《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解

1、不等式常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类（加粗体例题需要作答）定义类1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（A. 1 +12xB.x29C.2x+yw 5D.-(x 3) 0 B、a b 0 D 、a + b 0同等变换1.与2x6不同解的不等式是（A.2x+17B.4x 12D. 2x034(x 1) 12.（2010）解不等式2x 135x211 w 1,并把它的解集在数轴上表示出来.3.(2006年市)含参不等式：2(x 1)1x.31,此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况如不等式axb(或axb) ( a0）的形式的解集0时，bb当ax（或x

2、-)aa当a0时，xb（或xb -)aa当a0时，xb（或xb)aa4右不等式（a + 1）x a + 1的解集是x v 1,则a必满足（）(A)a v 0(B)a 1(C)a v 1(D)a v 15若m 5，试用m表示出不等式(5 m)x 1 m的解集.6. 如果不等式（m- 2）x2 m的解集是x2B. m2C.m=27. 如果不等式（a 3）xv b的解集是xv，那么a的取值围是a 3限制条件的解1. 不等式3（ x 2） w x+4的非负整数解有几个A.412.不等式4x -4A.1B.5C.6的最大的整数解为4B.0C.D.无数个D.不存在含绝对值不等式1.不等式| x| -的整数

3、解是 .不等式| x| 2 C. 当 a0 时，xv2 D. 当 a0 时，xv2;当 av 0 时，x2不等式的性质及应用1. 若 x + yx y, y xy,那么(1) x + y0, ( 2) y xv 0, (3) xy w 0, (4)v 0 中，正确结论的序号为 x2. ( 2010)下列不等式变形正确的是()(A) 由 a b，得 a 2 v b 2(B) 由 a b，得 2a v 2b(C) 由 a b，得 a b22(D) 由 a b，得 a b依据题意列不等式1.当x时，代数式2x 5的值不大于0.2. 当x时，代数式竺的值是非负数2 63. 当代数式X 3x的值大于10

4、时，x的取值围是 214.已知x的丄与23的差小于x的一12与 6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗?已知解集求围1.关于x的方程5 a(1 x) = 8x (3a)x的解是负数，贝Ua的取值围是()A、a v 4B、a 5C、a 5D、a v 52.已知一4是不等式ax 9的解集中的一个值，试求a的取值围x3. 已知不等式 -1 x与ax 6 5x同解，试求 a的值.24. 如果关于x的不等式一k x + 60的正整数解为1, 2, 3，正整数k应取怎样的值?5. 不等式a(x 1)x+1 2a的解集是xy,求p的取值围.1m的取值围是(C.)D.m1B. m o b. a

5、1 c. a v 0x2 (2010)若关于x的不等式72x0的整数解共有4个，则m的取值围是(13关于x的方程kx 1 2x的解为正实数，则k的取值围是3x 2yp4已知关于的解满足x y，求p的取值.x, y的方程组 4x 3y p5若不等式组1 x 2( ).有解，则k的取值围是x k(A)k v 2(B)k 2(C)k v 1(D)1 w k v 2x6等式组x95x 1的解集是x2,贝U mm 1的取值围是().(A)m w 2(B)m 2(C)mw 1(D)m 17 知(x 2)2+1 2x 3y a | = 0, y 是正数，则a的取值围是.8 k满足时，方程组x y 2k,中的xx y 4大于1, y小于1.9若m、n为有理数，解关于 x的不等式(m2 1)xn.10已知方程组2x y 13m,的解满足乂+ y2,求a的值.5关于x的不等式组a2x0,的整数解共有15个，求a的取值围.6. k取哪些整数时，关于 x的方程5x+ 4= 16k x的根大于2且小于10?x y 2m 7,7. 已知关于x, y的方程组的解为正数，求 m的取值围.x y 4m 3x 158若关于x的不等式组22x 233,只有4个整数解，求a的取值围.9. （ 2009年）如果不等式组a 2的解集是0 0,1 2x x有解，则a的取值围是（2A. a 1 Ba 1 C . a