单项式乘以单项式

1、实验中学初二备课组实验中学初二备课组 1、经历探索单项式乘法运算法、经历探索单项式乘法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行则的过程，能熟练地正确地进行 单项式乘法计算。单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及、培养归纳、概括能力，以及 运算能力。运算能力。 记住记住: 底数不变，指数相底数不变，指数相加加。 式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。 式子表达式子表达： 注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式 分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。 式子表达式子表达： a am m a an n =a =am

2、+ n m + n (a(am m) )n n = a= amn mn (ab)(ab)n n =a =an nb bn n 1、同底数幂相乘：同底数幂相乘： 2、幂的乘方：幂的乘方： 3、积的乘方：积的乘方： 判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则 m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ) m5 a10 a3b6 2m5 光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地

3、球与太阳的秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？ 分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）； 怎样计算怎样计算（3105）（5102）? 地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）（千米） (1) 2352 34bxaxa 解解： 2352 34bxaxa bxxaa 2532 34 =12= 75 xab 相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有 的字母

4、连同它的指数作的字母连同它的指数作 为积的一个因式为积的一个因式 各因式系数的积各因式系数的积 作为积的系数作为积的系数 单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. 例例1 解：原式解：原式 223 3 ( 2) () ()x xy y z 各因数系数各因数系数 结合成一组结合成一组 相同的字母相同的字母 结合成一组结合成一组 333 6x y z 系数的积作系数的积作 为积的系数为积的系数 对于相同的字母，对于相同的字母， 用它们的指数和用它们的指数和 作为积里这个字作为积里这个字 母的指数母的指数 对于只有一个单项对于只有一个单项 式里含有的字母，式里含有的字母，

5、连同它的指数作为连同它的指数作为 积的一个因式积的一个因式 223 3( 2)x yxyz (2) 单项式乘以单项式的法则？单项式乘以单项式的法则？ 例例1 注意符号注意符号 例例2 计算计算P98： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2 计算计算: : (-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b (-4b2 2c);c);(2x)3(-5xy2) 解解: :(

6、-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b (-4b2 2c)c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c =20 a2 b5 c 解题格式规范训练解题格式规范训练 (2x)3(- 5xy2) =8x3 (- 5xy2) =8 (- 5) (x3 x) y =- 40 x4y2 例例3 3 计算计算 (1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2 观察一下，多了什么运算？观察一下，多了什么运算？ 注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？讨

7、论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么运算时应先算什么? 练习练习1.细心算一细心算一 算：算： (1) -5a3b2c3a2b= (2) x3y2(-xy3)2= -15a5b3c x5y8 下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？ 632 1025aaa 63 2aa 77 623sss 54 532xxx 5 10a 5 6x 8 6s 3 2a 393 8 222aa 练习练习2 ： 求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号； 相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；数不变，指数相

8、加； 只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的 指数写在积里，指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式三个以上的单项式 相乘同样适用。相乘同样适用。 若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法 （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘 同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底 数数不变不变，指数，指数相加相加 只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连 同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏. 求系数的积，求系数的积， 应注意应注意符号符号 精心选一选：精心选一选： 1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（