数字信号插值

1、 时域测试技术综合实验 数字示波器中的信号插值数字示波器中的信号插值 电子测试技术及仪器教育部工程研究中心电子测试技术及仪器教育部工程研究中心 潘卉青潘卉青 信号插值信号插值 v为什么插值： 显示所需采样率大于显示所需采样率大于adc最高采样率，显示所最高采样率，显示所 需的两个点的时间间隔小于需的两个点的时间间隔小于adc输出的采样点的时输出的采样点的时 间间隔间间隔时，需要插值。 时基时基 3 实验内容实验内容 v实验内容实验内容 使用matlab设计一个插值倍数i=4倍的数字插值 滤波器； 通过dsp实现对采样数据的4倍插值； 在visual dsp+中完成调试，并送屏幕显示， 确认运算

2、结果的正确性。 实验目的实验目的 v实验目的实验目的 掌握基于dsp的数字信号处理基本流程； 掌握信号插值数字滤波器的基本设计方法； 掌握数字信号插值在dsp中的实现流程。 v实验设备与工具实验设备与工具 硬件：pg1000嵌入式开发平台，pc 机，信号 发生器。 软件：visualdsp+ environment、matlab 5 主要内容主要内容 v信号插值的基本原理信号插值的基本原理 v数字滤波器 v基于matlab的信号插值滤波器设计 vdsp中数字滤波器的实现 信号插值信号插值 v为什么插值： 显示所需采样率大于adc最高采样率，显示所 需的两个点的时间间隔小于adc输出采样点的时间

3、 间隔时，需要插值。 v常用插值方式 信号插值信号插值线性内插线性内插 v线性内插 已知直线上两点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，在由 这两点决定的直线上插入若干个给定点的x的值y 由直线的两点式公式： 得线性插值公式： 121 121 yyyy xxxx 21 11 21 () yy yyxx xx v正弦内插 多抽样频率下信号的处理称为 “多抽样率信号处理多抽样率信号处理” multirate signal processing 信号插值信号插值正弦内插正弦内插 信号插值信号插值正弦内插正弦内插 v正弦内插 v将x(n)的采样频率增加i倍(整数倍) 相邻两点之间等间隔插入 i-1

4、个零点， i 称为插值因子 v内插后的序列 信号插值信号插值正弦内插正弦内插 ( )0, 2 ( ) 0 e n xnii x ni else i ( ) e x n( )x n s f s if 信号插值信号插值正弦内插正弦内插 v采样频率转换 ( / )0, 2 ( ) 0 i x n inii x n else ()( ) ( / )( ) jj n ii n j nj ki nn xex n e x n i ex k e ()() jj i i xex e 信号抽取前后频域的关系 x (e j )周期：- ; xi (e j)周期：- / i / i 信号插值信号插值正弦内插正弦内插

5、v低通滤波器 1 | () 1 0| j j ie i h e i 通带内幅度通带内幅度=i 截止频率截止频率=1/i 主要内容主要内容 v信号插值的基本原理 v数字滤波器数字滤波器 v基于matlab的信号插值滤波器设计 vdsp中数字滤波器的实现 digital signal processing v数字信号处理数字信号处理 信号用数字或符号表示的序列，通过计算 机或通用(专用)信号处理设备，用数字的数值 计算方法处理(例如 等)，以达到提取有用信息便于应 用的目的。 v模拟滤波器：模拟滤波器： 用电阻、电容、电感及有源器件等构成滤波器对 信号进行滤波 v数字滤波器：数字滤波器： 通过对输

6、入信号的进行来实现滤波 v优点优点： 高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求 阻抗匹配，可实现特殊滤波功能 数字滤波器数字滤波器 ( )x n 1 z 0 b 1 a ( )y n 1616 dsp在数字存储示波器中的应用在数字存储示波器中的应用 v信号滤波（减噪） v频域补偿 (幅度平坦化、带宽增强、相位校正等) v信号重建 (非均匀校正等) 数字滤波器的分类数字滤波器的分类 viir数字滤波器：数字滤波器： 可以利用模拟滤波器设计 但相位非线性 vfir数字滤波器：数字滤波器： 可以严格线性相位，又可任意幅度特性 因果稳定系统 可用fft计算 但阶次比iir滤波器要高得多 18 信号插

7、值信号插值低通滤波低通滤波 v低通滤波器 窗函数设计法 频率抽样设计法 1 | () 1 0| j j ie i h e i 通带内幅度通带内幅度=i 截止频率截止频率=1/i 通带内幅度通带内幅度=i 截止频率截止频率=1/i 19 主要内容主要内容 v数字滤波器 v信号插值 v基于基于matlab的信号插值滤波器设计的信号插值滤波器设计 vdsp中数字滤波器的实现 matlab启动与运行启动与运行 菜单栏菜单栏工具栏工具栏文件编辑窗口文件编辑窗口 工作空间工作空间 历史命令历史命令 窗口窗口 start start 菜单菜单 命令窗口命令窗口 命令提示符命令提示符 v具有很好的帮助功能。具

8、有很好的帮助功能。 提供十分详细的帮助文件提供十分详细的帮助文件（pdf、html、 demo文件）。 联机查询指令：联机查询指令： help指令指令（例：help elfun，help exp，help simulink） lookfor关键词关键词（例： lookfor fourier） doc指令指令（例：doc conv） 大量的网上资源和用户社区。大量的网上资源和用户社区。 matlab特点特点 v具有若干功能强大的应用工具箱具有若干功能强大的应用工具箱。 matlab主工具箱主工具箱 符号数学工具箱符号数学工具箱 simulink仿真工具箱仿真工具箱 控制系统工具箱控制系统工具箱

9、图象处理工具箱图象处理工具箱 通讯工具箱通讯工具箱 系统辨识工具箱系统辨识工具箱 神经元网络工具箱神经元网络工具箱 金融工具箱金融工具箱 matlab特点特点 signal processing toolbox filter analysis fir filter design fir数字滤波器数字滤波器 窗函数设计法窗函数设计法 v滤波器系数的确定滤波器系数的确定 window-based finite impulse response filter design b=fir1(n,wn,ftype,window) b = fir1(n,wn); 若wn为标量，则设计低通滤波器， 若wn是1

10、2的向量，则用来设计带通滤波器， 若wn是1l的向量，则可用来设计l带滤波器 b = fir1(n,wn,high); b = fir1(n,wn, stop); 在上述格式中，若不指定窗函数的类型，fir1自 动选择hamming窗 25 fir数字滤波器数字滤波器 窗函数设计法窗函数设计法 v滤波器系数的确定滤波器系数的确定 window-based finite impulse response filter design b=fir1(n,wn,ftype,window) b = fir1(15,1/i); b = i*b; fir数字滤波器数字滤波器 频率抽样设计法频率抽样设计法 v

11、滤波器系数的确定滤波器系数的确定 frequency sampling-based finite impulse response filter design b=fir2(n, f, m) f - 归一化频率向量，其值在01之间， m - 与f相对应的期望幅频响应。 27 fir数字滤波器数字滤波器 频率抽样设计法频率抽样设计法 v滤波器系数的确定滤波器系数的确定 frequency sampling-based finite impulse response filter design b=fir2(15,0 1/i 1/i 1,i i 0 0) v频率响应频率响应 freqz(num,d

12、en,n) freqz(num,den,n,fs) 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den-系统传递函数分母系数组成的行向量 n-是频率响应的点数，最好为2的幂缺省值512 fs-采样频率 fir数字滤波器数字滤波器 filter analysis b = fir1(15,1/i); h,w = freqz(b,1,512); plot(w/pi,abs(h1); filter滤波滤波 v因果因果lsi系统的的零状态响应，在系统的的零状态响应，在matlab中中 可以用函数可以用函数 y=filter(num,den,x) 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 d

13、en-系统传递函数分母系数组成的行向量 x-输入的离散序列 y-输出的离散序列，y的长度与x的长度一样 matlab - fdatool vmatlab中提供的滤波器设计辅助设计 软件（在命令窗口中键入“fdatool”即可 启动） 定点化 simulink 产生 hdl 幅度响应 相位响应 matlab - lowpassfilter v低通滤波器的设计规范 主要内容主要内容 v数字滤波器 v信号插值 v基于matlab的信号插值滤波器设计 vdsp中数字滤波的实现中数字滤波的实现 基本数据采集系统基本数据采集系统 v本实验原理框图 adc: ad9481, 250msps fpga：xil

14、inx公司的spartan-3a系列的xc3s400a-4， 开发工具：ise dsp: adi公司的blackfin系列bf531 开发工具：visualdsp+ 数字滤波的实现数字滤波的实现卷积卷积 v设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为： 群延时 多相 ( )( ) ()( )( ) m y nx m h nmx nh n 数字滤波的实现数字滤波的实现 convolve(卷积卷积) convolve convolution synopsis #include void convolve_fr16(const fract16 input_x, int length_x, cons

15、t fract16 input_y, int length_y, fract16 output); fract16 vfr16_to_float function: convert a fract16 to a floating-point value synopsis: #include float fr16_to_float(fract16 x); 基基 本本 流流 程程 图图 38 matlab示例示例 i = 4; n_filter = 16; h1 = fir1(n_filter-1,1/i,hamming(n_filter); h1 = i*h1; sum(h1) h1,w1 =

16、freqz(h1,1,512); figure(1); plot(w1/pi,abs(h1); xlabel(normalized frequency (timespi rad/sample) ylabel(magnitude) disp( sprintf(%.4f,h1(1:n_filter-1) sprintf(%.4f,h1(n_filter) ;) 39 dsp示例示例 #include #include static const float sinx_i4_16_float16= xxx,xxx,xxx; const short *inptr; float ibuffer1200=0; /输入 fract16 ibuffer_fr161200=0; /输入 short len=300; /插值前信号点数 fract16 sinx_i4_16_fr1616=0;/插值系数 short obuffer1215=0; /输出 fract16 obuffer_fr161215=0; /输出 inptr = (short *) goriginbuffer; 40 dsp示例示例 /对输入信号归一化，插入零值，完成数据类型的转换 /