06版陈文登复习指南习题详解

1、06版陈文登复习指南习题详解作者：潘正义 高等数学 习题一1. 填空题设，则常数，_带x#1 X T1解答I-亠带xJ-%tdt -（卅打 二旷 -1）由题意可得a-即a-1 W)二1|/(耳卜10, If | 1.又 .m一 ：i；J 所以.I .J . ，.: _Idr (& + 3屈-&_&)(& + 3血 +-血)解答原式丄L* I C I L 匸=lim = 2i 2设函数 /W 有连续的导函数,f(x) + 恥m x/(U)二 0，广(0)二 b，若 F=；A,j = 0在Xi:处连续，则常数丄解答+acosx = f(O)+a = b+a设当F .时，丄二为的；阶无穷小，则：二.

2、二八1+加解答1 +ax lmi一冲Em+bxeK - -ax+加4=limr-Or /(1+2&+阴uni岂36 兀+12b/MU2i = 0由此可得芒 -,-2 2，T-：_z sin x x原 式二 limco$x(x- sin x)V-. x- sin x lim；=lim 1-COSTiwQxsinX3? 解答 lim w0 6x严已知-:，则-二十（-（母-1/解答严limjt P 1% t科1-()n155O-Xlim -二 tai -若极限存在则I II得/. - - Jl I故.“-19912 选择题设八丁：和/一在I 一内有定义，/；为连续函数，且二，厂门有间断点，则疋：，

3、打 必有间断点，二必有间断点必有间断点解答若.连续，则i.： 11 -也连续，与题设矛盾，所以应该选3)冋I设函数则 是偶函数无界函数 (Q 周期函数二单调函数解答因为 9) ，所以 三； 又x _o为无界函数 当任意给定一正数耳口a tan x + Z?(1,.,都存在卜二一时，使得是-，故为无界函数，所以应该选.-Il当J,j时，函数.的极限是 .二等于-J=-：等于I:： 为.不存在但不为十 a sec x解答=丁所以应该选(評-V)dx； 在7 - !1处连续，则-的值是# / 158 0 1 (0 2 () +（舁-1/_1 只解答，则，所以应该选极限二1|的值是 0 (B) 1 (

4、0) 2 (D) 不存在所以应该选I；-解答原式二一一丄丄i F 222232设三;则值是 1 （B） 2 Vs （。） 均不对解答原式- -/ - 解得一：.一:所以应该选二I 设卫儿心 口则的值为S-tfr2 禹二-均不对/ 00 1解答原式，由一可得-，所以应该选二i coy设K J则当丄H时,是.的等价无穷小 -；二与是 同阶但非等价无穷小T ；i是比：较低阶的无穷小:n： ： .是比较高阶无穷小2* + ?-2解答原式丄.1.1.1 : ；二1 ,所以应该选j设,则（的值是(-1(5) 1(0 2 ()3解答若原式极限存在，当-.时，由可得，所以应该选.ii. 01” a tan x

5、+ifl- cosil 、3,设二:.其中则必有叫ln(l-2x)+d(l-八)(A)h = 4dB居-4d (C) a 二牝仁-牝. a sec x +isin x解答原式-lim z 2c- ,+ 2 加 12x -15 / 158. a sec x=lim 旦+ 2尿 2x -1. tsm x+ lim 2x-l二一 lirar-0a sec2 x2c可得，所以应该选3 计算题求下列极限.r(2sin :CQS2Fnt_lim (sBl + CQSrTe N M-孺疏一 1MMH lim(2sin-cos 一+ CQwr (一 J e F F F 再IIff(COSIr (2 sin 1+牙旱豈吕ST) JrKi 7“lr(l+ 1+sm Mran 讯 sm J V1 +爭H-T ns10 COSH(1 +昌!)cscx 1- 11 + sm 冷 3所以原极限_求下列极限11 .-Q arc sin 2幼？ -1解答原式_二_ ：-W12Vx+l 2 範解答原式_二一sin x-x cos xx sin x,r sin x - x1 + lim = ed x sin x9 / 1581- cos 2x= l+lim乙jttO二1+血也2-牡 JO,r cos2x-l二 1+lim7z 6?sin 2x-1 -.Infcos xjl - F) 二一ta