外文翻译--非线性不确定系统汽车结构的优化设计

1、附录a译文非线性不确定系统汽车结构的优化设计阎浮福特汽车公司，md2115，srl2122，dearborn，mi48142，美国kemal h.sahinhechshermer str.2/geb.51,cpc系统 gmbh,d-55131 mainz，德国摘要：随着计算机应用的不断发展，汽车结构设计恰当的应用计算机方法并给新车的开发带来了更大的效率。大多数以虚拟为基础的优化方法的产生确定性最优化没有考虑到在模型虚拟和制造方面的多种影响。这种遗漏的主要原因是因为汽车结构设计的单一碰撞分析的计算时间即使用美国最先进的计算机也需要大量的时间。这就需要不确定性优化方法的发展和执行效率。在这篇文章中

2、，一种包含元模型优势技术和非线性不确定性优化方法的综合的随机优化方法被提出以用于汽车的侧面碰撞设计。非线性元模型用逐步回归方法去代替昂贵的计算模型和应用bonus来得到不确定性的优化设计。汽车安全设计的基准问题曾经用来描述这种方法。这一案例研究的目的是维持和加强汽车侧面碰撞测试实验，尽量减少汽车重量。关键词：元模型，非线性规划，不确定性优化，随机优化，汽车侧面碰撞1. 简介汽车碰撞的计算机分析对于减少新产品的开发时间是一个有效的工具。现在非线性有限元基础碰撞分析代码普遍应用与模拟汽车碰撞试验例如，前悬的影响，边缘的影响，内部前面影响，后悬影响。数字优化是有用的系统的工具对于自动选择优先设计参数

3、。这种方法在汽车工业得到了广泛应用并且取得了显著效果。然而为了保证产品质量和产品使用性，在模型模拟，和制造上的不确定因素需要考虑。一种新的随机优化方法被称作bonus由sahin和diwekar开发。bonus用样本估算目标和约束因素通过不确定因素。这种技术在优化过程中通过重复衡量的方法减少了过度繁琐计算的重担。然而汽车碰撞分析是密集的计算，它通过用当前的计算机花费几小时到几天的时间来控制一个虚拟。因此工程师利用许多元模型及时被用来建立代理模型（也被叫做元模型或响应表面模型）去代替昂贵的计算模型以及时的方法去解决现实问题。本期刊提出了结合元模型和非线性系统的优化设计的综合方法进行汽车结构设计。

4、车辆侧面碰撞的问题，是众所周知的自动化工业的基准问题，被用来描述集成方法。这种方法被产业和学术研究者广泛应用区描述各种在元模型上的新方法，可靠性基础设计优化，随机优化设计和多学科设计优化。表面模型的全球反映产生于用逐步回归耦合优化超立方体样本的设计实验，该实验被认为是这种研究的真正模型。传统的monte carlo方法和bonus是用来解决不确定性的优化问题。通过monte carlo方法和bonus的大量对比试验出来这样的结论，优化过程是通用的也同样能够应用在其他工程领域。接下来的部分简要的介绍了综合bonus算法，第三部分介绍了汽车侧面碰撞问题目的在于尽量减少汽车重量以维持和加强汽车侧面碰

5、撞测试实验。第四部分提出了鲁棒性基线和确定性优化设计以及考虑到多种不确定性的随机优化设计的方法，即传统的设计方法和bonus算法。最后第五部分得出结论。2. 一种综合的bonus算法常用的随机优化方法包括两种密集递归循环：（1）内部样本循环，和（2）外部优化循环。内部样本循环普遍应用的方法是monte carlo技术，这种技术是从假象输入分布中随机进行样本选择来得到输出分布和相关的统计特性，比如平均值，方差，或百分率。一种解决非线性规划问题的外部优化设计数字方法是序列二次规划。随着优化过程和新设计变量的确定，不确定变量的改变导致新的输出分布。在优化迭代中，甚至是小的样本数据，对模型的重复评价是

6、显著的瓶颈。以有限元为基础的整车结构碰撞模拟式汽车工业用于评价汽车碰撞性能常用的设计工具。对于大多数的应用中，为了解决问题及时的优化和鲁棒性分析用在元模型上，用不同的元模型方法以小数量的有限元模拟建立的。在衡量了一些元模型技术后，yang推荐使用第二多项式回归模型和移动最小二乘回归模型进行汽车安全性优化。在优化过程中由sahin和diwekar开发的bonus算法用来有效地估计随机目标和约束职能。传统的方法依赖于开发一个样本循环和评估由输入分布产生的每一个样本循环。另外，bonus算法是通过整个输入空间对均匀分布参数运行模型首先产生基本分布的所有响应，然后在对输出分布的概率进行密度估计的基础上

7、用衡量的方法对输出分布进行估算。在sahin和diwekar的期刊中可以找到bonus算法的具体阐释。这种技术的有点事在每一次迭代中对新样本模型通过性的评估是对随机优化的计算集中。对于优化计算来说利用每一次设计变量在目标和约束职能上的小的增量和计算变量的无数的梯度扰动是至关重要的。另外一个优势是这种算法无需额外的昂贵的模型模拟便提供了开发完全设计空间的收敛概率。图一显示了用传统的monte carlo方法和新的综合bonus方法进行不确定性过程的优化。首先，实验技术设计是通过输入空间产生统一样本，接下来用有限元模型进行设计。第二，利用有限元模型模拟结果通过元模型技术建立元模型。第三，最优化解决

8、方案是通过从不同初始点开始的大量样本用monte carlo方法得到的。同bonus算法比较这种设计被认为是全面的真正的全面的解决方案。bonus在最优化设计中提出了鲁棒评价，该评价开始与相同设置的不同初始点，一个对比得到了。最后得到了两种算法的比较结果。图1. 在不确定性下利用传统monte carlo方法和新的综合bonus方法优化3. 汽车侧向碰撞设计问题汽车的侧向碰撞模型在图2中列举出来。系统模型包括一个整车有限元结构模型，一个有限元侧向碰撞模拟模型，和有限元侧面碰撞变形障碍模型。系统模型包括85941个外壳元素和96122个节点。在有限元模拟侧面碰撞试验中，障碍物有48.89千米每小

9、时的初始速率和碰撞汽车结构。在一个原始的sgi2000的计算机上用radioss软件进行非线性有限元模拟需要20小时。设计的目标是尽量减少汽车重量以维持和加强侧面碰撞性能。对于汽车的侧面保护，汽车设计需要满足或者超过汽车市场对侧面碰撞需要和指定的规定。两个基本的侧面碰撞保护规则是美国联邦汽车安全标准214号和美国经济委员会欧洲规则95号图2.汽车侧面碰撞模型在这项研究中，ece侧面碰撞试验被应用。在侧面碰撞的研究中的模拟响应时主公制。ece侧面碰撞规定中指定的碰撞模拟标准包括腹路粘性标准车身转向和公共symphysis力。模拟响应必须满足或超过ece标准。其它侧面碰撞设计的内容是在中点时的b-

10、pillar速率和前门的b-pillar速率。对于侧面碰撞，厚度设计变量的增加在某种程度上可能会加强模拟实验性能。然而，他也会增加汽车重量，紧接着会造成燃料经济性上的欠缺。因此，必须寻找减轻重量和增加安全性能之间的平衡。这次研究的目标就是在减轻汽车重量的同时保证汽车模拟测试性能。表1列举了ece规则和基准模型的设计规则。因为本期刊的研究范围是阐述综合bonus方法的好处所以注意那些数字变量和设计目标是illustrative。应用于汽车侧面碰撞试验的九个设计变量被汽车工程师证明了。设计变量是厚度和重要部分的material properties。所有的厚度设计变量都是连续的在一定范围内变化的x

11、0是设计变量的基准。这两种材料设计变量是分离的，并且是低碳钢或者高碳钢。在侧面碰撞模型中假设这些变量是在这9个设计变量周围独立的正常分布的非确定性变量。两个辅助的不确定分离变量需要高碳钢和低碳钢材料的代替，两个额外的不确定因素是障碍高度和碰撞位置，他们也符合正常分布。不确定变量的标准分布列在表2中。在这篇期刊中gu建立的元模型用在了这一基本问题上。元模型技术在33个优化超立方样本上用二次方程式后退回归的方法解决汽车侧面碰撞问题，所有的这11个响应的元模型总结如下：4. 随机优化设计在工程设计中，确定优化设计在降低系统设计费用和提高使用性能上得到了广泛应用，然而在制造或工程模拟中实际上存在的不确

12、定因此需要包括不确定性的随机优化设计。为了比较确定优化设计和不确定优化设计的表现，这一部分首先解决确定性优化设计的问题，见表三。确定性优化设计在不考虑不确定性因素的情况下通过基线设计提高了汽车侧面碰撞测试性能同时减低了汽车重量。汽车碰撞随机优化问题在2中得以确切的阐述： 可以注意到如果一个分布响应符合正常分布，一个特定限制的约束与百分之九十的可靠性是相同的。还可以了解到本文提出的这种方法可以很容易的通过改变目标变量去执行鲁棒设计以达到尽量减小响应的差异，比如重量。基于曲面元模型，传统的方法解决了随机优化的问题，monte carlo利用鲁棒评定对大量的样本进行了模拟。然后用开始于200个初始点

13、的sqp寻找设计变量的优化方法。表四列举了用传统方法进行基线鲁棒评定的结果和确定性及随机优化设计。这一结果显示了不确定因素对基线设计和确定优化设计的影响。另一方面，随机优化设计提高了汽车侧面碰撞性能并减小了汽车的重量。传统方法中随机优化设计的应用奖拿来与bonus算法中的优化设计进行比较。因为bonus得主要优势是在反复优化中用衡量的方法估算目标函书和约束函数去代替模型模拟，这种方法成功的主要是对相应的真实价值的准确预测。为了证明用反复衡量的方法估算的准确性，在研究中用到了同一分布的200个独立设计设置。为提供更全面的准确图片，应用了三种不同的方法：绝对误差平均值、绝对误差分离标准、绝对误差最

14、大值。这些方法的方程式在方程式（3）（4）（5）准确的给出。yi代表50000次在元模型基础上的monte carlo模拟得到的真实响应标准，另一字母代表相应的bonus预测标准。arae代表从真实响应标准中分离出来的bonus估算平均值。arae的标准值越小，bonus估算越精确。srae代表绝对误差的延伸，对于证明arae的主要区别是很有用的。即使在总体上arae的评定结果是精确的，在设计范围内一个大的mrae暗示一个大的误差。因此应选择小的mrae值。计算arae,srae和mrae的过程包括四步。它们分别是：第一步，在设计空间随机生成200个相同分布的独立设计。第二步，根据它们的不确定

15、性分布生成50000个mcs值，启用元模型得到响应标准，然后计算每个响应的平均值和差值。第三步，生成一定数量的hss样本，运用元模型得到基本分布的响应标准，并用bonus中的衡量方法估算第一步中的200个设计中的每个响应的平均值和差值。第四步，计算arae,srae和mrae。表5代表与monte carlo模拟的200个独立设计的所有响应相比较下的bonus估算中的arae,srae和mrae值。通常，估算技术为真实响应标准提供真实预测。arae的生成趋势是随着hss样本数量的增多误差减少。然而在一些情况下，为了增加hss样本的数量，arae标准值也略有增长，但是这些并不是十分重要，事实上s

16、rae标准值比两个arae标准值的差值要大的多。有两个比10%大得多的arae响应；它们因为这些约束的相互作用它们并不会产生负面的结果。这些至关重要的约束，像公共symphysis力量，低骨架转向和b-pillar速率显示更好的精确性。令一个趋势是随着hss样本数量的增加srae标准值的减少，这意味着绝对误差的扩大在缩减。甚至在设计中bonus估算的整车性能是好的，依然会在一些设计空间的一些范围中存在着困难。这可以从mrae标准中看出来。通常hss样本数量的增加时有帮助的，然而，这增加了计算时间，这是没有预料到的。根据不同大量不同的hss样本数据用bonus算法得到的结果见表六。多种优化方式会

17、出现在来自200个不同起始点的bonus算法，表六仅仅列举出了最好的方法。这些结果显示：由于估算精确性的问题，样本数量越少比如100和150个hss点，用bonus算法的优化设计可能不会满足5000个mcs点所有的约束条件。结果显示了用300个hss点，bonus算法能得到预想的满足所有约束条件并且有好的目标值的设计。当样本的数量继续增加由500增大到2000，和300个hss点比起来bonus算法的优化方式很容易的就可以满足所有约束上的限制，但是在目标值上有一点牺牲。可以看出来在考虑不确定性的情况下，bonus算法的优化设计比那些基线设计更加轻量化并且在汽车侧面碰撞上有更好的测试性能。5.

18、结论一种新的包含有模型技术和bonus的综合随机优化方法成功的应用在汽车侧面碰撞的基本问题上。结果阐述了综合bonus方法能够在优化循环中用元模型和近似技术代替模型模拟估算可能的约束和目标值，这就减少了计算量。结果也显示了bonus算法在变量不确定性的条件下尽量减小汽车重量方面是以中很有价值的工具。此研究结论是在假想曲面元模型和fe模型有效和分布于不确定变量准确地情况下得到的，。然而，模型的有效性和不确定性的系统分析的超出了论文的研究范围。致谢我要感谢urmila diwekar先生在bonus算法上的指导和支持。接下来，我要感谢两位审阅者提供的宝贵意见。最后我要感谢sandia 国家实验室在

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