第三章 城市交通信号模糊控制理论

1、2城市交通信号模糊控制理论模糊控制理论应用于工业、汽车、家用电器、交通等各个领域，其在交通中的一个重要的应用就是城市交通信号模糊控制。本章在阐述模糊控制原理的基础上，介绍城市交通信号模糊控制的理论基础，为下一章的城市交通信号模糊控制器的设计作理论铺垫。2.1模糊控制基础理论分析2.1.1模糊控制的特点模糊控制实际上是一种非线性控制，属于智能控制的范畴。近几十年来模糊控制理论无论是在理论还是技术上都有了很大的进步，模糊控制在实际应用上也已经硕果累累，这主要是由模糊控制的特点决定的：1、模糊控制既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。2、模糊控制是一种基于规则的控制。在实际的设计中不需要建立精

2、确的数学模型，因而控制器的设计简单，便于应用。3、基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指针的不同，容易导致很大差异；但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到这种规律，使控制效果优于常规控制器。4、模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。5、许多复杂系统，很难建立模型和控制，因为它们包含不确定性、不精确性、并混杂有非线性和时变性。模糊控制对于那些数学模型难以建立，变化非常显著的对象较适用。6、是一种反映人类智慧思维的智慧控制。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”“中”“

3、低”“大”“小”，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类通常智慧活动的体现。7、模糊控制具有语词计算和处理不确定性以及模糊信息的能力。模糊控制本质上是一种基于语言规则的仿人智能控制。由于控制对象仅能提供一些模糊信息，计算机参与这类控制时必须模仿人类能够接受和处理模糊信息，进行模糊控制的本领。2.1.2模糊控制的基本概念在人们的思维中，有很多没有明确外延的一些概念，即模糊概念，如以人的年龄为对象，那么“年轻”、“中年”、“老年”就没有明确的外延；不同的人有不同的感受与判断；再如炉温的“高温”、“中温”、“低温”也是此类的概念。以上这种概念不能用经典集合加以描述，不能绝对地区别“属于”与

4、“不属于”，而要用模糊集合的概念描述。在本文中用到的模糊控制重要概念有：变量的论语、模糊子集、隶属度、模糊关系与模糊矩阵。1、论语：被考虑对象的所有元素的全体称为论语，又称全域、全集、有的也称空间，一般用大写字母U表示。2、模糊子集：给定论语U，U到0，1闭区间的任意映射，：U0，1都确定U的一个模糊子集，就是论语U的模糊子集。3、隶属度函数：上式中称为模糊子集的隶属度函数。隶属度函数的表示方法大致有以下三种：(l)图形表示法(2)表格表示法(3)公式表示法4、隶属度： ()为对的隶属度。5、模糊关系：模糊关系也称模糊控制规则，它描述了元素之间的关联程度，当论域X、Y都是有限集时，模糊关系可以

5、用模糊矩阵来表示。设X= ，Y=，模糊矩阵R的元素表示论域X中第i格元素与论域Y中的第j格元素对于关系的隶属程度，即。2.1.3模糊控制过程及原理分析模糊控制的控制规律由计算机的程序实现，实现的过程是：计算机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差E；将误差E作为模糊控制的一个输入量；把E的精确量模糊化变成模糊变数，从而得到E的模糊语言集合的一个子集；由与模糊控制规则进行模糊推理，得到控制变量，其中=，其中是模糊变量；将模糊变量转换为精确量，这样通过可以对被控对象进行控制；循环进行第二次采样，进行第二步控制，循环下去，最终实现被控对象的模糊控制。具体的模糊控制原理与过程如下图所

6、示：模糊控制的核心是模糊控制器，在使用模糊控制器进行模糊控制时必不可少的三步骤为：精确量的模糊化、模糊规则的设计、反模糊化，下面分别分析、介绍这三部分。（一） 精确量的模糊化精确变量的模糊化过程实际上是定义模糊变量的模糊子集的过程，而定义一个模糊子集就要确定模糊子集隶属函数曲线的形状，确定隶属函数曲线有以下常用的几种方法：（1）主观经验法：当论域是离散变量时，根据主观人数或个人经验，直接或间接给出隶属的具体值，由此来确定隶属度函数。（2）分析推理法：当论域连续，根据问题的性质，应用一定的分析与推理，决定选用某些典型的函数作为隶属函数。如三角形函数、梯形函数、高斯函数等。（3）调查统计法：以调查

7、统计结果所得出的经验曲线作为隶属函数、作为隶属曲线。根据曲线找出相应的函数表达式。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个模糊变数的模糊子集。模糊子集的数量一般选5个或7个为宜。隶属度函数曲线的形状一般有：三角形、梯形、高斯型等，在目前的应用中大部分都是为方便起见采用梯形、三角形隶属度函数。（二） 模糊规则的设计模糊规则是模糊控制中的重要环节，模糊控制器正是依据这些模糊控制规则来完成最终推理，它用“IF-THEN”的形式描述被控对象的动态特性。目前模糊规则大都是专家经验确定，并且要求模糊控制规则要完整覆盖模糊集合。常见的模糊控制规则根据模糊控制器的种类不同可分为以下

8、几种：（1） 单输入单输出模糊控制器该种控制器仅有一个输入变量、一个输出变量，设模糊集合为属于论域X的输入，模糊集合为属于论域Y的输出，其控制规则通常由模糊条件语句If THEN If THEN ELSE 其中模糊集合与具有相同的论域Y，这种控制反应非线性比例(P)控制规律。(2)双输入单输出模糊控制器设模糊集合属于论域X的输入，模糊集合属于论域Y的输入，两者一同构成模糊控制器的二维输入，属于论域Z的模糊集合是模糊控制器的一维输出，这类模糊控制器的控制规则通常由模糊条件语句 IF AND THEN 来表达，是模糊控制中最常用的一种控制规则，它反映非线性比例加微分(PD)控制规律。(3)多输入单

9、输出模糊控制器假设模糊集合，分别属于各自论域的多维输入，为属于其论域的单维输出，其控制规则通常由模糊条件语句 IF AND ANDAND THEN 来描述。(4)双输入多输出模糊控制器设模糊集合属于论语X的输入，模糊集合属于论语Y的输入，两者一同构成模糊控制器的二维输入，多维输出为的模糊控制器。这类控制器的控制规则可由一组模糊条件语句IF AND THEN AND IF AND THEN AND IF AND THEN 在制定模糊规则时要根据实际情况分别来设计确定合适的控制规则。(三)模糊判决通过模糊推理得到的结果只是一个模糊集合，但在实际执行中，需要有一个精确值才能对被控对象进行控制，因此要

10、有一个将模糊集合变成一个最佳代表的精确值的反模糊化这一过程。该过程有三种方法：最大隶属度函数法、重心法、加权平均法。最大隶属度函数方法简单快捷，但是不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度输出值，因此会丢失一些信息；重心法取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值，该方法与最大隶属度法相比具有更平滑的输出推理控制；加权平均是重心法的一种拓展方法，调整系数可以转化为重心法，需要根据实际来确定系数。综合上述，重心法较最大隶属度方法更加平滑，较后者较简单实用，故重心法是目前较理想的逆模糊化方法。后面设计的模糊控制器使用重心法来解模糊，这里就着重介绍重心法，重心法是根据输出模

11、糊集合隶属度函数曲线与横坐标围城面积的中心相应的输出当作精确值的输出，其公式如下：是对象论域中的元素，是论域元素对模糊子集的隶属度2.2城市交通信号模糊控制相关理论分析城市交信号模糊控制是模糊控制在城市交通控制中的一个具体的应用，它解决了城市交通信号控制建模难、建立的模型难以用算法求解的问题。本节结合具体的交通信号控制问题，利用模糊控制的基础理论分析城市交通信号模糊控制理论。2.2.1城市交通信号模糊控制问题描述传统的单个信号交叉口控制方式：固定周期和绿信比的固定配时控制、感应控制。固定配时根据以往观测的交通需求，按预先设计的配时方案进行控制，无法根据相应交通需求的随机变化而变化。感应控制在一

12、定程度上克服了固定配时的不足，但在相位绿灯时间内，只要检测到车辆到达就给出一个单位的绿灯延时，直到最大绿灯时间为止。也就是说它只关心有无车辆到达、车辆到达与否，而没有考虑有多少辆车到达，只能考虑一个相位方向的延误情况，而没有真正的总体考虑总延误，因而无法真正响应各个相位的交通需求。模糊逻辑控制是一种新型的智能控制方式，它综合考虑交叉口车辆到达与排队情况，以交叉口的总延误最小为控制目标，调整控制策略使得交通控制能真正响应交通实时变化的需求。城市交通信号模糊控制通过设置在各个车道上的车辆检测器检测到各个相位的到达车辆数，计算出各个相位的车辆排队长。通过绿灯相位的入口流量、车辆排队长度来考察绿灯相位

13、的交通情况、红灯相位的车辆排队长度来考虑红灯相位的交通状况，综合考虑红灯、绿灯相位的交通情况，用城市交通信号模糊控制器做出是否转换信号的判决，通过是否转换交通信号来影响交通流。根据城市交通信号模糊控制的思想：当绿灯相位的车流量很大、排队长度相当长时，有必要延长该相位的绿灯时间，但是是否做出延长绿灯时间的决定还要看红灯相位的交通情况，若红灯相位的排队长度很小时，控制器就会做出延长绿灯时间的判决；若红灯相位排队长队很长时，综合考虑总的车辆平均延误就不一定会继续延长绿灯时间，到底做出什么样的判决，取决于模糊控制器的设计，模糊推理规则的设定。要得到理想的控制结果就要合理设计城市交通信号模糊控制器、合理

14、设置模糊推理规则。可以解决的问题可以用以下实际问题来描述：假设一个平面交叉口采用典型的四相位放行控制方式：东西直行为第一相位，东西左转为第二相位，南北直行为第三相位，南北左转为第四相位。注：1、由于中国的道路交叉口的右转车流一般不受城市交通信号的控制，所以城市交通信号模糊控制中不考虑右转车流。2、各个相位的直行、左转车道上设置一组车辆检测器，可以实时检测到各个车道的车流到达、车辆排长度。根据以上所述，该城市交叉口交通信号控制问题可以描述如下：控制目标：使通过交叉口的车流量的平均排队长度最短，车辆平均延误最小。城市交通信号模糊控制器综合考虑绿灯相位、红灯相位的交通情况，做出以交叉口的总延误最小为

15、控制目标。控制变量：信号周期、各相位的绿信比。模糊控制器做出是否延长放行相位的绿灯时间的决定，延长绿灯时间会增加总的绿灯时间，也会改变信号周期，这样就会调整信号的绿信比。2.2.2城市交通信号模糊控制原理分析城市交通信号模糊控制器是城市交通模糊控制决策部分，做出是否转换交通信号的决定来影响控制交通流，交通流的变化会使得红灯、绿灯相位的交通状况的变化，城市交通信号模糊控制器会根据实际情况做出相应的是否转换相位的决策，周而复始，进行实时交通控制。针对以上城市交通信号控制问题，城市交通信号模糊控制的控制思路与策略是这样进行的：1、给定每个相位的最小绿灯时间与最大绿灯时间，以保证通行相位的车辆通行权、与等待相位车辆的通行权。2、假设按最初给定该相位的最小绿灯时间放行第一相位(东西直行)，放行时间到达最短绿灯时间时开始计算该放行相位的入口流量、排队长度、下一个要放行相位的排队长度，通过模糊控制器综合考虑是否继续放行当前相位，模糊控制器做出决策。3、如果继续放行该相位就在最短绿灯时间的基础上增加一个延长绿时间，否则就放行下一相位。4、每一相位放行时间到达最大时间时就自动强制转换下一相位。5、这样循环控制形成周期、绿信比随交通状况实时变化的控制方案。城市交通信号模糊控制把城市交通模糊控制器与交通流生成、交通