2018初二下册二次根式勾股定理四边形综合训练

1、二次根式知识点基础1、使代数式 X 3有意义的X 4A 、 x3 B2、3、4、5、6、7、9、A. - 1 B化简:A、4 2aA. 5 2a1130二次根式习题课X的取值范围是（C、 x42(X y)，贝y X-y的值为（、2a4C.1的结果为6a 3 2等于（2a 5 D.则|m|X 1? 一 X 12a 130 . 330330c.30D. 30.11m23 m3 =.x21成立的条件是使代数式.x2 2x 1有意义的X的值是时，代数式、.2a 11取值最小值10、若a b 1与J a 2b 4互为相反数,2005a b知识点提升1.已知y 5x 44 5xX22 X222,则 x22

2、.若x, y为有理数，且2X 14，贝U Xy的值为3. 已知 y J x X 12009，贝x4、化简4x2 4x 1.2x 3 2的结果是205、已知a 0，则2a2等于6、7、9、已知ab,化简二次根式：:3 -的正确结果是v a b化简:已知实数计算： 52.6.7 2.6a满足2005 aa 20062，求a -2005的值(5 . 486 一 274.15)(6、x 2x 1) 3 x4: x410、阅读下面问题:(.2 1)(、2 1)(32)(.3-2)-.52。试(5 2)(, 5 2)求:(1)L 厂的值； （2）7 6-的值；（3）3、2、171（n为正整数）的值。n 1

3、 n勾股定理习题课、勾股定理基础1 1方法 若m为奇数心，则a=m，b=2（ m2-1）和C=2（m2+1）是勾股数.勾m35111股-(m2-1)2412601弦一(m2+1)251361方法2：若a、b、c为一组勾股数，那么 ka、kb、kc也是一组勾股数吗？请说明。方法3:锐角分别为450、600的直角三角形中的勾股数。1、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（A.12 米 B.13 米C.14 米D.15 米.2、三角形三边之比分别为 成直角三角形的有（1： 2 :)3，3： 4: 5:1.5： 2： 2.5，4： 5： 6,其中可以构A. 1个B . 2个

4、C. 3个D . 4个3、在厶ABC中，/C=90,周长为60,斜边与一直角边比疋13：5,?则这个三角形三边长分别是（）A. 5, 4, 3B. 13,12, 5C. 10,8, 6D .26,24,104、一直角三角形的斜边长比一条直角边大A. 4B. 8C. 105、一个直角三角形的三边从小到大依次为2,另一条直角边长为6,则斜边长为（？）D. 12X, 16, 20,贝U x=6、若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为7、等腰三角形的腰长为5,底边长为8，则它底边上的高为，面积为8、有一长、宽、高分别为 5cm 4cm 3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（粗细、形变忽略不计），

5、要求木条不能露出木箱，请你算一算，？能放入的细木条的最大长度是cm9、若一直角三角形两边的长为12和5,则第三边的长为10、已知 Rt ABC 中，/ C=90 若 a+b=14, c=10，贝U Rt ABC 的面积是、勾股定理提高B与点D重合，折痕为 EF，贝U DE=cm.1矩形纸片 ABCD中，AD=4cm, AB=10cm，按如图方式折叠，使点AC=6cm, BC=8cm,现将直角边2、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为:AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cm B. 3cm C. 4cmD . 5cm3、如图，长方形 ABCD

6、中，AB=4 , BC=3，将其沿直线则CN的长为（)7252715A . -B.C.D .2884MN折叠，使点C与点A重合，？4、已知，如图，折叠长方形的一边 求EC的长.AD，使点D落在BC边的点F?处，？如果 AB=8cm,BC=10cm,5、如图， ABC 中，AB=13, BC=14, AC=15,求 BC 边上的高 AD..c n6、如图， ABC 中，CD 丄 AB 于 D，若 AD=2BD , AC=6 , BC=3，贝U BD 的长为（）1A. 3 B. C. 1D. 42.c n7、等腰三角形底边上的高为8，周长为32,则该

7、等腰三角形面积为 8、如图，在一次夏令营活动中，？小明从营地A点出发，沿北偏东60。方向走了 500米到达B点，然后再沿北偏西 30?方向走了 500米到达目的地 C点，求A、C两点 间的距离.9、如图所示，四边形 ABCD 中，AB=4, BC=3, AD=13, CD=12,Z B=90 ?求该四边 形的面积.10、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，/ACB=90 AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且 D点在边AB上，?已知水渠的造价为10元 /米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？平行四边形习题课一、平行四边形基础1、平行四边形

8、 ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A. 6AC10B. 6AC16C. 10AC16D. 4AC162、在平行四边形ABCD中，/ A=65 ，则/ D的度数是（)A.105 B.115 C. 125 D. 65 3、在平行四边形ABCD中，/ B- / A=20,则/D的度数是( )A. 80 B. 90 C. 100 D.1104、以下结论正确的是（）A. 对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B. 一边长为5cm两条对角线分别是 4cm和6cm的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是平

9、行四边形5、 已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是 .6、 ABCD的周长为80cm,对角线 AC BD相交于 0,若 0AB的周长比厶 0BC勺周长小8cm,贝H AB=cm.7、 ABCD中, AB= 2, BC= 3,Z B,Z C 的平分线交 AD于 E、F,贝U EF=8、 已知等腰三角形 ABC的一腰AB= 9cm,过底边上任一点 P作两腰的平行线分别交 AB于M交 AC于 N 贝廿 AM+A=9、在四边形 ABCD中 ,对角线 AC BD交于 O点，且 OA= OC OB= OD AOD的周长比 AOB的周长长4cm, AD： AB= 2 : 1

10、 ,求四边形 ABCD勺周长.BML AC于 M DNL AC于 N ,10、如图，已知 AC是口 ABCD勺一条对角线,求证：四边形BMDI是平行四边形二、平行四边形提高1如图，在周长为 20cm的口ABCDK AB AD ACBD相交于点O OEL BD交AD于 E,则 ABE的周长为cm.2、如图， ABC是等边三角形,P是其内任意一点， PD/ AB PE/ BC DE/ AC若厶ABC周长为8,贝U P&P曰PF=E, 与 DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGL AE垂足为 G,若DG=1贝U AE的长为3、如图，在平行四边形 ABCD中, AB=4, / BAD的平分线与BC的

11、延长线交于点4、已知:如图，BD为平行四边形ABCD勺对角线，O为BD的中点，EFBD于点0 ,与AD ,BC分别交于点E, F .求证：BOF 也 DOE . DEDF斤 aO5、如图，已知，？ABCC中,AE=CF M N分别是DE BF的中点.求证：四边形 MFNE是平行四边形.6、已知，如图，？ABCDK BE CF分别是/ ABC和/ BCD勺角平分线，BE, CF相交于点 0。(1) 求证：BEL CF;(2) 试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由;7、如图，在?ABCD中, E是BC的中点，连接 AE并延长交DC的延长线于点 F.(1)求证：AB=CF ( 2)连接 DE若A

12、D=2AB求证:DEL AF8、如图，平行四边形 ABCD中, BDL AD,Z A=45, E、F分别是 AB CD上的点，且 BE=DF 连接EF交BD于0.(1)求证：BO=D0(2 )若EFL AB,延长EF交AD的延长线于 G,当FG=1时，求AE的长.9、如图，四边形 ABCD为平行四边形，/ BAD的角平分线 AE交CD于点F,交BC的延长线于 点E.(1) 求证：BE=CD(2) 连接BF,若BF丄AE,Z BEA=60 , AB=4,求平行四边形 ABCD的面积.10、如图，在直角梯形 ABCD中，/ B=90, AD/ BC 且 AD= 4cm, AB= 6cm DC= 1

13、0cm.若 动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段 AD DC向C点运动；动点 Q从C点出发以每 秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动设点P、Q同 时出发，并运动了 t秒，(1 )直角梯形 ABCD的面积为 cm.)当t =秒时，四边形PQCD成为平行四边形？(3 )当 t =秒时，AQ=DC(4)是否存在t，使得P点在线段DC上且PQL DC?若存在，求出此时t的值，若不存在, 说明理由矩形习题课、矩形基础1若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于2、如图，E为矩形 ABCD寸角线 AC上一点，DE丄AC于E,Z ADE: / E

14、DC=2:3,则/ BDE为2题3、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40 ,则两条对角线相交所成的锐角是4、一个矩形周长是 12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为 5、 如图，矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,若厶CEF是等腰直角三角形，那么这个三角形的面积为.6、在矩形 ABCD中，对角线交于 O点，AB=0.6, BC=0.8,那么 AOB的面积为；周长为.7、 在矩形 ABCD中,AB=3, BC=4, P为形内一点,那么PA+PB+PC+PD的最小值为 .8、在矩形 ABCD中，对角线交于 O点，AB=0.6, BC=0.8,那么 AOB的面积为;周长为.9、 已知矩形

15、的周长为 72cm, 边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为cm,短边长为cm.10、如图，在矩形 ABCD中, AB=3, BC=4,如果将该矩形沿对角线 BD重叠，求图中阴影部分C1的面积二、矩形提高1矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 2、如图,在矩形 ABCD中 ,DE AC于点 E, BC= 2J3 , CD=2,那么 BE=.3、如图，在矩形 ABCD中, AB = 3 , AD = 4 , P是AD上不与 A、D重合的一动点， PEAC, PF丄BD, E、F为垂足，则 PE + PF的值为第3题图第4题图4、如图，在矩形 AB

16、CD中, AC BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于E,连结0E已知AC=2AB则/ B0E的度数是如图，矩形 ABCD沿 AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果/ BAF=60，那么/ DAE等于（）.Ay(A) 15(B) 30(C) 45(D) 601F (5、如图，矩形ABCD中，CE BD于E , AF平分 BAD交EC 于F ,求证：CF BD .(提示： 连 AC,Z F+90 = Z ABD+45 )菱形习题课菱形基础1已知菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点0, / BAD=120, AC=4则该菱形的面积是（ ）A、16错误！未找到引用源。B 16C 8错误

17、!未找到引用源。D、82、 菱形的周长为4, 一个内角为60则较短的对角线长为（）A . 2 B .：C. 1D . -=3、菱形的周长为 8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A. 3: 1 B. 4: 1 C. 5: 1 D. 6: 12cm, E是AB的中点，且 DE丄AB，则菱形 ABCD的面5、如图2，菱形ABCD的边长是积为cm9、 如图5,两个全等菱形的边长为1米，一机器人由 A点开始按A B C D E F CG A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2018米停下，则这个微型机器人停在点。 10、 已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3: 4,则菱形的面积为 cm

18、 .6、如图3,在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 0, AB=13 , AC=10 ,过点D作DE / AC交BC的延长线于点 E，则 BDE的周长为 .7、如图4，已知菱形 ABCD的一个内角/ BAD=80，对角线AC、BD相交于点 0,点E在AB 上且 BE=B0，则/ A0E= 度8、已知菱形的一个内角为60 一条对角线的长为厶/!,则另一条对角线的长为菱形提咼1 如图1:菱形 ABCD中，AB=2 , / B=120 E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动点，贝U PE+PB的最小值是 .2、如图2 :点E、F分别是菱形 ABCD的边BC、CD上的点，且/EAF= / D=60 Z FAD=45 则/ CFE=度.图13、如图所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm。点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s.(1) 在运动过程中，四边形 AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？(2) 分别求出菱形 AQCP的周长、面积