材料力学试题及答案

1、20102011 材料力学试题及答案 A、单选题（每小题 2分，共 10小题， 20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 须满足的条件。强度条件 B 、刚度条件 C 内力和应力的关系是（ ） 内力大于应力 B 内力是矢量，应力是标量）项，其他各项是必A、2、A、C、3、稳定性条件 D 、硬度条件、内力等于应力的代数和D 、应力是分布内力的集度根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式MyI

2、 , 需要考虑的关系有（A、平衡关系 , 物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；A、C、）。C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系 , 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。 B 、边界条件。 C、连续性条件。 D 、光 滑性条件。a 分别为（A -10 、 20、 1C 3 、 20 、6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m 、应力幅度）。10；10；B 30 、10、 20；1D3 、10、 20 。2 、 3 分别为（ ）7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 、A 3

3、0MPa、100 MPa、 50 MPa B 50 MPa 、 30MPa、-50MPa C 50 MPa 、 0、 -50Mpa、 D -50 MPa 、30MPa、 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D9、压杆临界力的大小， （ ）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是 必须的（ ）A、 EI 为常量 B 、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。 D 、 M 和 M 至少有一个是直线二、按要求作图

4、 （共 12分）1、 做梁的剪力、弯矩图 （10 分 ）T的剪为圆应力2、 画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向 应力分布示意图 . （ 2 分）三、结构尺寸及受力如图所示， AB可视为刚体， CD 截面钢杆， 直径为 D 35 mm，材料为 Q235钢，许用 为180MPa， E 200GPa （共 15 分）1）求许可载荷 F 。（6 分）（2） 计算当 F 50KN 时， B点竖向位移 （6 分） （ 3） 若 D 处（双剪切）铆钉许用切 应力 100MPa ，试设计铆钉直径 d 。（ 3 分）四、（13 分） 在受集中力偶矩 Me作用的矩形截 梁中，测得中性层 上 k 点处沿

5、45o方向的线应变45o ，已知材料的 E, 和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l . 试求集中力偶矩 Me。细长三处全。五、（14 分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量 Wz 102 cm3， 材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d 20mm，材料的弹性模量 E 200 Gpa， s 250MPa ，p 200 MPa，1 100, 2 50 ，如果压杆不为 杆时采用直线拟合。 A 、C 、D 均为球铰约束，若已知： l1 1.25m， l 2 0.55m， F 25 kN，稳定安全系数 nst 1.8 ，校核此结构是否安六、（12分

6、）重为Q的物体从高度 h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ， 支座的弹簧刚度为 k（产生单位长度变形所需的力） ，且k El3I ，试求C点冲击挠度。七、（14 分）平面刚架如图所示， EI 为常量，试用力法作其弯距图欲索取更多考研资料，请上 北京天问教育 网站官网！一、单项选择题 （在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2分，共 20 分）T1. 轴的扭转剪应力公式= 适用于如下截面轴 ( )IPB.椭圆截面轴A. 矩形截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同， 则抗扭刚度较

7、大的是哪个 ?( )A. 实心圆轴B. 空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑， 该梁的承载能力的变化为 ( )A.不变C.减小一半D.增大三倍B.增大一倍)4.图示悬臂梁自由端 B 的挠度为 (A. ma(lEI a2)EIB. ma3(ElI a2)EIC. mEIaD. ma2(ElI a2)EIA. max=100MPaB. max=0C. max=50MPa)D. max=200MPa5.图示微元体的最大剪应力max 为多大 ?(6. 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( )A. AP(WM )2 4

8、(WTB. AP WMZ WTAWZWPC.( P M )2 ( T )2 A WZWPD.(AP WM )2 4(WT )2 A WZWP7. 图示四根压杆的材料、 截面均相 同，它们在纸面内失稳的先后次 序为 ( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8. 图示杆件的拉压刚度为 EA ，在图示外力作用下其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的 ?( )A. U=P2lP2b2EA2EAP2lP2b2EA2EAP2aP2b2EA2EAP2a2EAB. U=C. U=D. U=9 图示两梁

9、抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同， 则两梁中最大动应力的关系为 ( )A. (d) a =(d) bB. (d) a (d) bC. ( d) a (d) bD. 与 h 大小有关、填空题 (每空 1分，共 20 分)1. 在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：2. 图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为， 则在杆件自重的作用下，两杆在 x 截面处的应力分别为 (1) =， (2)=，支承面的挤压4. 图示为一受扭圆轴的横截面。 已知横截面上的最大剪应力 max=40MPa，则横截面上 A 点的剪应力 A =5. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其

10、AB 段的最大剪应力 max1 与 BC 段的最大剪应力max2之比max1max 26. 图示正方形截面简支梁， 若载荷不变而将截面边长增加一倍， 则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。7. 矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1) 若梁长 l 增大至 2l ，则梁的最大挠度增大至原来的 倍；(2) 若梁截面宽度由 b 减为 b ，则梁的最大挠度增大至原来的 倍；(3) 若梁截面高度由 h 减为 h ，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。8. 图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力eq4=。9. 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条

11、件不变，则其柔度将 ，临界载荷将 。三、分析题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )（名称和代表1. 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力应变”图上，注明材料的强度指标符号 ），并由图判断： 是脆性材料， 是塑性材料。2. 画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中 m 和 d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3. 图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E 点的应力为 E=40MPa，试分析该截面上四个角点 A、B、C、D 的应力 （不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力 值）。四、计算题 （每小题 10分，共 40 分）1. 钢杆 1，2 吊一刚性横梁 AB 。已知钢杆的弹

12、性模量 E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm 2，载荷 P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及 P力作用点 F 的位移 F。2. 外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力=10MPa。试： (1)作梁的剪力图和弯矩图； (2)校核梁的正应力强度。3. 弓形夹紧器如图， 若夹紧力 P=2KN ，距离 e=120mm，立柱为矩形截面， 其 h=25mm，=160MPa，试设计截面尺寸 b4. 图示曲柄轴直径 d=50mm ，受集中力 P=1KN 作用，试： (1)画出危险点 A 的应力状态并计算其应力值； (2) 若材料的许用应力 =70MPa,试按第四强度理论

13、校核其强度。浙江省 2001年 10月高等教育自学考试材料力学试题参考答案7.A 8.A一、单项选择题 (每小题 2分，共 20 分)1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D9. C二、填空题 (每空 1分，共 20 分)1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设2. (l-x) (l-x)3. P 4P3. d h(D2 d2 )4. 33.3MPa5. 3/86. 1/81/47. 82 88. 2 3 29.降低增大三、分析题 (每小题 5 分，共 20 分)1.低碳钢强度指标：强度极限 b,屈服极限 s铸铁强度指标：拉伸强度极限 b铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2.作扭矩图计算

14、扭转剪应力：AB32m= 32dm337.9m BC=3d3max= BC ,作用于 BC 段表面3. A=-60MPa,B=20MPa, C=50MPa, D=-20MPa四、计算题 （每小题 10分，共 40 分）1.两钢杆轴力：N1=8KN（ 拉） ，N2=12KN（ 拉）杆 1：1=80MPa， l1=0.8mm杆 2：2=120MPa， l2=1.2mmP力作用点位移：2 l1 3 l25=1.04mm2. 支反力： RA=17.5KN（ ），RB=22.5KN（ ）核max =9.96MPa 3. N=p,M=peNM =AW b p h剪力图：弯矩图：强度校Pbh6pe2 =14

15、.9mmh26pe bh24. 应力状态应力值： =40.7MPa， =16.3MPa强度校核： eq4= 2 3 2 =49.5MPa别为（ ）。A -10 、 20、10；B 30、10、20；11C3 、 20、10；D3 、10、 206、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅度 a 分20102011 材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共 10 小题， 20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A、内力

16、大于应力B 、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa ，弹性模量为 E 200GPa 。现将直径为 2mm的钢丝绕 在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）A、0.8 米 B 、1.6 米 C 、 2.0 米 D 、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分

17、常数A、平衡条件。 B 、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性 条件。1、 2 、 3 分别为（ ）要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa 、 30MPa、-50MPa C 50 MPa 、 0、 -50Mpa、 D -50 MPa 、30MPa、 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ A、2B、3C、49、压杆临界力的大小， （ ）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁

18、或者刚架的位移， 的（ ）A、 EI 为常量 B 、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。 D 、 M 和 M 至少有一个是直线。二、按要求做图 （10 分 ）（ 1）做轴力图（2） 做剪力、弯矩图、图示结构中， BC 由一束直径为 2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa ，q 30KN /m。试求 BC需由多少根钢丝组成。 （10分）四、（14 分）已知圆轴直径 d 20mm ，在其上边缘B A点处测得纵向线应变 平直径平面的外侧 B 点处，测得 45 300 10 6 ，已知材料的弹性模量0.25， a 2m 。若不计弯曲切应力的影响，3m试求400 10 6 ，在水 20

19、0GPa，泊松比 的载荷F 和 M e 的大小。用五、（16分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz 102cm3，材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d 20mm，材料的弹性模量 E 200Gpa， s 250MPa ， p 200 MPa， 1 100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 A 、定安全系数 nst安全C、 D 三处均为球铰约束，若已知： l1 1.25m，l2 0.55 m，1.8 ，试校核F 25kN，稳 此结构是否20102011 材料力学 A 卷参考答案、选择题（每空 1 分）1. D ； 2.

20、D ； 3. A ； 4. C ； 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解： （1） 对AB 进行受力分析1 分）M A 0:N 1000 F (1000 2000) 0(2分）解得 N3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FN3FMPa180MPa(2分）A435 35解得 F35 35 180N57.7KN(1分）342 分）根据胡克定律，有N LCDEA3 50 1032 2000200 109mm35 35 10 61.8mm2 分）2）画出变形图如下：根据变形图得到 D 3.6mm B 5.4mm（2分）

21、3）铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到FS 1500004解得 d 31mm100MPa（1 分）1 分）（1 分）四、 解： B 点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有450（7分）根据应力弯曲剪应力公式1.5bFhS1.5lMbhe （3 分）代入广义胡克定理，得到Me五、解：1） 计算 CD 杆的临界压力lbhE 45 （3 分 ）1（7 分）li用欧拉公式计算临界压应力和临界压力1 0.555 10 3110，所以 CD 杆为大柔度杆cr2E ,PcrcrAcr 2 , crcr22EA3.142 200 1091102263.14 202 10 51KN得

22、TC 25KNAB 杆最大 拉应力maxmaxWZFNA1281（2）. （5分） AB杆平衡 有 MA 0: F sin30 2l1 TCl1AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示3校核Pcr51 2.05nst1.8压杆稳定性足够（1 分）Tc25 stmax163.2MPa180MPa 梁强度足够（1 分）六、 解： 弹簧引起的静位移为梁的静位移为：（ 6 分）动荷系数 Kd 1 1 2hC 点的动挠度 d Kd st1 Q Ql3 (3分)3 3K 9EI5Ql 3 18EIh5Ql32 分）5Ql39EI5Ql 3 18EIh1 5Ql 31 分）七、 解：以 C处的约束为多余

23、约束，原结构的基本体系为2 分）由力法典型方程X1 111P1 分）3 分）1 1P EI12a2q2a25ql48EI111 (1aEI 2324aa a a a a)33EI将 11 和 1P代入力法典型方程，得X1 15 qa1 322 分）刚架的弯矩图右图示2 分）20102011 材料力学B卷参考答案、选择题（每空1 分）1. D ； 2. D ；3.A ； 4. C； 5. A;6. D; 7.B; 8. A;9.B; 10. C.二、作图题nA4T4 100 103d23.14 22 10 6 160 106199（根）4 分）四、 解： B 点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪

24、切状态。由广义胡克定理有450(8分）根据扭转应力公式 ： 代入广义胡克定理，得到M e 94.2N M （3 分 ） 又由应变公式，得到 得到F 31.4N （5 分 ）五、解： （1） 计算 CD杆的临界压力 （8分）1 0.555 10 3110，所以 CD 杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力cr2EPcrcrA22EA293.142 200 1091102263.14 202 10451KN得 TC 25KNAB 杆最大 拉应力maxmaxWZFNA1281(2). (6分) AB杆平衡 有 MA 0: F sin30 2l1 TCl1AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下

25、图所示3校核Pcr51cr 2.05nstTc25 st1.8压杆稳定性足够（1 分）max 163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、 解： 弹簧引起的静位移为1Q Ql 3 (3 分）33K 9EI (梁的静位移为：（8 分）动荷系数 Kd1 2hst5Ql 3 18EIh5Ql32 分）d Kdst5Ql39EI35Ql 3 18EIh5Ql3七、 解：C 处的约束为多余约束，原结基本体系2 分）由力法典型方程X1 11 1P1111 EI (2l l23l l l l)将 11 和 1P代入力法典型方程，刚架的弯矩图右图示 （2 分）2得34l3EIql46EI（1 分）构的

26、基本体系为分）（各 4 分）材料力学试题一、填空题（每空 2分，共 10 分）1 根据强度条件可以进行 以及确定许可载荷三个方面的强度计算2. 直径为 D 的实心圆轴， 最大的许可扭矩为 T，若将轴的横截面积增加一倍， 则其最大许可扭矩 为。3. 纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5. 一梁在集中力 F作用下，其应变能为 U，若将力 F改为 2F, 其他条件不变， 则其应变能为 二、单项选择题： （每题 3分，共 15分）1. 扭转切应力公式 T I 适用于（ ）杆件。A. 任意截面B. 任意实心截面C. 任意材料的圆截面D. 线弹

27、性材料的圆截面2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ）A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线3. 梁的截面为 T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有 （ ） A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面 C）处。B. 最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面 D ，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面 D4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在弯矩最大A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 5在单元体的主平面上（）。A 正应力一定最大；B.正应力一定为零

28、；C.切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、（13 分） 作图题6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图2m21. （4 分）作图示杆的轴力图2.2m四、（62 分）计算题1（9分）图示结构 AB为刚性杆, 杆1和杆 2为长度相等的钢杆， E 200GPa ，两杆横截面面积均为 A 10cm2 。已知 F 100kN , 试求杆 1、杆 2的轴力和应力。2. （ 9 分）一传动轴传递的外力偶矩为 1.06 KN可扭转角 =1/m，试确定该轴的直径。m=40MPa, G=80GPa，轴121AB111F若许用挠度MPa。5（10 分）如右图所示梁、柱混合结构， A、 B、 C处均为铰接，当重物 W 2.8