2018年杭州市初中毕业升学模拟考试数学试卷及答案

1、2018年杭州市初中毕业升学模拟考试数 学各位同学：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分;2答题前，请在答题卡中填写姓名和准考证号；3.不能使用计算器；4 .所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.自从共享单车进入杭州到目前，市面上总共出现了70多款共享单车，有近60万辆共享单车涌入杭城.60万用科学记数可表示为A . 6.0 氷0B . 6.0 104C. 6.0 X05D. 6.0 X062 .已知实数x满足1 x 4，则x的最大值与最小值的差是C. 5D. 83.某

2、班长统计今年1 7月 书香校园”活动中，全班同学的课外阅读量（单位：本），绘制第3题图了折线统计图，下列说法正确的是A .阅读量最少的是1月B .中位数是42C .众数是58D .平均数是522018中考模拟数学指导试卷第14页共10页4.F列计算中，正确的是x3 x2X5C.a 丄？(a 1) a a 1第5题图5.如图， ABC 中，DE / AB,BC所在直线画数轴,B对应的实数是1，D对应的实数是.3，若 Sa EDC： SABC =9： 16 ,则C表示的实数是A. 4.3B. 3.3 3C. 4.33 D. 3.36.如图，已知0A=0B=0C=2,且/ ACB=45 贝U AB的

3、长为C.CA 第6题图其内角和增加原来的第9题图7若一个多边形的边数增加，则原多边形是几边形10A . 10B. 11C. 12D . 138如图，在等边三角形 ABC中,在AC边上取两点 M、N,使/ MBN=30 若AM = m, MN=x,CN n，则以x, m, n为边长的三角形的形状为A .锐角三角形B.直角三角形C .钝角三角形D .随x,m,n的值而定9.已知口 ABCD 中, AC=8 ,E是AD上一点， DCE的周长是 ABCD周长的一半，且EC=5 .连结E0,则E0的长为1+2+3+n+(n-1)+n 记为k ,k 1n即k =1+2+3+k 1n+(n-1)+n，又如x

4、k 1k =(x+1) +(x+2)+ (x+3) + + (x+n).则化简3(xk 1k)(x k1）的结果是（)A . 3x23x20B. 3x2 3x18C.3x2 3x20D.3x23x 18.认真填一-填（本题有6个小题,每小题4分，共24分）某个公园有A、B两个入口和C、D、E三个出口，小明从A入口进入公园并且C出口走出公园的概率是_10 在数学中，为了书写简便，我们会用符号表示若干个数的和，例如：把12.已知二次函数 ya（x 1）（x3） 4a 5，则它的顶点坐标为2k 3 ( k -)的图象上,x2k13.已知A、B两点分别在反比例函数 y （ k 0）与yx若点A与点B关

5、于x轴对称，则k的值是 .14.若关于x的不等式ax bb的解为xa1，则=（用a的代数式表示）16.下列关于分式的说法:BA第15题图15 .如图，在厶 ABC 中，AB=6 , / B=60 ，点 D、E 分另在 AB、 BC 上，且 BD=BE=2 , 将 BDE 沿 DE 所在直线折叠得到 B DE （点B 在四边形 ADEC 内），连接AB则AB的长为 .x 7-2 -x 6x a当x取2时，这个分式有意义，则a 8 ；当x=7时,分式的值一定为零；当a9时，无论 x取何值，分式都有意义；要使方程x 71=有唯一解，则a=2.x 6x a 2其中正确的有 （填序号）.全面答一答（本题

6、有7个小题,共66分）17. （本小题满分6分）甲、乙、丙三人应聘某公司，三人的笔试、面试成绩如下表:姓名甲乙丙笔试成绩858082面试成绩909593公司按一定的比例进行算分，若甲最后得分为88分,（1）请计算笔试成绩和面试成绩在总分所占的比例（2）根据（1）的比例算分，谁最终被录取？（得分最高 者被录取）请计算说明.18. （本小题满分8分）一轮船A以40海里/小时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报.台风中心B正以20海里/小时的速度由南向北移动。已知距台风中心200海里的区域（包括边界）都属于受台风影响区，当轮船接到台风警报时，测得AB=1000海里，B0=600海里.（1）如果轮船

7、不改变航向，轮船会不会进入台风影响区?（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到AA10警报开始，经过多少时间就进入台风影响区？受台风影响有多久？319. （本小题满分8分）已知一次函数 y x 3，交x4轴点A, y轴于点B.（1 ）求A、B坐标（2）以AB为边，向右上方作正方形 ABCD ,k已知反比例函数 y 过点C,求k.x20.(本小题满分10分)如图，A、B、C、D四个点均在圆上, / BC ;(1 )请探索/ B和/C的数量关系，并说明理由；(2)当/ BAO =30 时，求/ B.O是圆心，且AO/ DC, OD21.(本小题满分10分)在矩形ABCD中，E是AD上一点,

8、AE=3, AB= 3 2，连结 AC、BE.若BE丄AC,垂足为F，连结DF .(1 )求 BC 的长；(2)求证：CF=2AF (3)求 tan/CFD .DC22.(本小题满分12分)已知二次函数y2mx 2mx 3(m 0)的图象为 M.(1)若二次函数与x轴只有一个交点，求 M的顶点坐标.2 2(2)若点(n 3,n6n)和(n 3,n6n)在图象m上，求m的值.(3)若 A( 1, yj , B(0,y2), C(k,y3)在 M 上，且 丫2丫3丫1，写出 k 的取值范围.23.（本小题满分 12分）如图，菱形 ABCD中，/ A=60 AB=2 .（1 ）若M是AB的中点，N是

9、AD上任意一点，将厶AMN沿MN所在直线翻折得到 AMN , 连结AC,则AC长度的最小值是多少？（2）若M、N、G、H均是菱形各边上动点，将菱形 ABCD沿MN、GH折叠，使得点 A、C两点重合于对角形 AC上一点P，则六边形 MNDHGB面积的最大值是多少？此时 AM长 为多少？BBDD（2 分）得 X1=20X2=24（2 分）答:（1 分）2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学评分标准、选择题：题号12345678910答案CDCBCCCCBA、填空题:11、-12、（-1,5）13、114、61 a15、2 .316、 三、简答题：17、 （1）设笔试成绩权重比为a,则面试成绩

10、权重比为1-a。 由是 85a+90（1-a）=88得 a=0.4（3 分）（2）乙：80 X 0.4 分 +95 X 0.6=32+57=89（1 分）丙：82X 0.4+93 X 0.6=32.8+55.8=88.6 分 （1 分） 乙被录取 （1分）18、由勾股定理得：AO=800海里 （1分）设x小时后受台风影响则AA 40xBB1=20xA10=800-40xB10=600-20x（2 分）2 2 2二（800 40x）（60020x）20019、（1） A （ 4, 0） B （0, 3）（2 分）（2）过C作CE丄y轴证厶 AOBA BEC（2 分） CE=OB=3 AO=BE=

11、4 （2 分） OE=1 即 C（3,1）（1 分） k=3X 仁3（1 分）20、（1）设/ OAD=x/ AO=OD/-Z ADO=x/ AOD=180 -2x（1 分） AO/ PC /Z ODC=Z AOD=180 -2x（1 分）OD/ BC / C=180 -（ 180 -2x）= 2x （1 分）vZ B+Z ADC=180 / B=180 -x-（ 180 -2x）= x （1 分）21、（1）证厶 EABs ABC；（1 分）.AEAB（1分） BC=（3 2）2-18 6（1 分）ABBC33（2） AFEs CFB（1分）AFAE3 1（1 分）CF=2AF（1 分）CF

12、BC6 2即 Z B=50（ 2 分）（3）过D作DG丄AC于G 由（ 1） （2）得:AC= 18 36-543 6（1 分）DG=3 2 6362 3（1分） BE 丄 AC EF/ DG AF AEFG ED11- FG= AC36（1分） tanZ CFD=23 26（1分）22、（1）由题b2 4ac0 即（2m）24 （ m） 30 得m,0（舍）1/ B二一/ C（1 分）2（2）vZ BAO=30 又/ C+Z BAD=180 x+30 +2x=1803x=150X=50 Z BAD=x+30 （2 分）（1分）m23（2 分） y 3x2 6x 33（ x 1）2顶点M （1, 0）（2分）（2）由题，两点关于对称轴对称则n 3 n 32m12m2解n=1（1分）则（-2, -5）、 （4,-5）（1 分）（-2,-5）代入得54m4m 3解m=1（2分）（3）1 k 0 （2 分）或 2k3（2 分）23、以M为圆心，AM为半径画圆，连CM交圆于K，则CK长即为AC最小 值 （2分）过 C 作 CE丄AB