SARintegrationlengthTsar=Lsar/V;%SARintegrationtime%Parameter-slow-timedomainKa=-2*V2/lambda/R0;%dopplerfreque ncymodulati on rateBa=abs(Ka*Tsar);%dopplerfrequencymodulationbandwidthPRF=Ba;%pulserepititionfrequencyPRT=1/PRF;%pulserepititiontimeds=PRT;%samplespacinginslow-timedomainNslow=ceil(Xmax-Xmin+Lsar)/V/ds);%samplenumberinslow-timedomainNsl