整式的乘除整章练习题

1、第 13 章 整式的乘除第 1 课时幂的运算 （一）计算：（ 1）计算：(1)计算：(1) a计算：m计算：(1) d(1) 若m7 a ga107 10923x gx33g a(2)11g224142(2)74m gm(2)2x2g4gx2n gn m gn3gd d 2gd210a ，则 m=长方体的长、宽、高分别是； (2)54m gm62m gm gm(2)m8若 a ga a ，则 m=107 cm、106 cm、3103 cm，则它的体积是A x3gx3x9B33 x gx6xC x33gx32x3D 下列计算正确的是( )235246A a gaaBagaa437D4312C a

2、 g aaagaa下列各式计算结果为7 x的是()2525Ax gxBx gx -3434Cx3 gxDxx已知 xa 2,b x5，则abx 等于()A7B10C20D50已知 a ga3a1，则的值为()A2B3C4D5下列运算正确的是3cm x3gx2 2x612345678910111213计算(1)2x 2y g2y x3(2)n 1 3 n 1 y gy ygy ；(3)3443335 n 2 3 4 n 2； x gxx gxx x x(4)x gx gx x gx gx14一台电子计算机每秒可作101010次计算，它工作35 103 秒可作多少次运算？15已知 1 km2的土地

3、上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 kg 煤所产生的能量，62那么我国 106km2 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16我们约定 a b 10a 10b ，如 2 3 102 105 (1)试求 12 3和 4 8的值；(2) 想一想： a b c 是否与 a b c 的值相等？验证你的结论第 13 章 整式的乘除第 2 课时 幂的运算 ( 二 )5计算： (1)32 ； (2)2mbgbm126下列计算正确的是A a5a7 Ba3 37下列各式中错误的是2nCb327326n 1 22n 1a C aaD aa( )n bmmnabBaDm13 3m 1xyx

4、y10n y( )1计算：(1)230.3 ； (2)107 2 2计算：(1)34a ； (2)2x m 433计算：(1)3_ ； (2)5a 4计算：(1)4 5 a b ； (2)m n 3 2 _8计算 x2 g x4 的结果为18x24x28x32x9计算 100mg1000n 的结果为A 100000 m n B 102m 3nC 100mD 1000mnA b c aB a bcCc a bD a bl+4x(1 一 x) 414若 n 为自然数，则 n(2n+1) 2n(n 3)的值是 7 的倍数吗 ?试说明理由15 若 (3x+2y) 2 + 2x+3y+5 =0化简(一

5、1 x2 y)(xy 2 +4 x2 y 6x 3 )+2xy(x 3y2x 4 )+xy 2 ，并求它的值 2第 7 课时 整式的乘法 ( 三 ) 111计算： (1)(y )(y+ )= ；23 (2)(x+20)(x+10) = 2计算：(1)(2x 一 5)(x+4)= ；(2)(2y1)(2y+3) =_3计算：(1)(x+3y)(3x 4y)= ；(2)(2a 一 b)(3 a+b)4计算：2 2 2 2(1)(2 x2+3y 2)(2 x2 5y 2 )=(2)52x 一 (2x 1)(3x+ 1) =5计算： (1)(3m+2n)(3m 2n1) =(2)(2x+3)(2x 一

6、 5x1) =6下列计算中，错误的是2A (x+1)(x+4) = x +5x+42 (m 一 2)(m+3) =m +m 一 62C (y+4)(y 一 5) =y 2 +9y 一 202(x 一 3)(x 一 6) = x 一 9x+187计算结果为 2m2 7mn+6n2 的是A (2m n)(m 6n)C (2m 一 3n)(m+2n) (2m 3n)(m 2n) (2m+3n)(m+2n)8计算 t 2 一(t+1)(t 5) 的结果为A 4t 54t 一 54t+54t+59若 (x 2)(x+3) =2x +px+q，贝 p、 q 的值是A p=5， q=610 计算 p=l ，

7、 q= 6Cp=1，q=6 p=5， q= 一 6(1)( 1 x+3)(222x 一 4x+1) ；(2)(3x2x+1)2x)(3)3(x 一 2)(x+1) 一 2(x 一 5)(x 3) ；(4)x(24) 一 (x+3)( x 一 3x+2) 11先化简，再求值(1)3(x+5)(x33) 5(x 一 2)(x+3) ，其中 x ： 2(2)(3x 2)(x 3)一 2(x+6)(x 5)+3( x2 7x+13) ，其中 x 31 212计算下图中阴影部分的面积13把一个长方形的长增加 2 cm ，宽减少 l cm ，它的面积不变；把它的长减少3 cm ，宽增加4 cm ，面积也不

8、变，求这个长方形原来的面积14已知：如图，现有 a a 、b b的正方形纸片和 a b的矩形纸片各若干块，试选用这 些纸片 (每种纸片至少用一次 ) 在下面的虚线方框中拼成一个矩形 (每两个纸片之间既不重 叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹 ) ，使拼出的矩形面积为 2a 2+5ab+2b2 ，并标出此矩形的长和宽99 98 9715你能求 (x 一 1)( x99 + x98 + x97 + +x+1)的值吗 ? 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值(1)(x 1)(x+1) = ；2(2)(x 1)( x 2 +x+1) = ；32(3)(x

9、1)( x3+ x 2 +x+1) = ；由此我们可以得到：99 98 97(x 一 1)( x +x + x + +x+1) = ，请你利用上面的结论，完成下列两题的计算：(4)299 +298 +297 +2+1；50 49 48(5) 2 2 2 +(一 2)+1 第 8 课时 乘法公式 ( 一 )1计算： (1)(1-2y)(1+2y)= ； (2)(2x+3)(3 2x)=2计算： (1)( 一 2y 一 3x)(3x 一 2y)= ； (2)( 一 2y 2 3x)(3x 一2y2 )=2 3 2 33计算： (1)( a 2 bc3)( a 2 b+c 3 )= ； (2)( 3

10、 a b+c)(3 a b+c)=4计算： (1)(2x+1)(2x21) (4x 2 +1)=(2)1x =21 2 1 xx245计算： (1)(x+5)(x5)(2)(m+t)(mt) 一 (3m+2t)(3m-2t)=1215 14 = 33 ( )22(a +2b)( a一 2b)= a2一 2b222(一 a一 2b)( 一a +2b)= a 24b 2( )(一 6y+7x)(6y 一 7x)(一 6y 一 7x)(6y 一 7x)C (7x 一 4y)(7x+9y) D6利用平方差公式计算(1)1 02 098= ； (2)7下列运算中，正确的是22A ( a一 2b)( a

11、2b)= a24b2BC ( a +2b)( a一 2b)= a 2 2b2 D8在下列各式中，运算结果为36y 2 +49x 2 的是A ( 一 6y+7x)( 一 6y 一 7x) B 9在 (一3x y)(3x+y) ；(一 3x y)(3x y) ； (一3x+y)(3x 一 y)；(一 3x+y)(3x+y) 这四个式子中，能利用平方差公式计算的是()A B C D 10利用平方差公式计算2(x 一 1)(x+1)(x 2 +1) ，正确的结果是( )A x 41B4x 4 +1 C 4(x 一 1) 4 D (x+1) 411利用平方差公式计算(1)59 860 2；(2)9910

12、110 001 12计算2 2 2(1)x 2 (x 2y)(x+2y) 一(x 2 +y)(x 2 y) ；(2)( a+1)( a一1)( a2+1)( a 4 +1)( a8+1)13先化简，再求值(1)2(3a +1)(1-3 a)+( a 2)(2+ a)，其中 a=2；(2)(2x y)(y+2x) 一(2y+x)(2y ) ，其中 x=1， y=214利用平方差公式计算(1)100 2一99 2 +98 2 97 2 +96 2 95 2 + +2 2一 12；(2)1 221 321 2 1 242 9921100216已知 2961 可以被在15计算图中阴影部分的面积，其中R

13、=7 22 cm，r=1 39 cm（ 取 3 14，结果保留整塑 ）60 至 70 之间的两个整数整除，求这两个整数乘法公式 （1）、基础训练2（ 3b+2）（ 3b-2 ） =3b2-4 x+2）（ x-3 ） =x2-61下列运算中，正确的是（）2A （ a+3）（ a-3 ） =a2-3B22C （ 3m-2n）（ -2n-3m ） =4n -9mD 2在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（A （ x+1）（ 1+x ） B （ a+b）（ b- a）22C （ -a+b ）（ a-b ） D （ x2-y ）（ x+y 2）3对于任意的正整数 n，能整除代数式（ 3n+1）

14、（ 3n-1 ） - （3-n ）（ 3+n）的整数是（A 3 B 6 C10D 94若（ x-5 ）222=x 2+kx+25 ，则 k= （）A 5 B -5 C10D-105 =_;622 a +b=（ a+b） 2+=（ a-b ）2+_7（ x-y+z ）（ x+y+z ） =_; 82（ a+b+c） = 12129（ x+3）2-（ x-3 ）=2210 （ 1）（ 2a-3b ）（ 2a+3b）；2）（ -p 2+q）（ -p 2-q ）；2123）（ x-2y ）2；（4）（ -2x-y）222211 （ 1）（ 2a-b ）（ 2a+b）（ 4a2+b2）；2）（ x+y-

15、z ）（ x-y+z ） - （ x+y+z ）（ x-y-z ）12 有一块边长为 m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，? 小路的宽为 n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法， ? 验证了什么公式？二、能力训练13如果 x2+4x+k2 恰好是另一个整式的平方，那么常数k 的值为（ ）A 4 B 2 C -2 D 21 2 114 已知 a+ =3，则 a2+ 2 ，则 a+的值是（ ）aa2A 1 B 7 C 9 D 112215若 a-b=2 ， a-c=1 ，则（ 2a-b-c ） +（ c-a ） 的值为（ ）A 10 B 9 C 2 D 116

16、 5x-2y 2y-5x 的结果是（ ）2 2 2 2 2 2 2 2A 25x -4yB 25x -20xy+4y C 25x +20xy+4y D -25x +20xy-4y17若 a2+2a=1，则（ a+1） 2=三、综合训练18（ 1）已知 a+b=3， ab=2，求 a2+b2；222）若已知 a+b=10 ，a +b =4， ab的值呢？19解不等式（ 3x-4） 2（ -4+3x ）（ 3x+4）20观察下列各式的规律22 221 2+（12） 2+22=（ 1 2+1） 2；22 222 +（23） +3 =（2 3+1） ；2 2 2 23 2+（34） 2+42=（ 3

17、4+1） 2；1）写出第 2007 行的式子；2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的2）（ -2m+3n ）（ 2n+3m）；4 ）（ 1 a-b ）（ -b- 1 a）333判断：2 2 2 （ 1）（ b-4a ） =b -16a （ ）（ 3）（ 4m-n） 2=16m2-4mn+n2（4计算：（ 1）（ 2a-3 ） 2；1 2 1 2 2（2）（ a+b） = a +ab+b （ ）242 2 2）（ 4）（ -a-b ） 2=a2-2ab+b 2（ ）12（2）（ -2a- ）23乘法公式 （2）1计算：（2 1 2 11）（ 2x2+ ）（ 2x2- ）；（ 2）（ 3

18、a+b）（ b-3a ）；（ 3）（ -2x-3y ）（2x 333y）2判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来111）（ 2x- y）（- x-2y ）；333）（ -3m+2）（ 3m-2）；5运用乘法公式计算：2 2 211 ） 1997 2003； （2）； （3）（ 99 ）2； （4）15 16 3 336如图，老张家有一块 L 形菜地，要把 L 形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a 米，下底都是 b 米，高都是（ b-a ）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10， b=30 时，面积是多少？7计算（ a+b-c ）计

19、算（ a+4b-3c ）9计算（ 3x+y-2 ） 210 计算（ x+y+z ）（ x-y-z ）11 计算（ a+4b-3c ）（ a-4b-3c ）12 计算（ 3x+y-2 ）（ 3x-y+2 ）13已知： a+b=9， a2+b2=21，求 ab14 已知 a+ 1 =10，求 a2+ 12 的值 aa215 若已知 a- 1 =3，且 a 1 ，求 a2+ 12 的值 a aa2因式分解（ 1）、基础训练1 若多项式 -6ab+18abx+24aby 的一个因式是 -6ab ，那么其余的因式是（ ） A -1-3x+4y B 1+3x-4y C -1-3x-4y D 1-3x-4y

20、2 多项式 -6ab 2+18a2b2-12a 3b2c 的公因式是（）2 2 2 3 2A -6ab 2c B -ab 2 C -6ab 2 D -6a 3b2c3 下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）2 2 2 2A 12abc-9a 2b2=3abc （ 4-3ab ） B 3x 2y-3xy+6y=3y （x2-x+2y ）2 2 2C -a +ab-ac=-a （ a-b+c ） D x y+5xy-y=y （ x +5x ）4 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）3 2 2 2 2 2A -6a 3b2=2a2b（ -3ab 2） B 9a2-4b 2=（ 3a+2b）（

21、3a-2b ） 2 2 2C ma-mb+c=m（ a-b ） +cD（ a+b） =a +2ab+b5 下列各式从左到右的变形错误的是 A （ y-x ） 2=（ x-y ）2 B C （ m-n） 3=- （n-m） 3 D6 若多项式 x2-5x+m 可分解为（A -14 B -6 C 67 （ 1 ）分解因式： x3-4x=8 因式分解：2-a-b=- （ a+b）-m+n=- （ m+n）x-3 ）（ x-2 ），则 m的值为（ ） D 4_ ；（ 2）因式分解： ax2y+axy 2=_3（2） -25x+x 3；223 ） 9x 2（ a-b ） +4y 2（ b-a ）；4）（

22、 x-2 ）（ x-4 ） +1（ 1 ） 3x -6xy+x ；、能力训练9 计算 54 99+45 99+99= 10 若 a 与 b 都是有理数，且满足 a2+b2+5=4a-2b ，则（ a+b） 2006=11 若 x 2-x+k 是一个多项式的平方，则 k 的值为（ ）12 若 m2+2mn+2n2-6n+9=0 ，求 m2 的值 n213利用整式的乘法容易知道（ m+n）（ a+b） =ma+mb+na+nb，现在的问题是： 如何将多项式 ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m-m n+mn-n 因式分解14由一个边长为 a的小正方形和两个长为 a，宽为 b 的小矩

23、形拼成如图的矩形 ABCD，则整 个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式15 说明 817-29 9-9 13能被 15 整除因式分解（ 2）1 3a4b2与-12a 3b5的公因式是 2 把下列多项式进行因式分解2 2 2（ 1 ） 9x 2-6xy+3x ； （ 2） -10x 2y-5xy 2+15xy ； （ 3） a（ m-n） -b （ n-m）因式分解：1） 16- 1 m2；252）a+b） 2-1 ；3）2a -6a+9 ；1 2 24 ） x +2xy+2y 24 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）22A （ x+2）（ x-2 ）

24、=x2-4 B x 2-2x+1=x （x-2 ）+122C a-b =（ a+b）（ a-b ） D ma+mb+na+nb=m（ a+b） +n（ a+b）5 因式分解：（1） 3mx2+6mxy+3my2；（2） x4-18x 2y2+81y4；43）a4-16；24） 4m2-3n （ 4m-3n）6因式分解：2（ 1）（ x+y） 2-14 （ x+y）+49；22） x（x-y ） -y （ y-x ）；（ 3） 4m2-3n （ 4m-3n）7 用另一种方法解案例 1 中第（ 2）题8 分解因式：2 2 2 2 2（ 1） 4a-b +6a-3b ；（ 2） x -y -z -2

25、yz 9 已知： a-b=3 ， b+c=-5 ，求代数式 ac-bc+a 2-ab 的值第 12 课时 因式分解1(1) 多项式 8x3y 2 28把多项式 9a 2b218ab2 +45a一 18xy 2 z的公因式是 ；2(2) 多项式 2x 2 y+6xy 10y 的公因式是 2(1) 多项式 4x312x218x 的公因式是 2x，则另一个因式是 ；(2) 多项式 7ab 14 a bx+49 aby 的公因式是 7 a b，则另一个因式是 3分解因式(1)a(2x y) 一 b(y 一 2x)= ：2(2)3(a 一 b) 2 一 4(b 一 a )= 4分解因式(1)5x( a+

26、b一 c) l0y( a+b一 c)= ；22(2)5m 2 ( a一 b) 一 l0m( a b) 2 = 5分解因式(1)x 4 x 2 = ：(2)b 2 ( a 一 4)+(4 一 a )= 6分解因式1 2 1 2(1) 一 x +xy 一 y = ；223 2 2 4(2)2m 一 28m n +98mn = 7下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( )2 2 2A (x+1)(x 1)=x 2一 1 B (2x) 2一 y2 =(2x+y)(2x y)2222b 分解因式时，公因式是2A 9a 2 b2245a2b29a b218ab29下列各式中，分解因式正确的是A 6(x

27、一 2)+x(2 一 x)=(x 一 2)(6+x)3 2 2x +2x +x=x(x +2x)22C a ( a一b) 2+ab( a一b)= a 2( a b)23x +6x=3x(x+6)10下列各式中，分解结果为2a （x 3）2 的是C ax+ay a=a (x+y) 一 a D5a y 10 a y+20y=5y( a 2 a )+20y2A 2ax 6x+922ax 18a2C 2ax +12 ax+18a22ax 12 a x+18 a11 下列多项式 10am15a；2 4xm29x； 4am212am+9a ；一 4m 9 中，含有因式 2m 3 的有 A 1 个12分解因

28、式2个( )3个4个(1)16 ab 25bc(2)(a b)(ba)23) x29y23y ；224) x2 y2xy3xy13分解因式1) a222 4ab4b2 ；222)4a 2 x 28a2x；3)3a2 2 2b2 +9) 2108ab 224) 9 a b 2 (x y)+6 a232 b(x y) a 3(y x) 14 (1) 已知m+n=3， mn=2 ，求3m3nn 2 +mn3 的值；2a ( a 一 1) 一 ( a1 2 2(2) 已知 b)=3 ，求 ab一( a 2 +b 2 )的值215 试说明四个连续自然数的积加上1 是一个完全平方数216有两个孩子的年龄分

29、别为x、y，且满足 x 2 +xy=99 ，你能求出这两个孩子的年龄吗因式分解1下列因式分解中，正确的是(121(A) 1- 4 x 2= 4 (x + 2) (x- 2)3(C) ( x- y )3 (y- x) = (x22(D) x y x + y = ( x + y) (x姓名)2(B)4x 2 x2 2 = - 2(x- 1) y) (x y + 1) ( x y 1) y 1)2下列各等式 (1) a222 b 2 = (a + b) (ab ),(2) x223x +2 = x(x 3) + 21 (3 ) x2 y21( x + y) (x y ),(4 )x 2 +x 1x

30、) 2 x个 (D) 4 个 m的值是()从左到是因式分解的个数为( )(A) 1 个(B) 2 个 (C) 33若 x2 mx 25 是一个完全平方式，则(A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 1024若 xmxn 能分解成 ( x+2 ) (x 5) ，则 m= ,n= ; 5若二次三项式 2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ;26若 x2+kx 6有一个因式是 (x 2) ，则 k 的值是 ; 7把下列因式因式分解：3 2 2 2(1)a 3 a2 2a(2)4m29n2 4m+12(3)3a +bc 3ac-ab(4)922 x +2xy y8在实数范围内因式分解

31、：2(1)2x 23x 1(2)22 2x +5xy+2y9. 分解下列因式：2(1).10a(x y) 2 5b(y x)(2).an+1 n n-14a 4a3(3).x 3(2x y) 2xy(4).x(6x1)1(5).2ax 10ay 5by 6x(6).121 a ab b 42*(7) 3X 2 7X+2(8).(x222 x)(x 2x3) 255(9).x y 9xy(10).24x 3xy 2y5(11).4a a5(12).2x224x12(13).4y 2 4y 510多项式 x y , x 2xyy , x y 的公因式是11填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果

32、：2 2 1 2 2(1)9x 2( ) 2 (3x )( 5 y), (2).5x26xy8y2(x )(4y).12矩形的面积为 6x213x5 (x0), 其中一边长为 2x1, 则另为。213把 a a 6 分解因式，正确的是 ( )(A)a(a 1) 6 (B)(a 2)(a 3) (C)(a 2)(a 3) (D)(a 1)(a 6)2 2 2 2 2 1 2 214多项式 a24ab2b2,a 2 4ab 16b2,a 2a4 ,9a 2 12ab 4b2中，能用完全平方公式分解因式的有 ( )(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 15设(x y)(x

33、2y)150,则 xy 的值是()(A)-5 或 3 (B) -316关于的二次三项式或 5 (C)3 (D)5x24x c 能分解成两个整系数的一次的积式，那么c 可取下面四个值中的( )(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 517若 x2mxn(x4)(x 3) 则 m,n的值为( )(A) m 1, n 12 (B)m 1,n 12 (C) m 1,n 12 (D) m 1,n 12.18代数式 y2 my245 是个完全平方式，则 m 的值是2 2 x y19已知 2x23xy y20(x,y 均不为零)，则 y x 的值为 yx20 分解因式 :2 2 2(1).x 2(y z

34、) 81(z y)(2).9m2 6m2nn22 2 2 2 4 2( 3) .ab(c 2 d2) cd(a 2b2)(4).a43a2422( 5) a22abb22a2b 1整式的乘法 复习检测一、阶段性内容回顾1单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项里出现的 ，则连同它的 一起作为积的一个因式2单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的 ，再把所得的积 ，即 m（ a+b+c ） = 3多项式与多项式相乘， ? 先用一个多项式的 ? 分别乘以另一个多项式的 ，再把所得的 相加，即（ m+n）（ a+b） =m（ ） +n（ ）?= 二、阶段性巩固训练1化简（ x）（ x） 3（ x）16 16A x B xC x） 7等于（105x）105x2一个长方体的长、宽、高分别为3 2 3 2A 3x 3 4x2 B 6x3 8x 23x 4， 2x 和 x，它的体积是（22C 6x2 8x D x22 2 23下列各式中（ a 2b）（ 3a+b）=3a25ab2b2；（ 2