2013安徽大学自动控制原理考研试题

1、安徽大学考研试题（部分）说明：安徽大学2013年第一次考自动控制原理，总共十道大题，每题15分， 这是部分试题，大概有六七道题吧，其他为安徽大学期末试题，这是我整理的，希望对你有用，加油。一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试确定系统的闭环传递函数c(s)/r(s)。二、（共10分）已知系统结构图如下所示。若系统在输入r(t)=t作用下的稳态误差，试确定的取值范围。误差定义为e(s)=r(s)-c(s)。三（共15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：要求：（1）绘制系统根轨迹图。（2）确定系统的临界稳定开环增益。得分四、（共15分）某最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数的对

2、数幅频曲线如下图所示：l(w)w110-40db/dec-20db/decw试求：当系统的输入为时系统的稳态输出。五、（共15分）已知系统开环传递函数，试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性： 六、（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数为，试设计串联校正装置，使系统的相角裕度，截止频率不低于55 rad/s。七、（每小题5分，共15分）某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求：（1） 当采样周期时系统的临界开环增益；（2） 求时系统单位阶跃响应；（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。c（s）零 阶保持器 r(s) t 一：解 （4分） （4分） （4分） （3分）二、解

3、 闭环传递函数为：特征方程为：列出劳斯表：由劳斯判据得到，闭环系统稳定时的范围：因为所以故三、 解（1）根轨迹绘制如下：n=3，有3条根轨迹，且均趋于无穷远处； 实轴上的根轨迹： 渐近线： 分离点：， (舍去) （2）与虚轴交点：闭环特征方程 根轨迹图d(s)= s3+150s2+5000s +5000k=0把s=j代入上方程，整理，令实虚部分别为零得： 解得： 四、 由开环对数幅频曲线可以设开环传递函数为其低频段对数幅频 ，可知w=10时，l(10)=0;则得到k=10； 由方程20lgk-20lgw1=40(lg-lgw1) 可以得到w1=1；即系统的开环传递函数为 则系统的闭环传递函数为

4、： 其频率特性为： 当输入为时 w=5; 则 -稳态输出为 五、当k1时 n+=2，n-=1， n=n+-n-=1, p=1,则z=p-n=0 稳定当k1时 n+=0，n-=1， n=n+-n-=-1, p=1,则z=p-n=2 不稳定k=1，临界稳定六、解：设校正前系统的剪切频率为，相位裕量为，则有 ，得 选用串联超前校正。超前校正装置所需提供的最大超前角为： 则：设校正后剪切频率为且，令，得则：超前校正装置的传递函数为：校正后系统的传递函数为：验证： 满足要求。七、 (1) (2)一、化简题（共15分）某控制系统结构图如下，试用等效变换方法求系统的闭环传递函数.二、简答题（共15分）已知一

5、控制系统的结构图如下（1） 求使系统稳定时的取值范围；（2） 如果要求闭环系统的极点全部位于垂线之左，求的取值范围。三、绘图题（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（1）绘制该系统的根轨迹图； （2）为保证该系统稳定,试确定的取值范围。四、判断题（共15分）得分已知单位负反馈系统，开环传递函数。（1） 绘制k=6时的乃氏曲线，并用乃氏判据判断系统的稳定性；（2） 给出系统稳定时k的范围。五、设计题（共15分）得分已知单位负反馈系统开环传递函数为，试设计串联校正装置，使时，稳态误差为，系统的相角裕度六、分析题（共15分）得分设复合校正系统的结构如下图所示，试确定前馈校正装置的结构参数和

6、，使复合校正后控制系统具有型控制精度。（已知且均大于0）c(s)r(s)七、计算题（共15分）得分某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求：（1） 当采样周期时系统的临界开环增益；（2） 求时系统单位阶跃响应；（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。c（s）零 阶保持器 r(s) t 1、解 用梅逊增益公式求传递函数。在图中，有2条前向通路，其前向通路的传递函数为 有4个独立回路 ；有2组互不接触回路：。所以，应用逊增益公式可写出系统的传递函数为或者用等效变换法对上图得传递函数进行求解2、解：系统开环增益 综合之稳定范围为（图可不用标出）（2） 若，确定使系统闭环极点全部落在左边时的

7、范围解：列劳斯表：综合之 即 3、，则 1）开环极点，开环零点 2）实轴上的根轨迹：-10,-1 3）渐进线：4）分离点：，5）与虚轴交点：除原点外无交点 和时，振荡；时，单调变化。4、解：开环的频率特性为幅频： 相频：实频： 虚频：起点处，即起于实轴的下方。已知该系统是最小相位系统，。起点处，起于无穷远处。终点为原点，且当，则实频。从开环幅相的起点处逆时针补画，构成乃氏曲线，如下图所示。乃氏曲线包围（-1，j0）点的圈数，,故系统是不稳定的。5、解 校正前原系统的对数幅频特性如图中的点画线所示。设校正前穿越频率（剪切频率）为，相位裕量为有 得不满足性能要求，需要校正。 期望的大于，要选用超前

8、校正装置。超前校正装置所需的最大超前角为则 设校正后穿越频率为且令 得 那么 超前校正装置的传递函数为，见图6-13中双点划线。则校正后系统的开环传递函数为验证：，满足要求。6、 由开环对数幅频曲线可以设开环传递函数为其低频段对数幅频 ，可知w=10时，l(10)=0;则得到k=10； 由方程20lgk-20lgw1=40(lg-lgw1) 可以得到w1=1；即系统的开环传递函数为 则系统的闭环传递函数为： 其频率特性为： 当输入为时 w=5; 则 -稳态输出为7、解：（1）系统的开环脉冲传递函数为： 系统闭环特征方程为：由稳定判据可得使系统稳定的k的取值范围为：。（2）求稳态误差： 系统型别

9、为型， 所以时，稳态误差为：一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试求传递函数，。二、（共10分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和a。 三（共15分）系统结构图如图所示。（1） 为确保系统稳定，如何取值？（2） 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？（3） 若时，要求系统稳态误差，应取何值？四、（共15分）设单位反馈系统的开环传递函数为试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。五、（共15分）已知系统开环传递函数，试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性： 六、（共15分）得分设某单位反馈系统的开环传递函数为，设计串联校正装置使使校正后

10、 及 。七、（每小题5分，共15分）某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求：（1） 当采样周期时系统的临界开环增益；（2） 求时系统单位阶跃响应；（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。c（s）零 阶保持器 r(s) t 二、解 由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 （1）由 联立求解得 由式（1）另外 三、解 （1） routh： 系统稳定范围： （2）在中做平移变换： routh： 满足要求的范围是： （3）由静态误差系数法当 时，令 得 。综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： 四、解 由开环传递函数的表达式知需绘制根轨迹。 实轴上的根轨迹： ； 分离点： 解得： = -0.732 , = 2.732将s= -0.732,s= = 2.732 代入幅值条件得= 0.54 , =7.46 与虚轴交点：闭环特征方程为把s=j代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：解得： 根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。系统产生重实根的为0.54，7.46，产生纯虚根的为2。五、先作+j 0到+j时的g(j)h(j)曲线。再根据对称性，作出-j 0到-j时的g(j)h(j)曲线。题中 v=1 ，即当s从- j0