MATLAB编辑一维波动方程的模拟的程序

1、一维波动方程模拟 程序： function wave_equation() % 一维线性齐次波动方程 options=空间杆长L,空间点数N,时间点数M,波相速度v, 稳定条件值r(取值必须小于1),初始速度调用形式form(选择1或2); topic=seting; lines=1; def=1,100,100,1,1,1; p=inputdlg(options,topic,lines,def); L=eval(p1); N=eval(p2); M=eval(p3); v=eval(p4); r=eval(p5);%r 值必须小于1 form=eval(p6); %* h=L/N;%空间步长

2、 x=0:h:L; x=x; tao=r*h/v;% 时间步长 tm=M*tao;%波传播总时间tm t=0:tao:tm; t=t; %计算边值和初值 U=zeros(N+1,M+1); Uo=border_funo(t); Ue=border_fune(t); Ui=init_fun1(x); dUi=init_fun2(x); U(1,:)=Uo; U(N+1,:)=Ue; U(:,1)=Ui; if form=1 U(:,2)=init_fun1(x)+tao*init_fun2(x); else for i=2:N U(i,2)=(1-rA2)*Ui(i)+*rA2*(Ui(i+1)

3、+Ui(i-1)+tao*dUi(i); end end %用差分法求解波动方程 for j=3:(M+1) for i=2:N U(i,j)=2*(1-rA2)*U(i,j-1)+rA2*(U(i+1,j-1)+U(i-1,j-1)-U(i,j-2); end end %设置空间网格 for i=1:N+1 T(i,:)=t; end for j=1:M+1 X(:,j)=x; end %绘制出立体图形，即 U-x-t 图形 figure(1) mesh(T,X,U) xlabel(t); ylabel(x); zlabel(U); title一维波动方程U-x-t图 %绘制出平面图形，即U

4、-x图形 figure(2) for k=1:M+1 plot(x,U(:,k) hold on end xlabel(x); ylabel(U); title一维波动方程U-x图 fun ctio n y=border_fu no(t)%z=0处边界条件 y=1+t.*0; return fun ctio n y=border_fu ne(t)%z=L处边界条件 y=t.*0; return function y=init_fun1(x)% 初始位移条件 w=3*pi; %w=pi; %w=2*pi; y=sin(w*x); return function y=init_fun2(x)% 初始速度条件 y=x.*(1-x); return 运行情况： 按“ run ”运行时，弹出窗口 5 相关数 総隹条件的（取值必顼凸于I） 初蜡速茂调用孫式forrK选释1前2 Cancel 点击图框中“ OK ,在“