常用面积体积公式

1、1-3常用求面积.体积公式图形尺寸符号35 枳（A）ft心（6正 方 形因1G 边长 d对角鏡A a2 a=yA=0.707 c/ = 1.414a = l.414ZA在对角战交点上长方形 三角形 平行四边形a短边b长边d对角线在对角线交点上h高I今周长Q、b、C对应角 A、B、C的边长A 二号=a6sinC2屮GDpBDCD=DAb邻边 一对边间的距离CE = ABAF=CDa = CD （上底边）bAB （下底吗）h髙A = b h = q 6sinaACBD2sin/?在对角线交点上_也q工2b 一 3 a + bKG =r半径d宜径P圆周长在圆心上A = nr2 -令兀/4=0785d

2、2 = 007958p2p - nd椭圆形a、b主轴在主轴交点G上180 rr半径5 强长a弧$的对应中心角r-半径$弧长a中心角b弦长h高厂（$-6）+ bhs = r*a * go = 0175iaGO =吉普当a = 180时= 0.4244r图形尺寸符号面积(A)重心(G)环y- 十rHr-Mr-R外半径r内半径D外直径d内直径t环宽Dw平均直径A =k (R2- r2)=手(D2-2)在圆心O部 分 圆 环R外半径r内半径D外直径d内直径R”一圆环平均半径/环寃A =(R? - r2)360 J=R .t180 wGO = 382 Jsin今xa新月形OOi = L圆心间的 距离d玄

3、径盂 aFna)=Fprc -+ sinaP值见F表C r (k二)丄OiG2PLX102d10104d10106d107d10M109d10P0.400.791.181.561.912.252.552.813.02物线形Ab底边hft1曲线长SA ABC的面积1= Vb2- 1.3333k2A = h二S3 d等 边 多 边 形6a边长Kt系数，i指多边形 的边数R外接圆半径Pi系数，2指正多边 形的边数A严 &/= Pr2正三边形心二0433, P3= 1.299正四边形K4=1.000 P产2.000正五边形 Ks=1.720t P5=2.375正六边形 K6=2.598 P6-2.59

4、8正七边形K7 = 3.634t P产2.736正八边形K8 = 4.82& P8 = 2828正九边形 K9=6.182 P9= 2.893正十边形 K 10 = 7.694, P10 = 2.939正十一边形 Kn = 9.364t Pn-2.973正十二边形 Kt2=U.196, Pu = 3.000在内接 圆心或外 接圆心处1-3-2多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积表1-74体积（V） 底面积（A）表面积（S）侧表面积（SJ图 形尺寸符号M 心（G）a棱d对角线S表面积S,侧衷面积V = 3S = 6a2S = 4a2在对角线交点上长方体(梭柱)aa、b、h边长O底面对角线交点

5、V = abhS = 2 (q b * ah + b h)S=2h (a + 6)d = J a2 b1 h1a、b、c边长h髙A底面积O底面中线的交点V = A-AS= (a + b + c) A + 2A S = (a 4- 6 + r) hGO = yf个组合三角形的面积n组合三角形的个数 0底各对角线交点A】、A2两平行底面的面积h底面间的距离 a个组合梯形的面积n组合梯形数Sv ASi= n/GO峠V = A (Aj* A2十 /7?a2)S = an + Aj + A2S = anGO占4乂 Ai + 2 丿X“2 + 3A2 Ai + /AjA2 + A2圆柱:柱和空心圆柱(管)

6、R外半径r内半径t柱樂厚度P平均半径S1内外侧面积S = 2氏Rh + 2nR2S J = 2 xRh空心直圆柱2V Fh (R2-r2)=2RPthS = 2k (R + f) h + 2代 x (Rj2)S.=2 (R + r) hGO = y斜截直圜柱h最小高度h2最大高度r底面半径V =GO =直BS锥r底面半径 h高I母线长R、r底面半径h高I母线r半径d直径球眉形(球楔)r球半径d弓形底圆直径h弓形高h球缺的高r球峽半径d平切圆直径S曲曲面面积S球缺表面积S =时(hl + 人2)+ 时2 丄)CO6G、Si = nr+心S = S + nr2V=y-(K2+r2+/?r)SkI

7、(R-4- r) l=J(R=r)Jh2 S=S十狄(应+ r2)誓= 05236dS = 4rr2= nd2V=yxr2A = 2.0944r2hS =y (4人十 d)= 1.57r (4h 十 d)v=2( r-f)Sa -2nrh - ir (务4 人？ |S =戚(4r - h )dh (2r-A)1 r2GO七4v R2 2Rr 3r2R2+R 十2在球心上在环中心上R圆环体平均半径 D圆环体平均克径 d圆环体截面直径 r 圆环体锻面半径V =2?t2Rt2=n2Dd24S =4T2/?r= jr2LW = 39.478RrR球半径r、ri底面半径h腰高X球心O至带底圆心01的距V=y (3彳+ 3承以)S = 2xRhS = 2nRh + 尺(ri + r|)D中间断面直径d底直径I桶高在轴交点上对于抛物线形桶板：15x （ 2D2 + EW + y（/2j对于圆形桶板：言T (2D2 + /2)Q、6、C半轴V = -