案例：平行四边形的判定(一)

1、案例:平行四边形的判定 自主合作作为当今教育改革的一种新的主流思想，已成为教育界的热门话题，它在学 习观、教学观等方面都有自己独到的见解，对我国全面实施素质教育具有明显的积极意义。 本文旨在通过课例平行四边形判定（一）进行分析，在自主合作的学习观和教学观的指 导下，通过逐步调整教学方法，进行课堂教学方法和学习方法的研究，达到培养学生的主体 意识、问题意识、创新意识能力的目的。 一、教学方法 1总体想法 以自主合作”观念取代传统的教学是一种新的观念，更能体现学习的本质特征。因为这 种学习方式指出了学习作为一种认识是学生主动的过程，其中心在于学生的学。因此我在 教学中采用了 “目标一一问题” 的教

2、学策略，开展 以“自主探究一一合作探究一一引导探 究”为教学程序的学习模式。 2、针对设计的环节方法 a以题点知，回顾应用 在教学中将学生引入一定的问题情景，这是教学设计最重要的内容之一，情境创设为提 取长时记忆中的知识、经验与表象创造了有利条件。在传统的课堂授课中，如果不能提供实 际情境所具有的生动性、 丰富性，不能激发联想， 难以提取长时记忆中的有关内容，因而将 使学习者对知识的意义理解发生困难。因此在平行四边形判定（一）的引入中，我采用“以 题点知，回顾应用”的方法，以 2道精、简的练习唤起学生对知识点的回忆，有效达成回顾 知识点、建构知识网络、 学习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感

3、氛围，弓I出本课学习 内容。 以题点知，回顾应用: 1 如图，在一ABCD 中，若 AD=8cm, AB=4cm，那么 BC= cm, CD= cm； 若/ A=130 ,则/ B= 2、如图，在一ABCD 中，若 AC=8cm, BD=10cm o cm, 1 b、操作思考，关注本质 三究四学教学模式主张在教学活动中，要以学习者为中心， 从学习者个体出发， 从人出 发，以人为本，真正把学习者主体能动性的发挥放在教学活动与学习活动的首位。为此，我 采用 “操作思考，关注本质和变式拓展，关注双基”的教学策略，力求体现“主体参与、 自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。 实验感知 1在同一平面

4、内，把两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形。 5 问题1可以拼成几个不同的四边形? 问题2:它们都是平行四边形吗？ 2、判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例： 命题1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。-（） 命题2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。-（） 要注意的是提供实验操作并非用于辅助学生的讲解和演示，而是用于支持学生的自主学 习和协作探索。所以我在平行四边形判定（一）一节的教学中为学生准备了几何画板、 剪纸拼图材料等，让学生在课堂上自主操作和使用。 C、变式拓展，关注双基 通过定理的变式和例题的变式，实现真正的“知识的理解掌握” 变式置疑，拓展判定方法 3、判断下列命

5、题的真假，如果是假命题，请举出反例: 命题3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（） 命题4: 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形-（） 证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 B F C 典例分析，学习共享 已知：如图 ABCD，若点E、F分别是 AD、BC的中点， 求证：四边形EBFD为平行四边形. 变式训练，提高有效 变式1例题中，E、F分别在AD、BC上移动，使 AE=CF， 则结论还成立吗？为什么? 变式 2 L： ABCD中，若点 E、F分别是 AD、BC上 延长线上的点，当 AE、CF满足什么条件时， 四边形EBFC为平行四边形？ 变式3:若变式2的条

6、件成立，那么 BE, DF有什么关系? 平行四边形的判定（一）教材内容是两个判定定理的证明。经过证明之后，即可作为判 定一个四边形是否为平行四边形的依据。从学习任务上看，属上位学习，它是利用平行四边 形的定义来证明，得出来的新的判定四边形是否为平行四边形的方法。 二、教学过程，提升教学能力 尽管教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。通过三究四学课堂模式的研究和区教 研这样一个平台，让我这个参加多年教学的老师有了更多思考。 1、成功之处 因此我把把目标的达成建立在学 这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。 生参与命题发现过程的平台上。本节课的成功有： 成功之一：以题点知，回顾应用。设

7、计2道精、简的练习，学生独立完成。教师巡视； 发现问题，个别讲解。以此唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点、建构知识网络、学 习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感氛围。 成功之二：注重过程，变式拓展。猜测和预见是每一个学生的天性，抓住这个心理特 点，用 “先猜后证”的教学法，有效地激发数学学习困难学生的责任感，唤起他们在课堂 上主动去感知、去探索、去学习新知识。 成功之三：典例分析，学习共享。通过“典例学习，学习共享”向学生示范改造数学题 的方法，结合典型范例进行一题多解、一法多用、一题多变、多题归一的练习和讲解，学会 学生运用 类比一一猜想一一归纳一一证明”的科学方法进行探究；学会学生评

8、价命题真假与 好差的标准和方法。引导学生在知识的生成处和发生、发展点对知识加以扩、延伸。 在课堂上看到了学生的一些精彩表现， 我可以看出本节课的教学目标已经有效达成。 通 过把握 自主探究一一合作探究一一引导探究 ”的教学，最终实现激发学生学习的潜能， 鼓励 学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。 2、失败与改进 由于对学生的情况预设不够，学生相互协作学习的习惯未养成，展示问题的积极性不高， 加之备课中未能把握好对实验操作的实质，让学生自主学习和协作探索，致使本环节的“画龙点睛”之用未能有效实现，耗时过长，影响了其它环节的展开。 遗憾：虽然设计时一直希望呈现知识间的相互联系，但

9、在“操作思考，关注实质”这 一环节中，由于问题设计不连贯，导语间的衔接不紧凑，上课时未能把拼图贴出来，致使本 环节与下一环节衔接不够紧密，耗时过长，设计意图未能有效体现。 经过评课和事后观看录 像，我有了如下的改进： 改进后的部分教学设计 （一）实验感知发现判定方法（课前准备好6对全等三角形） 1、在同一平面内将两个三角形拼在一起，并使一组对应边互相重合 。（把你的拼法贴在 下图中） 思考：（1）所得的图形是否一定是平行四边形? （2）怎样拼才能得到平行四边形? 接着用“几何画板”得到以下一组变化的图形: (4) 图形显示后，引导学生观察、 平行四边形？稍作讨论后，出示第 2题: 2、判断下列

10、命题的真假，如果是假命题，请举出反例: 命题1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。-（） 命题2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。-（） （二）推理论证 证明判定方法 命题出示后启发学生思考：命题 1的实质是平行四边形的定义，是真命题。由拼图可 知，命题2是真命题。为什么是真命题，分析、引导学生用定义进行证明。 证明完成后，继续回到刚才展示的（1 ）、（ 2）、（ 3）图中，引导学生观察（1）、（ 2）、 （3）图中各组对边的关系，分组研究定理变式命题的真假，拓展判定方法。 （三）变式置疑 拓展判定方法 3、 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例： 命题 3、一组对边平行且相

11、等的四边形是平行四边形；. （ ） 命题 4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. （ ） 与原设计相比， 我在拼图中增加了条件限制使一组对应边互相重合， 从而使拼图类 型只出现两种：四边形和平行四边形，降低了拼图的难度，避免了拼图中可能出现的干扰。 在拼图完成后， 增加了用几何画板得到六个变化的动态图形， 结合图形引导学生观察、 分析 所拼图形的特征。 我想这样改进后的教学设计， 各环节间衔接紧密， 也体现了动态的数学观， 在一定程度上能激发学生参与数学知识发生过程， 在揭示知识的发生和发展， 培养学生的数 学素养和创新意识提供了平台和载体。 针对以上问题， 如何设计有效、 能激发学生参与数学知识发生过程的导学案， 引导学生 的学习活动， 体现动态的数学观， 如何设计把数学教学作为一种数学思维活动的教学， 加强 学生间的交流协作能力，以此来突破几何与图形教学瓶颈。 教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金。研究课程标准，分析教材、处理教材 是教师的基本功。 设计时明