电力系统课程设计辐射式输电网络电压损失及导线截面选择计算

1、广东工业大学华立学院 课 程 设 计（论文） 课程名称 电力系统课程设计 题目名称 辐射式输电网络电压损失及导线截面选择计算 学生学部（系） 专业班级 学 号 学生姓名 指导教师 年 月日 广东工业大学华立学院课程设计（论文）任务书题目名称基于拉格朗日辐射式输电网络电压损失及导线截面计算 学生学部（系）专业班级姓 名学 号辐射式输电网络电压损失及导线截面选择计算一、课程设计（论文）的内容 在假定从变电所i到变电所电压损失允许值为10%，并已知电网各部分输送容量（或电流），各部分输送距离，各部分功率因数的情况下，如何适当选择三段导线截面，使得导线所用铝材为最省？二、课程设计（论文）的要求与数据已

2、知图2中，改造前线路长度a1=53km，钢芯铝绞线的规格型号为 lgj-120，；a2=15km ，导线规格为lgj-95； a3=49km，导线规格为lgj-70。铝材料的电阻系数，电网各部分的电抗x可近似地按每公里0.4，假定各段功率因素均为0.9，各台变压器的容量如图所示。三、课程设计（论文）应完成的工作1、针对图1画出电压损失的向量图，然后推导电压损失的理论公式。2、按照式（2）计算改造前从变电所至变电所全线电压损失率。3、分别选择三段导线的型号，使改造后从变电所i到变电所电压损失允许值为10%之内。（较大规格的导线型号有lgj-150，lgj-185，lgj-240，lgj-300，

3、lgj-400）对于和累计有两种方法：一是按各段线路的p、q叠加，即按各段线路穿越的总功率计算；二是按各段线路的r、x叠加，即各变电所功率穿越线路的总长度计算。为提高计算效率，可采用以下表格形式：各变电所的功率列于表1：站号s(mva)p(mw)q(mvar).各段线路电阻、电抗数据列于表2：线段p（mw）r()q(mvar)x()a1a2a3按p、q叠加后对应的电阻、电抗列于表3（改用大写字母以示与表2之区别）：线段p（mw）r()q(mvar)x()a1a2a3=4、比较采用不同的截面组合，使三段导线所用铝材总量最少（导线所用铝材份量的多少取决于其体积q1、q2、q3的大小）。5、用拉格朗

4、日乘数法推导从变电所i到变电所电压损失允许值为10%，在已知电网各部分输送容量（或电流），各部分输送距离，各部分功率因数的情况下，如何适当选择三段导线截面，使得导线所用铝材为最省？6、并按式（3）校验实际的电压损失率是否在10%以内。四、课程设计（论文）进程安排序号设计（论文）各阶段内容地点起止日期1计算三段导线的型号图书馆2014-10-82计算用铝量最少是多少图书馆2014-10-113计算电压损失率图书馆2014-10-124排版图书馆2014-10-145检查、校验宿舍2014-10-15五、应收集的资料及主要参考文献1、高等数学 清华大学数学教研室 编写（清华大学出版社） 2、电力系

5、统分析 何仰赞 温增根 主编 （华中科技大学出版社） 3、电力系统分析 韩祯祥 吴国炎 主编 (浙江大学出版社) 4、电力系统分析 于永源 杨绮雯 主编 (中国电力出版社) 发出任务书日期： 年 月 日 指导教师签名：计划完成日期： 年 月 日 教学单位责任人签章：摘 要21世纪初全国电网大幅度改造，在改造中，经常遇到辐射式（即链式）输电网络电压损失及其导线截面的选择问题。由于今年来负荷增加很快，原有设计的导线截面过小造成大量电能损耗。在电网改造中，必须换成横截面积大的导线，如果没有全线电压损失超过甚至大大超过10%时，将给用户造成严重后果，如电压不够，电动机启动困难甚至发生烧损事故。可见，电

6、网改造的重要性。当我们用经济电流密度选择好各段导线截面，对用电压损失校验导线截面是，虽然可分别满足各段电压损失不超过10%的要求。为此，在辐射式网络导线截面选择这类问题中，需要大量资金的工程中我们要通过经济技术分析，经过详细精确的计算来确定。关键词：辐射式（即链式）输电网络 导线 电能 经济目 录一针对图1画出电压损失的向量图，然后推导电压损失的理论公式。7二按照式（2）计算改造前从变电所至变电所全线电压损失率。7三、分别选择三段导线的型号，使改造后全线电压损失允许值为10%内。8（1）、三段导线各加一档后。9则型号是lgj-150、 型号是lgj-120、型号是lgj-95。9（2）、三段导

7、线各加二档后。9则型号是lgj-185、型号是lgj-150、型号是lgj-120.9（3）、三段导线各加三档后。10则型号是lgj-240、 型号是lgj-185、型号是lgj-150。10将加三档后导线各段线路电阻、电抗（表八）10（4）、三段导线各加四档后。11则型号是lgj-300、 型号是lgj-240、型号是lgj-185。11四、计算结果表明各段导线规格均须增加四个档次。11五、因数对电压损失及导线截面选择的影响14一针对图1画出电压损失的向量图，然后推导电压损失的理论公式。如图为电压向量图。公式 u= 推导过程如下：（uir+uir）/u=u 因为ui=p，ui=q所以 u=二

8、按照式（2）计算改造前从变电所至变电所全线电压损失率。改造前各数据如下：站号s(mva)p(mw)q(mvar)200.900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72各段线路电阻、电抗数据列于表2：电网各部分的电抗x可近似地按每公里0.4计算铝材料的电阻系数r1=c =0.0283*53000/120=12.5 r2=c =0.0283*15000/95=4.5 r3=c=0.0283*49000/70=20 线段p（mw）r()q(mvar)x()a11812.58.7221.2a213.954.56.766a318208.7219.6按r

9、、x叠加后对应的电阻、电抗列于表3（改用大写字母以示与表2之区别）：线段p（mw）r()q(mvar)x()a11812.58.7221.2a213.95176.7627.2a318 378.7246.8=1128.15=776.832u=100=100=（1128.15+776.832）/110/110100 =15.74如结果所见超过了10的要求，需重新设计电力线。三、分别选择三段导线的型号，使改造后全线电压损失允许值为10%内。为提高计算效率，采用表格形式各变电所的功率列于表2：站号s(mva)cossinp(mw)q(mvar)200.90.44188.815.50.90.4413.9

10、56.82300.90.44188.8将各段线路电阻、电抗数据列于表3：线段p(mw)r()q(mvar)x()a11812.58.821.2a213.954.476.826a31819.818.819.6按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于表4：（改用大写字母以示与表3之别）线段p(mw)r()q(mvar)x()a11812.58.821.2a213.9516.976.8227.2a31836.788.846.8（1）、三段导线各加一档后。则型号是lgj-150、 型号是lgj-120、型号是lgj-95。将加一档后导线各段线路电阻、电抗（表四）线段p(mw)r()q(mvar)x()a11

11、8108.821.2a213.953.546.826a31814.578.819.6将加一档后导线各段线路，按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于（表五）线段p(mw)r()q(mvar)x()a118108.821.2a213.9513.546.8227.2a31828.118.846.8将表五的数据代入（1）、（2）计算电压损失率： =13.65%故加一档后的导线不符合要求。（2）、三段导线各加二档后。则型号是lgj-185、型号是lgj-150、型号是lgj-120.将加二档后导线各段线路电阻、电抗（表六）线段p(mw)r()q(mvar)x()a1188.118.821.2a213.952

12、.836.826a31811.568.819.6将加二档后导线各段线路，按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于（表七）线段p(mw)r()q(mvar)x()a1188.118.821.2a213.9510.946.8227.2a31822.58.846.8将表七的数据代入（1）、（2）计算电压损失率： = =12.23%故加二档后的导线不符合要求。（3）、三段导线各加三档后。则型号是lgj-240、 型号是lgj-185、型号是lgj-150。将加三档后导线各段线路电阻、电抗（表八）线段p(mw)r()q(mvar)x()a1186.258.821.2a213.952.296.826a3189.

13、248.819.6将加三档后导线各段线路，按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于（表九）线段p(mw)r()q(mvar)x()a1186.258.821.2a213.958.546.8227.2a31817.788.846.8将表七的数据代入（1）、（2）计算电压损失率： = =10.98%故加三档后的导线不符合要求。（4）、三段导线各加四档后。则型号是lgj-300、 型号是lgj-240、型号是lgj-185。将加四档后导线各段线路电阻、电抗（表十）线段p(mw)r()q(mvar)x()a11858.821.2a213.951.776.826a3187.508.819.6将加四档后导线各段

14、线路，按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于（表十一）线段p(mw)r()q(mvar)x()a11858.821.2a213.956.776.8227.2a31814.278.846.8将表十一的数据代入（1）、（2）计算电压损失率： = =10.00%故加四档后的导线符合要求。四、计算结果表明各段导线规格均须增加四个档次。导线截面的增大致使。原有的杆塔及横担承重不够。全线杆塔也因此而重新组立。接利用拉格朗日乘数法推导直接算出符合u10，且铝材最小的方案。用拉格朗日乘数法推导从变电所i到变电所电压损失允许值为10%，在已知电网各部分输送容量（或电流），各部分输送距离，各部分功率因数的情况下，如何

15、适当选择三段导线截面，使得导线所用铝材为最省？导线所用铝材份量的多少取决于其体积的大小。参看图2：a1、a2、a3为电网各变电站之间的距离，q1、q2、q3为各段导线截面，因此，全线导线的体积为：v=a1q1+a2q2+a3q3 （4）其中：q1、q2、q3应满足条件： （5）参照图2，式（5）中各段电阻值(略去趋肤效应)为：r1=c ()r2=c () .（6）r3=c()式中：c-铝材料的电阻系数,即0.0283将公式（6）代入式（5），整理后得：-u=0 .（7）令为待定常数，并令： （8）对式（8）中的q1、q2、q3分别求出偏导数，并使之为零： （9）根据式（9）可得： .（10）将

16、式（10）代入式（7），整理后得：（11）将式（11）代入式（10）得： （12）令.（13）则 qi=kqq2=kq .（14）q3= kq今已知a1=53km a2=15km a3=49km 电网各部分的电抗x可近似地按每公里0.4计算：error! no bookmark name given.error! no bookmark name given. （假定各段均为0.9） 将以上诸已知数代入式（13）得：kq=17.86进而将kq代入式（14）得：q1=305mm2（可选lgj-300导线,改造前为lgj-120）q2=244mm2（可选lgj-240导线,改造前为lgj-95）q

17、3=183mm2（选择lgj-185导线,改造前为lgj-70）vmin = a1q1+a2q2+a3q3=28.5 m3校验改造后损失率是否在10%以内。电网各部分的电抗x可近似地按每公里0.4计算铝材料的电阻系数r1=c =0.0283*53000/300=5 error! no bookmark name given.r2=c =0.0283*15000/240=1.77 r3=c=0.0283*49000/185=7.5 站号s(mva)p(mw)q(mvar)200.900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72将各段线路电阻、电抗

18、数据列于表2：线段p（mw）r()q(mvar)x()a1185.008.7221.2a213.951.776.766a3187.508.7219.6按r、x叠加后对应的电阻、电抗列于表3（改用大写字母以示与表2之区别）：线段p（mw）r()q(mvar)x()a1185.008.7221.2a213.956.776.7627.2a31814.278.7246.8=441.26=776.83u=100=100= 9.9故满足该系统末端电压质量要求。五、因数对电压损失及导线截面选择的影响进一步分析推导结果，当上升时，将下降，故q1、q2、q3是关于的函数，将q1、q2、q3随而变化的值列于表q1q2q30.800.60841.4672.8505.070.850.52684653672770.900.43593052441830.950.3122212.05161.13127.271.00010692.6373.16心得体会通过这次课程设计,我发现自己有很多不足的地方,如基础知识掌握不牢固,很多知识点都忘记了,分析问题能力不够全面等等。在设计之中，查阅了高等数学、电力系统分析、电路等相关的书籍。设计后使用计算和查阅数据的