数据的基本统计与非参数检验

1、北京建筑大学理学院信息与计算科学专业实验报告课程名称数据分析实验名称 数据的基本统计与非参数检验实验地点基C-423日期2016.3 .17姓名 _班级 _学号 _指导教师成绩 【实验目的】（1）熟悉数据的基本统计与非参数检验分析方法；（2）熟悉撰写数据分析报告的方法；（3）熟悉常用的数据分析软件 SPSS【实验要求】根据各个题目的具体要求，完成实验报告【实验内容】根据附件“住房状况调查”给出的相关数据，请选用恰当的分析方法，分别对数据的“家庭收入”、“现住面积”，进行数据的基本统计量分析，撰写相应的分析报告；根据附件“住房状况调查”给出的相关数据，请选用恰当的分析方法，分别分析不同 学历对家

2、庭收入、现住面积是否有显着影响，撰写相应的分析报告。根据附件“住房状况调查”给出的相关数据，请选用恰当的分析方法，分析家庭收入与10000元是否有显着差异，撰写相应的分析报告。根据附件“住房状况调查”给出的相关数据，请选用恰当的分析方法，分析婚姻状况 对家现住面积是否有显着影响，撰写相应的分析报告。根据附件“减肥茶数据”给出的相关数据，请选用恰当的分析方法，分析该减肥茶对 减肥是否有显着影响，撰写相应的分析报告。【分析报告】表一家庭收入和现住面积的基本描述统计量家庭收入现住面积1.N有效29932993缺失00均值17696.156762.7241均值的标准误279.64310.47349中值

3、15000.000060.0000众数10000.0060.00标准差15298.8034125.90383方差2.341E8671.008偏度5.546.910偏度的标准误.045.045峰度55.4253.078峰度的标准误.089.089百分位数2510000.000045.00005015000.000060.00007520000.000080.0000表一说明，家庭收入方面：被调查者中家庭收入的均值为17696.16元，中值为15000元，普遍收入为10000元；家庭收入的标准差和方差都相对较大，所以，各家庭收入之间有明显的差异；偏度大于零，说明右偏；峰度大于零，说明数据呈尖峰分布

4、；由家庭收入的四分位数可知，25%勺家庭，收入在10000以下，有50%勺家庭，收入在15000以下，有75%勺家庭，收入在20000以下；现住面积方面：被调查者中现住面积的均值为62.724平方米，中值为60平方米，普遍面积为60平方米;现住面积的标准差和方差都相对较大，所以，各家庭现住面积之间有明显的差异；偏度近似等于零，说明现住面积数据对称分布；峰度大于零，说明现住面积数据为尖表二：学历与现住面积的交叉表峰分布；由现住面积的四分位数可知，25%勺家庭，现住面积为45平方米以下，有50%勺家庭, 现住面积在60平方米以下，有75%勺家庭，现住面积在80平方米以下。图一：家庭收入直方图该图表

5、明，家庭收入分布存在一定的右偏。图二：现住面积直方图该图形象的展示了现住面积的数据分布比标准正态分布更陡峭new总计1.002.003.004.005.00文初中及以下计数7968100805化程预期计数779.221.22.21.11.3805.0度文化程度内的%98.9%1.0%0.1%0.0%0.0%100.0%new内的%27.5%10.1%12.5%0.0%0.0%26.9%占总计的百分比26.6%0.3%0.0%0.0%0.0%26.9%残差16.8-13.2-1.2-1.1-1.3标准残差.6-2.9-.8-1.0-1.2高中（中专）计数1240171001258预期计数1217

6、.633.23.41.72.11258.0文化程度内的%98.6%1.4%0.1%0.0%0.0%100.0%new内的%42.8%21.5%12.5%0.0%0.0%42.0%占总计的百分比41.4%0.6%0.0%0.0%0.0%42.0%残差22.4-16.2-2.4-1.7-2.1标准残差.6-2.8-1.3-1.3-1.4大学（专、本科）计数83251544896预期计数867.323.62.41.21.5896.0文化程度内的%92.9%5.7%0.6%0.4%0.4%100.0%new内的%28.7%64.6%62.5%100.0%80.0%29.9%占总计的百分比27.8%1.

7、7%0.2%0.1%0.1%29.9%残差-35.327.42.62.82.5标准残差-1.25.61.72.62.0研究生及以上计数29310134预期计数32.9.9.1.0.134.0文化程度内的%85.3%8.8%2.9%0.0%2.9%100.0%new内的%1.0%3.8%12.5%0.0%20.0%1.1%占总计的百分比1.0%0.1%0.0%0.0%0.0%1.1%残差-3.92.1.9.0.9标准残差-.72.23.0-.24.0总计计数2897798452993预期计数2897.079.08.04.05.02993.0文化程度内的%96.8%2.6%0.3%0.1%0.2%

8、100.0%new内的%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%占总计的百分比96.8%2.6%0.3%0.1%0.2%100.0%图三：学历与家庭收入直方图表二表明：首先，在所调查的2993个样本中，805个样本为初中及以下学历，1258为高中（中专） 学历，896为大学（专，本科）学历，34为研究生及以上学历，分别占总样本的26.9%, 42% 29.9%,和 1.1%，可见高中学历居多；收入为 05w, 5w10w,10w15w,15w20w,20w25W 样本量分别为2897,79,8,4,5，各占样本的96.8%, 2.6%，0.3%,0.1%,0.2

9、%,收入在05W勺 占较大比例。其次，对不同学历进行分析。在初中及以下学历中，98.9%的家庭收入在5万以下，1%的家庭收入在5w10w之间；在高中学历中98.6%的家庭收入在5万以下，1.4%的家庭收入在 5w10w之间；在大学学历中92.9%的家庭收入在5万以下，5.7%的在5w10w之间；在研究生 及以上学历中85.3%的家庭收入在5万以下，8.8%的家庭收入在5w10w,2.9%勺家庭收入在 10w15w之 间。最后，对家庭收入进行分析。在家庭收入为 5w（ 2897）以下的样本中，学历为研究生 及以上学历的最少，为29；其他家庭收入中，大学学历的占大多数。由此可以得出，学历 与家庭收

10、入有一定的联系。但是，样本中的各学历的样本量存在一定的悬殊。这些结论从图中可以直观的展现出来表三：不同学历的家庭收入的一致性检验结果数值df渐近显着性端）（2皮尔森（Pearson） 卡方102.257a12.000概似比81.38712.000线性对线性关联60.1431.000有效观察值个数2993a. 13资料格（65.0%）预期计数小於5。预期的计数下限为.05本检验的原假设是：不同学历对家庭收入是否有显着影响。如果显着性水平a设为0.05，由于卡方的概率p-值小于a,因此应拒绝假设，认为不同学历与家庭收入是否无显着 影响。这种无影响主要体现在家庭收入低的比例在低学历中低于总体比例，而

11、家庭收入高 的在比例在低学历中高于总体比例表四：学历与现住面积交叉表square总计1.002.003.004.005.00剌中及以下计数4733072401805化程预期计数380.0397.526.6.5.3805.0度文化程度内的%58.8%38.1%3.0%0.0%0.1%100.0%square 内的 %33.5%20.8%24.2%0.0%100.0%26.9%占总计的百分比15.8%10.3%0.8%0.0%0.0%26.9%残差93.0-90.5-2.6-.5.7标准残差4.8-4.5-.5-.71.4高中（中专）计数65857425101258预期计数593.9621.241

12、.6.8.41258.0文化程度内的%52.3%45.6%2.0%0.1%0.0%100.0%square 内的 %46.6%38.8%25.3%50.0%0.0%42.0%占总计的百分比22.0%19.2%0.8%0.0%0.0%42.0%残差64.1-47.2-16.6.2-.4标准残差2.6-1.9-2.6.2-.6大学（专、本科）计数2735734910896预期计数423.0442.529.6.6.3896.0文化程度内的%30.5%64.0%5.5%0.1%0.0%100.0%square 内的 %19.3%38.8%49.5%50.0%0.0%29.9%占总计的百分比9.1%19

13、.1%1.6%0.0%0.0%29.9%残差-150.0130.519.4.4-.3标准残差-7.36.23.6.5-.5研究生及以上计数92410034预期计数16.116.81.1.0.034.0文化程度内的%26.5%70.6%2.9%0.0%0.0%100.0%square 内的 %0.6%1.6%1.0%0.0%0.0%1.1%占总计的百分比0.3%0.8%0.0%0.0%0.0%1.1%残差-7.17.2-.1.0.0标准残差-1.81.8-.1-.2-.1总计计数1413147899212993预期计数1413.01478.099.02.01.02993.0文化程度内的%47.2

14、%49.4%3.3%0.1%0.0%100.0%square 内的 %100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%占总计的百分比47.2%49.4%3.3%0.1%0.0%100.0%图四：不同学历与现住面积的直方图表四表明：首先，在所调查的2993个样本中，805个样本为初中及以下学历，1258为高中（中专）学历，896为大学（专，本科）学历，34为研究生及以上学历，分别占总样本的26.9%, 42%、 . 229.9%,和1.1%，可见高中学历居多；现住面积为 060m,60120诙120180底180240应240300韦的样本量分别为1413,1478,99

15、,2,1 ，各占样本的47.2%, 49.4%, 3.3%,0.1%,0.0%,现住面积在第一和第二种情况下居多。其次，对不同学历进行分析。在初中及以下学历中，58.8%的现住面积为60以下，38.1% 的现住面积在60120吊之间,3%的现住面积在120180r2之间；在高中学历中，52.3%的现住 面积为60ni以下，45.6%的现住面积在60120吊之间,2%的现住面积在120180rr之间；在大 学学历中，30.5%的现住面积为60斥以下，64%勺现住面积在60120rr之间,5.5%的现住面积 在120180rr之间；在研究生及以上学历中，26.5%的现住面积为60ni以下，70.6

16、%的现住面 积在60120rr之间,2.9%的现住面积在120180之间。最后，对家庭收入进行分析。在现住面积为 60ni以下及60120n的样本中，学历为高 中的占大多数；在现住面积120180rn 的样本中，大学学历的占大多数。由此可以得出，学 历与家庭收入有一定的联系。但是，样本中的各学历的样本量存在一定的悬殊。这些结论从图四中可以直观的展现出来。表四：不同学历的现住面积的一致性检验结果数值df渐近显着性端）(2皮尔森（Pearson） 卡方174.891 a12.000概似比178.93812.000线性对线性关联131.4291.000有效观察值个数2993a. 9资料格（45.0%

17、）预期计数小於5。预期的计数下限为.01本检验的原假设是：不同学历对现住面积是否有显着影响。如果显着性水平a设为0.05，由于卡方的概率p-值小于a,因此应拒绝假设，认为现住面积与家庭收入是否无显着 影响。这种无影响主要体现在现住面积小的比例在低学历中低于总体比例，而现住面积大 的在比例在低学历中高于总体比例。表五：家庭收入的统计资料标准错标准偏误平均N平均数差值3.家庭收入299317696.156715298.80341279.64310表六：家庭收入的检定检定值=10000Tdf显着 性(双 尾)平均差异95%差异数的信赖区间下限上限家庭收入27.5212992.0007696.1567

18、07147.84458244.4689由表五可知，2993个家庭的家庭收入的平均值为17696元，标准差为15298.8元，均值 标准误差为279.64。由表六可知，第二列t统计量的观测值为27.521 ;第三列的自由度为2992；第四列的t统计量的观测值的双尾概率P-值为0;第六列和第七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间(7147.84,8244.47 )，由此计算出总体均值的95%勺置信区间为(8147.84,9244.47 )元。该问题应采用双尾检验，因此比较a/2与p/2，也就是比较a与p。如果a取0.05，由于p 小于0.05，因此拒绝假设，认为家庭收入的平均值与 10000

19、元有显着的差异。95%勺置信区 间告诉我们有95%勺把握人为家庭收入的均值在8147.849244.47元之间，10000元没有包 含在置信区间内，也证实了上述推断。4.表七：婚姻状况的统计量婚姻N均值标准差均值的标准误现住面积已婚268563.114925.88033.49946否30859.316825.900741.47583表八：婚姻状况与家庭收入显着性的检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限现住假设方.410.5222.4392991.0153.798151.55708.745106.85121面积差相等假设方 差不相 等2.438380.778.0153.798151.55806.734686.86162表八是已婚和未婚家庭现住面积的均值检验结果。第一步，该检验的F统计量为0.410 ,对应的概率为0.522.如果显着水平a为0.05，由于概率P值大于0.05，可以认为两总体的方差无显着差异。第二步，由于两样本方差无显着差异，因此应看第三行t检验的结果。其中，t统计量的观测值为2.439，对应的双尾概率P值为0