2013证券从业资格考试——证券发行承销(七)04470

1、基于平顺性的半主动空气悬架系统PID控制的研究收稿日期：2010-05-15基金项目：浙江省重大科技专项重点项目：电子控制空气悬架系统的开发应用（2006C11089）作者简介：李 美（1984），女，山东聊城人，博士研究生（），主要从事载运工具动态性能及其控制的研究李仲兴（1963），男，上海人，教授，博导（），主要从事车辆动态模拟及控制的研究李 美 李仲兴 沈旭峰 郭继伟（江苏大学汽车与交通工程学院 镇江 212013；)摘要：以某客车电子控制空气悬架为研究对象，应用PID控制理论，开发空气悬架系统的PID控制器。并以空气悬架刚度

2、作为控制量，选取簧上质量垂直振动加速度均方根值为目标量，根据1/4车辆悬架模型的动力学方程，在Matlab/Simulink中建立动力学模型，对PID控制系统进行仿真。并在改建的空气悬架台架试验系统上，对空气悬架系统实现了PID控制。综合仿真分析和试验结果，可以看出，PID控制算法对空气悬架的控制是可行且有效的，可以提高车辆乘坐舒适性和改善操纵稳定性。关键词：半主动悬架 PID控制 试验中图分类号：U463.33 文章编号： Simulation of PID Control System for Electronically Controlled Air Suspension LI Mei

3、LI Zhongxing SHEN Xufeng GUO Jiwei(College of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013；)Abstract：In order to improve vehicle riding comfort and control stability, a PID control system was designed on the base of one-quarter vehicle model of air suspension. We chose th

4、e acceleration of the sprung body mass as the measure varieties and the stiffness of the air spring as the parameter to be controlled. And the dynamic model is built up in Matlab/Simulink based on the one-quarter-vehicle model, PID controller model has been simulated. Then PID control was realized o

5、n the rebuild tests system. Considering simulation and experimental results, we can draw the conclusion that the PID control arithmetic is feasible and effective for controlling air suspension.Key words：Semi-active suspension PID Control Test 1 前言悬架是汽车的重要组成部分之一，对汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性及操纵稳定性等多种使用性能都有很大影响，因此悬

6、架设计一直是汽车设计人员非常关注的问题之一1。汽车空气悬架使用空气弹簧作为弹性元件，根据载荷不同自动调节气囊内空气压力，改变弹簧刚度，使车身高度保持不变。电子控制空气悬架系统采用位移传感器(高度传感器)和电磁阀来控制悬架系统的高度，同时增设ECU控制单元，通过各种传感器检测出汽车行驶状态参数。近几年，国内外在悬架控制方面做了大量研究。现代控制理论应用于车辆悬架的控制算法也有多种，主要有PID控制、天棚控制、最优控制、预测控制、自适应控制、模糊控制及神经网络控制等25。其中，应用较广泛的是最优控制，然而，由于车辆的非线性、不确定性与构造最优控制器需要对系统准确建模相矛盾，最优控制实际难以达到理想

7、的控制要求。同样，单纯的自适应控制或神经网络控制为达到目标往往导致运算量大、实时性差。模糊控制由于无需精确的数学模型，因此成为迅速发展的一种新型控制方法。但模糊控制器参数一经确定就不能改变，这对于时变的、非线性悬架系统，会造成模糊控制规则粗糙，控制效果也难以达到最优。由于PID控制算法结构简单、参数易于整定，可以有效地提高控制系统的实时性、鲁棒性，因此拟采用PID控制算法，来调整空气弹簧气囊内的压力，保证空气悬架具有最佳刚度，从而实现对空气悬架的控制。2 空气悬架系统动力学模型影响汽车乘坐舒适性的主要因素是车身的垂直振动。为了描述这种振动，可将汽车简化为两自度1/4车辆振动模型，如图1所示。建

8、模过程中假设：簧上质量和簧下质量皆为刚体；轮胎模型模拟车辆地面输入，忽略轮胎变形过程中的阻尼值，并简化为具有等效刚度的弹簧；空气悬架简化为并联的空气弹簧和减振器，且只考虑空气弹簧的刚度和减振器的阻尼。图1两自由度车辆动力学模型Fig,1 Car body and wheels two degree of freedom vibration system modelms簧上质量；mu簧下质量；ks空气弹簧刚度；kt轮胎刚度；c减振器阻尼系数；xs簧上质量位移；xu簧下质量位移；q路面位移。所选取的客车的基本参数见表1。表1 悬架系统的主要参数Table 1 Main parameters of

9、suspension system簧上质量ms (kg)簧下质量mu (kg)轮胎刚度kt (kN/m)悬架弹簧刚度ks (kN/m)减振器阻尼系数c (kNs/m)10101757561006.63 空气悬架PID算法研究空气悬架控制系统由传感器、控制器以及执行器等组成。通过控制系统能够准确及时地调节悬架系统的刚度。3.1 PID控制算法PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差e(t)： （1）将偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制。常

10、规PID的控制系统框图如图2所示。图2 PID控制系统原理框图Fig.2 PID control system schematic block diagram其控制规律： （2）式中，Kp 比例系数；Ti 积分时间常数；Td 微分时间常数。根据计算机控制采样控制原理，将式（2）中的积分和微分项进行离散化处理，并以T为采样周期，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，做如下近似变换： （3）k为采样序号，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。将e(kT)简化表示成e(k)，经数字计算机处理6得到：（4）式中，u(k)第k次采样时刻的计算机输出值；e(k)第k

11、次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)第(k-1)次采样时刻输入的偏差值；Ki积分系数，Ki=KpT/Ti；Kd微分系数，Kd=KpTd/T；MinitialPID回路输出的初始值。从式（4）可以看出，积分项是从第1个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存所有的误差项，只需要保存偏差前值和积分项前值，计算当前采样周期误差项，利用计算机的重复性处理即可。3.2 空气悬架PID参数整定采用PID控制策略时，Kp、Ki、Kd三个参数对系统的控制效果起决定性作用。在Matlab中以经验公式做定性参考，依据空气悬架系统性

12、能指标要求和一些基本的整定参数的经验，选择不同的PID参数进行仿真，最终就可以确定满意的参数。这样既直观方便、计算量小，又便于调整与改进。在凑试时，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。确定的PID三个参数分别为：Kp2；Ki=0.001；Kd0。4 空气悬架PID控制系统仿真使用Matlab7.0/Simulink软件，对电子控制空气弹簧悬架系统进行计算机仿真(仿真分为控制前和控制后)。系统的簧上质量、簧下质量以及轮胎刚度均可在一定的范围内调整。经过理论计算，试验系统的两阶固有频率为：1.58Hz和11.4Hz。4.1 定工况时的系统仿真主要考虑B、C级路面，模拟了三种行驶工况：B级路

13、面车速50km/h和80km/h，C级路面车速50km/h。在这些工况下，对空气悬架的乘坐舒适性（由簧上质量垂直振动加速度评价）、操纵稳定性（悬架动行程）和轮胎接地性（轮胎动载荷）分别进行仿真，其中B级路面车速50km/h时间历程响应曲线对比见图3。对比仿真结果可以发现：相对于被动空气悬架，在施加控制后，系统的响应明显降低。图3 B级路面50km/h簧上质量垂直振动加速度Fig.3 Sprung mass vertical vibration acceleration at 50km/h on grade B road对上述时域信号进行数据处理，得到簧上、簧下质量垂直振动加速度的频域响应输出，

14、从频谱图中可以得出簧上质量的固有频率为1.56Hz（理论计算值为1.58Hz），簧下质量的固有频率在12.65Hz（理论计算值为11.4Hz），与理论计算值比较吻合，证明了仿真模型的正确性。图4 簧上质量振动加速度功率谱密度Fig.4 Power spectral density of acceleration of the sprung mass4.2 变工况时的系统仿真为了验证PID控制器对于车辆在相同车速不同路面输入及同一路面输入不同车速时的控制效果，本文仿真了车辆在车速为50km/h时，从标准B级路面行驶到标准C级路面（前15秒为标准B级路面，后15秒为标准C级路面）以及在标准B级路面

15、上，从车速为50km/h到车速为80km/h时簧上质量垂直振动加速度、车轮动载荷和悬架动行程的时间历程响应。图5 前15sB级路面50km/h，后15sC级路面50km/h簧上质量垂直振动加速度Fig.5 Sprung mass vertical vibration acceleration while the former 15s on grade B road and the latter 15s on grade C road at 50km/h 从图5可以看出，车辆在相同车速不同路面输入时，PID控制空气弹簧悬架簧上质量垂直振动加速度有明显下降，车轮动载荷也有略小程度的降低，悬架动行程

16、略有增加，但影响不是很大，可认为所设计的PID控制器达到了提高车辆乘坐舒适性和改善操纵稳定性的目的。5 空气悬架1/4车辆模型台架试验5.1 试验目的和试验方法设计通过对受控空气悬架和被动空气悬架在相同路面激励下的试验数据对比分析，来验证空气悬架1/4车辆模型仿真中所采用的PID控制算法的合理性和控制效果，检验控制策略的有效性和可行性。此空气悬架试验台是在原有悬架试验台的基础上改建而成的，如图6所示。试验台主体采用龙门框架结构；簧上质量采用圆柱型滚动直线导套副进行定位及导向（三个导轨）；用一组螺旋弹簧模拟轮胎刚度。图6 1/4台架试验系统结构图Fig.6 The structure diagr

17、am of one-quarter bench-test system试验原理如图7所示。Instron8800型数控电液伺服试验系统EM235输入输出模块电荷放大器组传感器信号PLC控制器空气悬架系统Wavebook信号采集器加速度、位移信号计算机簧上质量加速度信号压力信号图7 试验系统的工作原理图Fig.7 Principle diagram of test system5.2 试验结果分析本试验过程中激励信号采用模拟B级路面、车速50km/h的白噪声随机输入信号，试验时间30s，采样间隔0.01s，空气弹簧工作高度275mm，分别采集空气悬架加控制器前、后的簧上质量垂直振动加速度，悬架动

18、行程和轮胎动载荷。将簧上、簧下质量垂直振动加速度的时域信号进行数据处理，得到簧上、簧下质量的频域响应输出。得出簧上质量的固有频率在1.5Hz左右，簧下质量的固有频率在12.7Hz左右，与理论计算值比较吻合，说明实验台的设计是正确的。试验结果与B级路面、车速50km/h的仿真结果对比见表2。表2 试验、仿真数据对比表Table 3 Comparison of experiment and simulation data性能指标试验仿真控制前控制后性能提高控制前控制后性能提高簧上质量垂直振动加速度（m/s2）均方根值0.88320.769312.89%1.0480.844319.44%峰值3.26

19、33.0296.343.0772.3423.95%悬架动行程（m）均方根值0.004940.004577.48%0.005380.0045615.24%峰值0.01960.0198-1.02%0.02340.016728.63%车轮动载荷（N）均方根值171416861.63%182617951.70%峰值577956622.02%632262231.57%簧上质量加速度功率谱密度幅值（m2/s3）0.68640.585714.66%0.97990.76721.73%簧下质量加速度功率谱密度幅值（m2/s3）6.2435.30714.99%9.3528.3610.6%由以上数据可知：（1）试验

20、数据各指标都有不同程度的降低，说明所设计的控制器有效地改善了车轮的行驶平顺性。（2）由试验和仿真的性能提高对比可以看出，试验中的控制性能没有仿真时的控制性能好，这主要由于实验系统的气路存在漏气现象，有待改进；其次，EM235模拟量输入输出模块对输入的簧上质量垂直振动加速度信号进行滤波时，并不能完全滤出非加速度信号，不可避免的存在干扰信号。（3）试验系统的性能指标较仿真模型的小一些，这主要由于仿真时，对悬架系统进行了简化，使得仿真模型不能完全真实的模拟车辆悬架。试验和仿真的数据比较接近，证明了所建模型的正确性。6 结论本文以电子控制空气悬架为研究对象，设计开发了车辆空气悬架PID控制系统，以空气悬架的刚度作为控制量，选取簧上质量垂直振动加速度均方根值为目标量进行仿真。（1）建立了1