人教版平面直角坐标系(1)

1、 6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一) 笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。 15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何 学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y 看作是点的纵坐标，将平面内的点与一看作是点的纵坐标，将平面内的点与一 种坐标对应起来。种坐标对应起来。 如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位

2、长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3， 点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个 点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。 单位长度单位长度 01234-3 -2 -1 原点原点 A B 雁塔雁塔 中心广场中心广场 钟楼钟楼 大成殿大成殿 科技大学科技大学 碑林碑林 影月湖影月湖 如图，是如图

3、，是 某城市旅某城市旅 游景点的游景点的 示意图。示意图。 （1）你）你 是如何确是如何确 定各个景定各个景 点的位置点的位置 的？的？ 雁塔雁塔 中心广场中心广场 钟楼钟楼 大成殿大成殿 科枝大学科枝大学 碑林碑林 影月湖影月湖 如果以如果以“中中 心广场心广场”为为 原点作两条原点作两条 相互垂直的相互垂直的 数轴，分别数轴，分别 取向右和向取向右和向 上的方向为上的方向为 数轴的正方数轴的正方 向，一个方向，一个方 格的边长看格的边长看 做一个单位做一个单位 长度，那么长度，那么 你能表示你能表示 “碑林碑林”的的 位置吗？位置吗？ “大成殿大成殿” 的位置呢？的位置呢？ 5 -5 -2

4、 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5-3-44-23-121-66 o X x x轴或横轴轴或横轴 y y轴或纵轴轴或纵轴 原点原点 两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系 平面直角坐标系平面直角坐标系 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴横轴 y 纵轴纵轴 A的横坐标的横坐标为为4 A的纵坐标的纵坐标为为2 有序数对有序数对(4, 2

5、)就叫做就叫做A的坐标的坐标 记作：记作：A（4，2） X轴上的坐标轴上的坐标 写在前面写在前面 B B（-4，1） M N B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴横轴 y 纵轴纵轴 C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是坐标是有序有序 数对。数对。 例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并

6、并 将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来. (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 观察所得的图观察所得的图 形，你觉得它形，你觉得它 象什么？象什么？ -4-14 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3)D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) A B C D EF 写出图中写出图中 多边形多边形 ABCDEF 各个顶点各个顶点 的坐标。的坐标。（-2，0） （0，-3） （3，-3） （4，0） （3，3）（0，3） 点点B与点与点C 的纵坐标的纵坐标 有

7、什么特有什么特 点，线段点，线段 BC的位置的位置 有什么特有什么特 点？点？ 线段线段CE的的 位置位置 有什有什 么特点？么特点？ 坐标轴上坐标轴上 点的坐标点的坐标 有什么特有什么特 点？点？ 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为；纵轴上的点横坐标为0。 O 1 1 （-3，4） （-5，-2） （3，-2） （5，4） A CB D A与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的

8、的 横坐标相同吗？为什么？横坐标相同吗？为什么？ x y 写出平行写出平行 四边形四边形 ABCD各各 个顶点的个顶点的 坐标。坐标。 雁塔雁塔 中心广场中心广场 钟楼钟楼 大成殿大成殿 科技大学科技大学 碑林碑林 影月湖影月湖 各个景点的坐标为： 雁塔（雁塔（0，3） 碑林（碑林（3，1） 钟楼（钟楼（-2，1） 大成殿（大成殿（-2，-2） 科技大学（科技大学（-5，-7） 影月湖（影月湖（0，-5） 中心广场（中心广场（0，0） 你知道吗？ 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地

9、理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直 的数轴叫的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 “标点标点”与与“报坐报坐 标标”比赛：比赛： 一位报

10、坐标，一位报坐标， 另一位标出相应点另一位标出相应点 所在的位置；反过所在的位置；反过 来，一位指点，另来，一位指点，另 一位报出相应的坐一位报出相应的坐 标，看谁既快又正标，看谁既快又正 确。确。 比一比：比一比： 告诉大家 本节课你的学会了 什么！ 小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合 的思想等。的思想等。 掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为

11、轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y） x横轴横轴 坐标是坐标是有序有序 的实数对。的实数对。 写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。 它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内 ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) 0 12345-4-3-2-1 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴纵轴 C A E D 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创年以前，法国数学家、解析几何的创 始人始人笛卡尔笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬受到了经纬度的启发，地理上的经纬 度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从 局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的在平面内画两条互相垂直的 数轴数轴，其中，其中水平的数轴水平的数轴叫叫x轴轴(或横轴或横轴)，取，取向右向右为为 正方向正方向，铅直的数轴铅直的数轴叫叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取，取向上向上为为正正 方向方向，它们的，它们的交点交点是是原点原点，这个平面叫，这个平面叫坐标平面坐标平面。 这节课我们来学