万有引力定律经典练习题(20210317085649)

1、万有引力定律练习题下载可编辑.、选择题1 .一个物体在地球表面所受的重力为G,则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（A.G2B.G c. G34D.G92. 将物体由赤道向两极移动（）A. 它的重力减小 B.它随地球转动的向心力增大C.它随地球转动的向心力减小 D.向心力方向、重力的方向都指向球心3. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（）A. 宇航员不受重力作用B .宇航员受到平衡力的作用C.宇航员只受重力的作用D .宇航员所受的重力产生向心加速度4 .绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B.向心加速

2、度越大C.角速度越大D.5. 设想把一物体放在某行星的中心位置, 一个质量分布均匀的标准圆球）（）A. 零B. 无穷大C. 无法确定周期越大则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是D.无穷小6. 由于地球自转，则（）A. 地球上的物体除两极外都有相同的角速度B. 位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C. 物体的重量就是万有引力D. 地球上的物体的向心加速度方向指向地心7. 下列各组数据中，能计算出地球质量的是（）A. 地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B. 月球绕地球运行的周期及月、地间距离C. 人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D. 地球同步卫星离地面的高度8绕地球运行的

3、人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（）A. 质量越大，离地面越远，速度越小B. 质量越大，离地面越远，速度越大C. 与质量无关，离地面越近，速度越大D. 与质量无关，离地面越近，速度越小9. 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4 .在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A. 1/4小时 B . 1/2小时 C . 2小时 D . 4小时10. 地球半径为 R,距地心高为h有一颗同步卫星，有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球平均密度与地球的平均密度的

4、 比值为（）A. 1 : 9B. 1 : 3C. 9: 1D. 3: 1二、填空题11. 已知地球半径约为 6.4 106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 mo (结果只保留一位有效数字)12. 已知地球的半径为 R,地面的重力加速度为 g,万有引力恒量为 G如果不考虑地球 自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 o13. 如图6-5所示，一双星A、B,绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T, A、B间的距离为L ,它们的线速度之比 V 2 ,试求两颗星的质量V2m1, m214. 在月球上以初速度 v0自高h处水平抛出的小球， 射程可

5、达x远。已知月球半径为 R, 如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是15地面上重力加速度为g,地球半径为R地，则距地面高为 h的地方的重力加速度为三、解答题16. (8分)在圆轨道上运动质量为 m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径 R,地 球质量为M求：(1 )卫星运动速度大小的表达式？(2)卫星运动的周期是多少？17. 1990年3月，紫金山天文台将 1965年9月20日发现的经2752号小行星命名为吴 建雄星，其直径为32km,如该小行星的密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为多少？（已知地球半径 R=6400km地球的第一宇宙速度 v, 79km/

6、s）18.（ 6分）已知地球质量为 M,半径为R,自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于 地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式。.下载可编辑.参考答案一、选择题1. D2. C如图所示，地球表面上所有物体所受地球的引力，按其作用效果分为重力和向心力, 向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体万有引力的一个分力。万有引力、重力和向心力三个力仍遵循力的平行四边形法则。由图可知，物体由赤道向两极 移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增加，当到达两极时，重力等于万有引力。 由于物体的质量不变，我们也可分析出重力加速度由赤道到两极是逐渐增加的。弟2题图3. C、D宇航员随

7、航天飞机做匀速圆周运动，一定具有向心加速度，产生该向心加速度的力只能是重力，宇航员在航天飞机中能够处于悬浮状态，因此他除受到重力外，不受其他 力的作用。本题联系实际考查宇航员的受力情况和运动特点。若只从航天飞机考虑问题，认 为宇航员可以相对航天飞机悬浮或静止，会误选A、B。4. D5. A解此题时易出现的错误思路是在计算物体与行星间的万有引力直接代入公式F G- , r=0，解出F为无穷大。造成这种错误的原因在于对公式的适用条件认识不清,r不分场合地套用公式。对于不可视作质点的物质间的万有引力计算，原则上是可以分成若干质点间的引力求解的。根据万有引力定律，任意两物体间均存在着彼此作用的万有引力

8、。而F引 GMim这一计算公式是利用质点间的引力计算的。物体位于行星的中心，显r然此时行星不能再视为质点。所以求解两者间的万有引力需另辟蹊径。如图所示，将行星分成若干块关于球心对称的小块m m，其中每一块均可被视作质点，显然m m对球心处物体的万有引力可以彼此平衡掉。所以行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为0。6. A、B如图所示，地球绕轴 00自转，因此，地球上的物体除两极A=B外都有相同的角速度，A对。地球上的物体作圆周运动的圆轨道平面，垂直于地球的自转轴00，因此它们的向心加速度方向不一定指向地心，只有赤道上的物体的向心加速度指向地心，如图，赤 道上的Q点的向心力指向地心，P点的

9、向心力指向 N点，所以D错。同时，由a向2r，地球上每点作圆周运动的轨道半径不同，赤道上的物体做圆周运动的轨道半径大，越靠近两极 轨道半径越小，随之向心加速度也小，因此B对。地球上物体受两个力作用，一是万有引力,一是地球对它的支持力（重力的平衡力），这两个力的合力就是物体做圆周运动的向心力。因此，万有引力与重力有区别，只是向心力比万有引力小得多，根据具体情况，有时可认为它 们大小相等。C错。7. B、C万有引力常量作为已知条件，根据题中各选项给出的数据，可选用的公式有:Mm2r2vm rmg2vm r显然D不正确。由、两式可知，若地球绕太阳运行的周期为T,日、地间距离为r,则能计算出太阳的质量

10、 M4 2r3GT2，不能得出地球的质量，所以A不正确。由、两式可234 r以算出地球质量 M-，其中T为月球绕地球运行的周期,GT2r为月地间距离，B正确。由式得出r 卫，代入式可得出地球质量M2Tv32 G，其中v、T分别表示人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期，可见C正确。8 C对人造地球卫星，由万有引力提供向心力，得Mm2r离地面越近，轨道半径r越小，v,速度越大，它们与质量无关，选C。2v m r12.下载可编辑.9. C10. A同步卫星的运动周期与星球是相同的，由万有引力定律得GMm2(R h)m(*)2(Rh)GM m(3R 3h)2m(*)2(3R3h)由、可知M 1

11、/T 、2 () M 27 TMM MV27 1R33R31(3R)3、填空题11. 4 108v2提示：本题已知条件仅给出地球的半径，要求估算月球到地心的距离。因此，解题关键 是必须根据万有引力定律和匀速圆周运动规律，自己先补充已知条件，利用变形公式求解。 设地球的质量为 M,月球的质量为 m,月球绕地球公转周期为 T,月球到地心的距离为 R,月 球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供，所以有Mm可知，将RGMT2 十，将G11 2 26.67 10 N m /kg、4M 6.00 10 kg、T4 108m。62.36 10 s代入，得出月球到地心的距离约为3g4 G

12、R提示：由ggR得M RG2地球密度 M gR 旦V G 4 r3 4G R313.3GTtL3 GT 2.下载可编辑.提示：双星A、B的向心力是由它们之间的万有引力提供，则m-m2GL2m1 R-i2(1)gm?G L2m2R22(2)由、式得m1 R122m2R2又 R1 R2L由、式得R1m2R2m1R-im2R-R2m-m2Rim2m-m2R2Lm1 m2.V1V22，即RiR2电2R2由、可知理电 2 ,m1R2即 m22 m-2 m1m又m1R12 Gm1m2m1Lm22 mgm1m2则m1G34 2L2GT4212二 3miL323GT2 L，m23GT L14.Voh提示：设月球表面的重力加速度为g ，小球做平抛运动，则对小球:水平方向:vot竖直方向:1 gt22gt两式联立得2v(h2x卫星在月球表面附近环绕，因