八年级数学下册错题集

1、第十六章二次 根式易错一、选择题1 当a 0 , b 0时，n是正整数，计算的值是()A ( b - a) J严1 l/ B ( anb3 - an+1 b2)阪 C ( b3 - ab 2)D ( anb3+a n+1 b2) . 错答：D考点：二次根式的性质与化简。分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式.解答：解：原式=W頁L H严t=a nb3舊-an+1 ba=(anb3 an+1 b2) 故选B.点评：本题考查的是二次根式的化简最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数. 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=a，分类讨论的思想

2、.2 当 XV 1 时，x - J (- )文-2| - 2|x - 1| 的值为()A 2B 4x 6 C 4 4x D . 4x+4错答：C考点：二次根式的性质与化简。分析：根据XV 1 ,可知2 x 0，X 1V O ,利用开平方和绝对值的性质计算.解答：解： X V 12 X 0，X 1 V 0 x-Q (2-2| 2|x 1|=IX ( 2 x) 2| 2 (1 X)=|2(X - 2)| - 2 ( 1 - X)=-2 (X - 2)- 2 (1 - X)=2 .故选A.时，-=0 ；点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a0时， ；=a ； av 0时，_. = - a；

3、a=0解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算.3 .化简 2a+3 -J+，I ： j I(aV - 4)的结果是()1 R11 C1A. 3a B. 3a C. a+D 二一3a2 2 2 2错答：B考点：二次根式的性质与化简；绝对值。分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将 两式相加即可得岀结论.解答：解： a V - 4， 2a V - 8， a 4 V 0，.2a+3- 8+3 2 V 01 1原式=2a+3 |+-； I I .=|2a+3 i+- C 1 -故选D .再去绝对值,点评：本题考查的是二次根式的化简

4、和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围, 否则容易计算错误.2 2 34 当 XV 2y 时，化简 t JC 丫_ * Y +3y 得()A X (X - 2y ) B.； , C.( X - 2y)肆、D .( 2y - X) vI错答：C考点：二次根式的性质与化简。分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据X与y的大小关系去绝对值.解答：解：原式 屮 G -T 八 Tyd 一为)T - 2y|听 V 2y原式=(2y - X)”、.故选 D .点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值.5 若.：,.:L=1 - 2x ,则X的取值范围是

5、(XW二 C . x2 D .2 2错答：A 考点：二次根式的性质与化简。分析：由于 J(2x_U 2 ,所以1 2x 0 ,解不等式即可. 解答：解:J J (2 - 1) J 2 , 1 - 2 0 ,解得 X故选B.点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键.6 如果实数a、b满足,那么点(a, b)在()A第一象限 B第二象限 C第二象限或坐标轴上D第四象限或坐标轴上错答：B 考点：二次根式的性质与化简；点的坐标专题：计算题；分类讨论。分析：先判断岀点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴.解答：解：实数a、b满足. ;- .1：1 一,a、b 异号，且 b 0 ；故av 0

6、 ,或者a、b中有一个为O或均为O .于是点（a, b ）在第二象限或坐标轴上故选C.点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置.17 .计算：=：.=2+ _考点：二次根式的性质与化简；零指数幕；负整数指数幕。分析：本题涉及零指数幕、负整数指数幕、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：原式=I2=2打工-一 +2=2+ .点评：本题考查 O次幕、负数次幕、二次根式的化简以及合并，任何非零数的O次幕都得1， 1C3-） =i ,负数次幕可以运用底倒指反技巧，（*）=2 1=

7、2 .8 .代数式3 _ Jq _ /取最大值时，X= 2 .考点：二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：根据二次根式有意义的条件，求岀X的取值即可.解答：解:TH 2 0，代数式3_心_ /取得最大值时,寸q /取得最小值,即当F=o时原式有最大值,-=O 得：X= 2,点评：本题比较简单，考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 二、填空题9 .若 a V 1 ,化简 - 1 =- a .考点：二次根式的性质与化简。分析：寸冷1)区-I=Ia - 1| - 1 ,根据a的范围，a - 1 V 0 ,所以|a - 1|= - (a - 1),进而得到原式 的值.解答：解： a V

8、1 ,a 1 V 0,-=Ia 1| 1=(a 1 ) 1=a+1 1= a .点评：对于.j77化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即.-.102x考点：二次根式的性质与化简分析：由,又0 V X V 1 ,则有丄-X 0 ,通过变形化简原式即可得岀最终结果.=X+=2x .点评：本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用.点评：计算时注意负指数次幕与0次幕的含义，并且理解绝对值起到括号的作用.三、计算题11 计算：並？（-丄）-2 - （2逅一 3） 0+| -321+2乙L2 - 1的结果是考点：二次根式的性质与化简；绝对值；零指数幕；负整数指数幕。分析：计算

9、时首先要分清运算顺序，先乘方，后加减二次根式的加减，实质是合并同类二次根式，需要先 化简，再合并.解答：解：辻2?（丄厂2 - （2近-3） 0+|+ , 1C ,因而有同学就习惯性的认为十七章勾股定理易错题一、审题不仔细，受定势思维影响21、在ABC中， A, B, C的对边分别为a,b,c ,且（a b）（a b） C，则（）（A）A为直角（B） C为直角（C）B为直角（D ）不是直角三角形错解：选（B）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为 a2 b2 C2 ,即2 2 2 a b c，因根据这一公式进

10、行判断.2 2 2 2 2 2正解：Q a b C , a b C .故选（A）2、已知直角三角形的两边长分别为3、4 ,求第三边长.错解：第三边长为32 422 5 5.分析：因学生习惯了 “勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边6正解：（1 ）当两直角边为 3和4时，第三边长为、32 42.25 5 ；（2）当斜边为4 ,一直角边为3时，第三边长为. 42 32,7 .、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理3、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（

11、）（A）1、2、3（ B）32,42,52（ C）、1, .2, .3（ D）3,、4,、5判断直角三角形时，应将所给错解：选（B）分析：未能彻底区分勾股定理及其及逆定理，对概念的理解流于表面形式2 2 2数据进行平方看是否满足a b C的形式.正解：因为J2.3 ,故选（C）4、在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到 M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船 是沿哪个方向航行的吗？错解：甲船航行的距离为BM= 8 2 16 （海里），乙船航行的距离为 BP= 15 230 （海里）.162

12、 302 34 （海里）且 mp=34 （海里）dMBP为直角三角形， MBP 90 ,乙船是沿着南偏东30方向航行的.分析：虽然最终判断的结果也是对的，但这解题过程中存在问题.勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做岀判断，判断的依据是勾定理的逆定理.其形式为“若a2 b2 C2 ,则 C 90 .错解的原因在于未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念，导致错误运用正解：甲船航行的距离为BM= 8 2 16 （海里），162 302 1156,34 2 1156 ,. BM2 BP2 MP2 ,dMBP为直角三角形， MBP 90 ,乙船是沿着南偏东30方向航行的.三、混淆勾股定理及其

13、逆定理应用1 235、如图，已知 Rt ABC 中， BAC=90 AD 是高，AM 是中线，且 AM= BC= AD.又 RT ABC2 3的周长是（6+2 、3 ）cm.求AD .错解 ABC是直角三角形， AC:AB:BC=3:4:5AC :AB :BC=3 : 4:5.AC=3(6-+2 , 3 )=3.3122A4 B=(6+2-3)=62 3123Bl5 C=(6+2.3)= 15531261 又-AC?AB =1-BC? AD223 0).Ta2+c2=(9k) 2+(12k)2=81k 2+144k2=225k 2.b2=(15k)2=225k 2, a2+ c2=b 2 AB

14、C是直角三角形.7、已知在 ABC 中，AB AC , AD 是中线，AE 是高.求证： AB2 AC2=2BC DE.错证 如图.T AE BC 于 E, AB 2=BE 2+ AE2,AC2=EC2+AE2. AB 2 AC 2=BE 2 EC2=(BE + EC) (BE EC)=BC (BE EC). BD=DC , BE=BC EC=2DC EC.AB2 AC2=BC (2DC EC EC)=2BC DE .诊断 题设中既没明确指出 ABC的形状，又没给出图形，因此，这个三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形所以高AE既可以在形内，也可以与一边重合，还可以在形外,这

15、三种情况都符合题意而这里仅只证明了其中的一种情况，这就犯了以偏概全的错误。剩下的两种情 况如图所示。8、已知在 ABC中，三条边长分别为a， b， c, a=n ，2nb= 一-1,c=4n2（n是大于2的偶数）。求证： ABC是直角三角形。错证1 n是大于2的偶数,取 n=4，这时 a=4 , b=3 , c=5 . a2+ b2=4 2+ 32=25=5 2=c2, ABC是直角三角形（勾股定理的逆定理）.由勾股定理知 ABC是直角三角形.242n n n+1= + +12 16 224正解. a2+b2=n2+(14-I) 2=n2+42n n +116 22 22 n 4 2 n 2c

16、2=()2=(1)2=44由勾股定理的逆定理知, ABC是直角三角形第19章错题选择题1、下列函数: y= - 8x、？=-8?y=8、y= - 8x2+6、y= - 1中，一次函数有（A、1个B、2个C、3个D、4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义进行逐一分析即可.解答：解：是一次函数； 自变量次数不为1,故不是一次函数； 是常数函数； 自变量次数不为 1，故不是一次函数； 是一次函数. 一次函数有2个.故选B.y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0自变量次点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数数为1.2、在下列函数关系中:2 2y=kx，y=x,y=x2-(X

17、 - 1) X，y=x 2+1，y=2 2- X，定是一次函数的个数有（）A、3个B、2个C、4个D、5个考点：一次函数的定义 分析：根据一次函数的定义条件解答即可.解答：解：y=kx当k=0时原式不是函数;X2一3 y=2-（ X- 1 ） X=X是一次函数； y=x2+1自变量次数不为1 ,故不是一次函数; y=2 2 - X是一次函数.故选A.y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0,自变量次数为点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数1 .3、下列各函数关系式中，属于一次函数的是（A ?= - v2?2 2B、 y=x +x+1 - XC、y=2+x+1D、?考点：一次函数的定

18、义。分析：一次函数的一般形式是y=kx+b, kx+b是关于X的一次式，是整式.解答：解：A、D等号右边不是整式，因而不是一次函数；C自变量次数不为1 ,故不是一次函数；B中整理得到y=x+1是一次函数.故选B.点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件.一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0自变量次数为 1.4、( 2001?黑龙江)如图，在同一坐标系内，直线11: y= ( k- 2) x+k和2: y=kx的位置可能为(考点：一次函数的图象。分析：根据一次函数的性质解答即可.解答：解：由题意知，分三种情况：2 比 1B选项正1比2倾1、 当k 2时，y= ( k - 2) x+

19、k的图象经过第一二三象限；y=kx+b的图象y随X的增大而增大，并且 倾斜程度大，故 C选项错误；2、 当O V kv 2时，y= ( k- 2) x+k的图象经过第一二四象限；y=kx+b的图象y随X的增大而增大， 确；3、 当kV 2时，y= ( k - 2) x+k的图象经过第二三四象限，y=kx+b的图象y随X的增大而减小，但 斜程度大，故 A、D选项错误.故选B.点评：一次函数 y=kx+b的图象有四种情况： 当k0， b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当k0， bV 0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当kv 0， b 0时，函数y=kx+b的图象经

20、过第一、二、四象限； 当kv 0， b V 0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.5、( 2000?辽宁)下图图象中，不可能是关于X的一次函数y=mx -( m - 3)的图象的是()考点：一次函数的图象。分析：分别根据四个答案中函数的图象求岀m的取值范围即可.解答：解：A、由函数图象可知，? 0,解得，O V m V 3； （? 3） O? 0B、由函数图象可知，,解得，m=3 ；-(?- 3)=0?V 0C由函数图象可知，,解得，m V 0, m 3 ,无解;-(?- 3)V 0?V 0D、由函数图象可知，解得，m V 0.-(?- 3) 0故选c.点评：此题比较发杂，解答此题

21、的关键是根据各选项列岀方程组，求岀无解的一组.6、 （ 2002?广元）关于函数 y=-X- 2的图象，有如下说法：图象过（0 ,- 2）点；图象与X轴交点是（-2，0）；从图象知y随X增大而增大；图象不过第一象限；图象是与y=- X平行的直线其中正确说法有（）A、2种B、3种C 4种D、5种考点：一次函数的性质。分析：根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答.解答：解：将（0 ,- 2）代入解析式得，左边 =-2,右边=-2,故图象过（0,- 2）点，正确； 当y=0时，y=- X- 2中，X= - 2,故图象过（-2 , 0）,正确； 因为k=- 1 V 0,所以y随X增大而减小，错误；

22、 因为k=- 1 V 0, b= - 2V 0 ,所以图象过二、三、四象限，正确； 因为y=- X- 2与y= - X的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确.故选C.点评：此题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线y=kX+b中，当k 0时，y随X的增大而增大；当 k V 0时，y随X的增大而减小.7、 若函数y= - 2mx -（ m2 - 4）的图象经过原点，且 y随X的增大而增大，则（）A、m=2B、m= 2C m= 2D、以上答案都不对考点：一次函数的性质。分析：根据函数过原点，求岀m的值，利用一次函数的性质，具体确定.解答：解：若函数 y=- 2mx -（ m2 -

23、 4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0, 0）, y随X的增大而增大，则-2m 0,且 0=0 -（ m2- 4）, m=2,因为-2m 0,所以 m= - 2 .故选B.点评：主要考查一次函数的性质，可用待定系数法.8、如图，在一次函数 y=-x+3的图象上取点 P,作PA X轴，PB y轴；垂足为B,且矩形OAPB的面积为2, 则这样的点P个数共有（）A、 1B、 2C、3D、4考点：一次函数的性质。专题：数形结合。分析：设P（x，y）.根据题意，得IXyl=2 ,即Xy= 2,然后分别代入一次函数，即可得P点的个数.解答：解：设 P （x，y）.根据题意，得xy=2 ,即xy=2当

24、 xy=2 时，把 y=- x+3 代入，得：X （- x+3） =2,即 x2 - 3x+2=0 ,解得：x=1 或 x=2 ,则 P （1, 2）或（2 , 1）3 +173+ 17 3-17-3 -17 3+ 17P (, 2一)或(2，2).Xy= - 2 时，把 y=- x+3 代入，得：X (- x+3) = - 2, 即卩 x2- 3x- 2=0,解得：X=2故选D.点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组.B,且矩形OAPB9、在一次函数 y= - x+3的图象上取一点 P,作PAX轴，垂足为 A,作PBy轴，垂足为的面积为4,则

25、这样的点P共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个考点：一次函数的性质。专题：分类讨论。分析：矩形 OAPB的面积正好等于 P点纵坐标的绝对值乘以 P点横坐标的绝对值，还要保证P点在直线y=-x+3 上.解答：解：设P点的坐标为（a,b ）则矩形OAPB的面积=|a|?|b|即 |a|?|b|= P点在直线y= - X+3上 a+3=b |a|?|3-a|=4(1)(2)(a-3) =4 ,解得：a=3 a 0,则 |a|?|3 - a|=a? (3 - a) =4 ,解得：a 3,贝U |a|?|3 - a|=a?3+3 23 -3 2(3)av 0,则 |a|?|3 - a|= - a?

26、(3- a)=鲁，解得:2a=l3+3 2a=2（舍去）（舍去）_3 32a2-这样的点P共有3个.故选B.点评：明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法.10、已知直线y= （k - 2） x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（A、k 2B、k 2C、0 V kv 2D、0V 2考点：一次函数图象与系数的关系。专题：计算题。分析：根据一次函数 y= （ k-2） x+k图象在坐标平面内的位置关系先确定k的取值范围，从而求解.解答：解：由一次函数 y= （k- 2） x+k的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，只经过第二、四象限，则k=0.又由

27、kv 0时，直线必经过二、四象限，故知k- 2V 0 ,即卩kv 2.再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以 k 0.故 0k 2.故选D.点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k 0时，直线必经过一、三象限；kv 0时，直线必经过二、四象限；b 0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；bv 0时，直线与y轴负半轴相交.11、 已知点P （a， - b）在第一象限，则直线 y=ax+b经过的象限为（）A、一、二、三象限B、一、三、四象限C二、三、四象限D、一、二、四象限考点：一

28、次函数图象与系数的关系；点的坐标。分析：由点P （a，- b）在第一象限，可得岀 a，b的正负，然后即可确定一次函数y=ax+b的图象经过的象限.解答：解：J点P （a，- b）在第一象限， a 0，- b 0，即卩 b V 0，直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限.故选B点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.12、 一次函数y=3x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（）A、k V 0B、k 0C k0D、k0考点：一次函数图象与系数的关系。分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解.解答：解：一次函数 y=3- k的图象不经过第

29、二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，k=0 ；经过一三四象限时，k 0.故kQ故选C.点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k 0时，直线必经过一、三象限；kv 0时，直线必经过二、四象限；b 0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；bv 0时，直线与y轴负半轴相交.13、已知点（-4，y1），（ 2，y2）都在直线y=-办+2上，则y1, y2大小关系是（）A、 y1y2B、 y1=y2C y1v y2D、不能比较考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：当k 0，y

30、随X增大而增大；当kv 0时，y将随X的增大而减小.1解答：解：k=- 2 V 0，y随X的增大而减小. - 4 V 2， y1y2.故选A.点评：本题考查一次函数的图象性质.14、若点（xl,yl）和（x2,y2）都在直线y=-3x+5上，且xl x2,则下列结论正确的是（）A、yly2B、yiv y2C、yl=y2D、yl2考点：一次函数图象上点的坐标特征。 分析：k0,随X增大而增大；当 kv 0时，y将随X的增大而减小. 解答：解：k=- 3v 0, y将随X的增大而减小./ x1 x2, . y1 v y2.故选B.点评：本题考查一次函数的图象性质，比较简单.15、函数y=x+1与X

31、轴交点为（）A、（ 0, - 1）B、（ 1, 0）C、（ 0 , 1）D、（- 1, 0）考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由于X轴上点的坐标为（X, 0）,代入解析式即可求得X的值，从而得到函数与X轴的交点坐标.解答：解：设函数 y=x+1与X轴交点为（x, 0）, 将（x, 0）其代入y=x+1得，x+1=0,解得X=- 1.所以，函数y=x+1与X轴交点为（-1, 0）.故选D.点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是明确X轴上的点的纵坐标为 0 .16、 若点A （a, b）在第二象限，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）A、第一象限B、第二

32、象限C、第三象限D、第四象限考点：一次函数图象上点的坐标特征。?分析：根据题意点 A （a, b）在第二象限，可得 av 0, b 0,而函数与坐标交点为（0, b）和（-? 0）, 由此可得岀答案.解答：解：J点A （a, b）在第二象限，.av 0, b0,QQQQ又函数与坐标交点为（0, b）和（-? 0）,- ?0 ,图象不经过第三象限；故选C.点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型.17、 直线 y=kx+b不经过第三象限，ae,且 A （a, m）、B （e, n）、C （- m, c）、D （- n, d）这四点都在直线上，则（m - n）（ C- d） 3是（）A

33、、正数B、负数C、非正数D、无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征。 分析：首先由直线 y=kx+b不经过第三象限，得岀kv 0 ,然后根据一次函数的增减性，知此时 y随X的增大而减小，从而确定 m-n与C-d的符号，进而得岀结果.解答：解：直线 y=kx+b不经过第三象限，那么kv 0, b 0. m n, C V d.(m - n) 0 .故选A.点评：经过一、二、四象限的一次函数，y随X的增大而减小.18、( 2007?湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()A、y=2x+2B、y=2x - 2C、y=2 (X- 2)D、y=2 (x+2)考点：一次函数图象与几何变

34、换；正比例函数的性质。分析：根据平移性质可由已知的解析式写岀新的解析式.解答：解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2,所以得到的解析式是 y=2 (X-2).故选C.点评：能够根据平移迅速由已知的解析式写岀新的解析式：y=kx左右平移Ial个单位长度的的时候，即直线解析式是y=k (x |a|)；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx |b|.19、直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是()A、y=3x+2B、y=3x - 2C、 y=2x+3D、 y=2x- 3考点：一次函数图象与几何变换。分析：

35、原常数项为 0,沿y轴正方向平移2个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让 常数项加2即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式.解答：解：沿y轴正方向平移2个单位长度，新函数的 k=3，b=0+2=2，得到的直线所对应的函数解析式是y=3x+2.故选A.点评：考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减.20、 y - 2与X成正比例，且 x=1时，y=6,贝U y与X的关系式是()A、 y=4xB、 y=6xC、y=4x - 2D、y=4x+2考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：待定系数法。分析：已知y- 2与X成正比例，即可以设y-2=kx,把x

36、=1, y=6代入解析式即可求得 k的值，从而求得函数的解析式.解答：解：设y - 2=kx根据题意得：6-2=k则k=4则函数的解析式是：y=4x+2 .故选D.点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，正确理解y- 2与X成正比例是解决本题的关键.填空题21、已知函数y= ( m -贝 U m= 1考点：一次函数的定义专题：计算题。分析：根据一次函数的定义，令m2=1, m - 1 0即可解答.解答：若两个变量 X和y间的关系式可以表示成y=kx+b ( k, b为常数，k0的形式，则称y是X的一次函数(X为自变量，y为因变量).因而有m2=i，解得：m=l，又 m - 10 m= 1

37、 .点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0,自变量次数为1 .22、 已知函数y= ( k - 1) x+k2- 1，当k 1时，它是一次函数，当k= = 1时，它是正比例函数. 考点：一次函数的定义；正比例函数的定义。专题：待定系数法。分析：根据正比例函数的定义可得岀k的值及取值范围.解答：解：函数y= ( k - 1) x+k2 - 1是一次函数， k - 1 0 即 k 1函数y= ( k- 1) x+k2- 1是正比例函数，则 k- 1 0, k2-仁0， k=- 1 .点评：本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解.形如y=kx，(

38、k0为正比例函数；y=kx+b， ( k0为一次函数.23、 ( 2005?包头)若一次函数 y=ax+1 - a中，y随X的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则Ia -1|+ ?= 1 .考点：一次函数的性质。专题：计算题。分析：由一次函数 y=ax+1 - a中y随X的增大而增大，可以推岀a0，又由于它的图象与 y轴交于正半轴可以得到av 1 ,最后即可确定 a的取值范围，于是可以求岀题目代数式的结果.解答：解：T 一次函数y=ax+1 - a中，y随X的增大而增大， a 0，它的图象与y轴交于正半轴, 1 a 0, 即 av 1 , 故 0v a V 1 ； 原式=1 - a+a=

39、1.故填空答案：1.点评：一次函数 y=kx+b的图象有四种情况:y的值随X的值增大而增大;y的值随X的值增大而增大;y的值随X的值增大而减小; y的值随X的值增大而减小. 当k0, b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限, 当k0, bV 0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限, 当kv 0, b 0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限, 当kv 0, b V 0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,1 v k224、( 2005?襄阳)若一次函数 y=2 (1 - k) x+k- 1的图象不过第一象限，则k的取值范围是考点：一次函数图象与系数的关系 专

40、题：计算题。1分析：若函数 y=2 (1 - k) x+2k- 1的图象不过第一象限，则此函数的X的系数小于0, b0.1解答：解：V函数y=2 (1 - k) x+2k- 1的图象不过第一象限, 2 (1 - k)v 0, 1k- 10 1 V k 2X的系数是大于 0或是小于0 .6个单位，则b的值是 6 .点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于25、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是 考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：直线y=3x+b与两坐标轴的交点为(0,1 ?的面积：2?ibi?i - 3=6 ,求解即可.解答：解：直线 y=3x+b与两坐标轴的交点为(则直线

41、y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积bv 0,直线y=3x+b经过一、三、四象限,b0,直线y=3x+b经过一、二、三象限,b )(-?3,0),则直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形0, b)、(-? 0)1?2?|b|?|?-?=612?|b|?l?-=(-b) ?(-b) =b2=36 ,即 b=- 6, b=6 (舍去)12?|b|?l-?=b?b=b 2=36,即 b=6, b= - 6 (舍去)b的值是 6点评：直线与两坐标轴所围成的三角形的面积1 o?2 ? ? 26、 函数y=- 1的图象上存在点 M , M到坐标轴的距离为 1,则所有的点 M坐标为 (1, 0),

42、(0 ,-1), (2 , 1),(- 1,- 2).考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：分类讨论。分析：根据题意， M到坐标轴的距离为 1 ,则M到X轴或y轴的距离为1,分两种情况讨论，结合函数解析 式，解可得答案.M到坐标轴的距离为 1 ,1,则y=l,代入函数关系式 y=x- 1 ,可得x=0或2,1,则x=1代入函数关系式 y=-1 ,可得y=0或-2,M1 (1 , 0)； M2 (0,- 1); M3 (2, 1); M4 (- 1,- 2).解答：解：根据题意， 若M到X轴的距离为 若M到y轴的距离为 故所有的点M坐标为 点评：本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况

43、进行讨论.27、甲、乙、丙三个同学做一个数字游戏，甲同学给岀了一个两位数，乙观察后说：分别以这个两位数中个位上的数字和十位上的数字为一个点的横，纵坐标，那么这个点在直线y=x+2上；丙说：这个两位数大于40一次函数图象上点的坐标特征。数字问题。根据题意设出未知数，再根据取值范围计算计可. 解：据题意可设各位上的数为a,十位上的数为 a+2,且小于52;你认为这个两位数是42 .考点：专题：分析：解答：V两位数大于 40且小于52 , 4 a+2,5故 a+2=4, a=2,或 a+2=5, a=3; 当a=2时，a+2=4.此数为 42； 当a=3时，a+2=5 ,此数为53 (不合题意).故

44、此数为42.点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，难度很大一定要细心.28、直线y=2x- 3向下平移4个单位可得直线 y= 2x - 7.考点：一次函数图象与几何变换。分析：原常数项为-3 ,上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项减4即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式.解答：解：J向下平移4个单位，新函数的 k=2，b=- 3- 4=- 7，得到的直线所对应的函数解析式是：y=2- 7 .点评：考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减.229、 函数y=3? 2的图象经过点（3 ，0）和（0，- 2 ），它与坐标轴围成的三角形面积等于3考点：待定系

45、数法求一次函数解析式。专题：计算题。分析：将y=o和=0分别代入可得岀要求的两个点，所围成的面积可根据点的坐标求岀.解答：解：将y=o和=0分别代入得过点（3，0）和（0,- 2）如图1与坐标所围成的面积为 2 2 3=3点评：本题考查点的坐标和利用点的坐标确定线段长度从而求几何图形的面积，属综合题，但难度并不大.第20章错题1、 数据2, 3, 4, 6，0的平均数是.2、 如果a, b, C的平均数为2,则a 1, b 2, C 3的平均数为.3、已知x,x2,x3的平均数为X ,那么3x5,3X25,3X35的平均数是.1、 某班50名同学的平均身高为168Cm 30名男生的平均身高为1

46、70Cm那么20名女生的 平均身高是Cm2、某公司预招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了 初步测试，测试成绩如下表%甲乙丙学历798经验877工作 态度6853、在新课程改革中，某安学校尝试了对数学成绩的综合评价办法，平日作业占20% ,单元评价占30% ,终结评价占40% ,创新作业占10%。以下是三位同学的成长档案中记录 的各项成绩，看看谁最优秀？名 成绩、平日 评价单元 评价终结 评价创新 作业小B78806590小A90707580小S60707590算术平均数和加权平均数的联系与区别：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况, 即各项的权相等；加权平

47、均数的权一般不相等，不一定是算术平均数，数据权的差异会影 响平均数的大小。1. 某校举办纪念抗日战争胜利60周年歌咏比赛，6位评委给某班演出评分如下（单位：分）：90 96 91 96 92 94则这组数据中，众数和中位数分别是 2. 数据4, 3，3, 2, 5, 3, 6的众数是,中位数是.3. 一组数据23, 27, 20, 18, x, 12,它的中位数是21 ,那么X的值是.4. 为了解八年级学生的身体发育情况，每班随机抽取15名同学测身高，现测得3班15名同学的身高如下表（单位：Cm :身高140145150155160165170175人数11223321则这15名同学身高的中位

48、数是.5.某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表:鞋的尺码（Cm）242526销售量（双）13252请你给该商场提出一条合理的建议： 6. 某校编织兴趣小组比赛编“中国结”，四个小组一节课所编数量分别为：10, 10, X,8,已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数为（）A. 8 B. 9C. 10 D. 127. 已知一组数据5, 15, 75, 45, 25, 75, 45, 35, 45, 35,那么40是这组数据的（）A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数8. 已知一组按大小顺序排列的数据一2, 3, 4, X, 6, 9的中位数为5,则这组数的众数是（）A. 6B .C . 5D . 49. 某校生物兴趣小组11人到野外捕捉蝴蝶制作标本.其中有 2人每人捉到6只，有4人每人捉到3只，其余5人每人捉到4只，则这个兴趣小组平均每人捉到蝴蝶只数为（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 已知a, b, C三数的平均数是4,且a, b, C, d四个数的平均数是5,则d的值为（）A. 4B. 8C. 12D. 2011. 已知一组整数由大到小排列为：10, 10, X, 8,它们的中位数与平均数相等，求 X的 值及这组数据的中位数.12. 我市部分学生参加了 2