八年级(上) 数学《三角形的初步知识》单元检测卷

1、八年级(上) 数学三角形的初步知识单元检测卷姓名 90分钟 得分（满分120）：一、精心选一选(每小题3分，共33分) 1、已知某三角形的n条高在这个三角形内部，则（ ） A. n= 3或1 B. n= 3或2或1 C. 高都在三角形内部，或有两条在外部 D. 以上均不对 2、一个三角形，其中一个内角的大小等于另外两个内角的差，这样的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形3、没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小明的做法，他的画法（ ）21教育网AOBCED 解：(1)利用刻度尺在AOB的两边上，分别取OD=

2、OC； (2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； (3)画射线OE所以射线OE为AOB的角平分线。 A. 正确，利用了（SSS） B. 正确，利用了（SAS） C. 正确，利用了（AAS） D. 不正确4、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（ ）21 A、1；SAS B、4 ；SSS C、2 ；AAS D、4；SASAABCDEABCDEF1 3 2 4 题4图 题5图 题6图5、如图，ABC，CD和BE都是高，图中互余的角度有（

3、 ）对 A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 以上均不对 6、如图，将ABC沿着DE对折，A落到A，若BDA+CEA=72，则A=（ ）AB CE D A. 36 B. 28 C. 18 D. 以上均不对 21cnjy7、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ） A. B=C B. AD=AE C. BDC=CEB D. BD=CE8、如图，图中AB=AC，BD=BF，AE=EF，则A=（ ）AB C DEFADF E C BG A. 42 B. 40 C. 38 D. 36 【来源：21世纪教育网】 题

4、8图 题9图 9、如图，图中点D到直线AE、AB、BF等距离，则（ ） A. B=D B. GEF=EAB C. B=2D D. 以上均不对ABCDEF10、一个等腰三角形，顶角大小是，那它一腰上的高与底边的夹角大小是（ ） A. 0.5 B. 90- 0.5 C. 90+ 0.5 D. 以上均不对 11、如图，ABC，CD和BE都是高， 下面说法正确的有（ ） FCB+FBC=A 若M是BC的中点，则ME=MD BECD = ABAC A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 0句二、耐心填一填(每小题4分，共40分) 12、如图，三条线段AD、BE、CF交点为G、H、I，连AB、CD、EF

5、，则A+B+C+D+E+F=_www-2-1-cnjy-comABCDEFG HIBACDABC 题12图 题13图 题14图13、如图，ABC，ACB=120，AC=6，BC=5，则点B到AC的距离为_14、如图，AD=DC=DB，连AB，CB，已知AD=5，BC=4，则ABC 的面积为_ABCDO15、如图，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_（写出一个即可）。21*cnjy*com 题15图 题16图16、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=100)时，需要的火柴棒总数为_2-1-c-n-j-y17、已知三角形的两边长分别是3c

6、m和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为_cm【来源：21cnj*y.co*m】18、如图，在图(1)中，互不重叠的三角形共有4个；在图(2)中，互不重叠的三角形共有7个；在图(3)中，互不重叠的三角形共有_个则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个(用含n的代数式表示)【出处：21教育名师】（1） （2） （3）19、某等腰三角形的一腰上的高是另一腰的一半长度，则这个等腰三角形的顶角大小为_【版权所有：21教育】20、某等腰三角形，一腰上的高是另一腰长度的五分之四，则这个等腰三角形的腰和底的比值为_21教育名师原创作品21、一个等腰三角形，三边长度都是整数，周长是2014，这样的等

7、腰三角形有_个。三、细心做一做(共34分) AB CD EF22、（7分）如图，AB=AC，AD=AE，求证：FDBFEC23、（7分）如图，线段AC和BD交叉于点E，AC=BD，AD=BC，求证：ADEBCEACBDEAB D C24、（7分）如图，ABC，AD是中线，同时AD也是角平分线，求证：ABC 是等腰三角形。25、(7分)如图，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB中点（1）图中有哪几对全等三角形:_A E BOC D（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明AB CD 26、（6分）如图，三根等长的筷子AB、AC、AD放在桌面上，用粉笔线连接BC、

8、CD、BD，求证：=221cnjycom四、细心作图(共13分) ABCM N27、(4分)如图，线段MN和BAC，现在要你作出一个点P，它到M、N的距离相等，它到边AB、AC的距离也相等，作出这样的P。21世纪*教育网28、(4分)如图，有三条交叉的笔直公路，现在要找个地方作为加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，请作出这样的加油站P（若有多个，分别用P1、P2 表示）29、(5分)我们知道，用（AAS）就可画出一个唯一确定的三角形。现在要你作出一个ABC ，A=，B=，BC=a。a 五、附加题：（每小题6分，共12分） 30、一个锐角三角形，三边长度分别是5，12，x，则x的取值范围是_

9、 31、如图 ，图中可以数出_个三角形； 如图 ，图中可以数出_个三角形。参考答案1、A 提示：三角形分“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”2、A 提示：x = y-z y = x + z3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D9、C 10、A 11、C12、360 提示：利用外角定理发现，所要求的角度之和正好成为了GHI的外角之和13、2.53 提示：作AC或BC上的高14、421 提示：易发现ABC是直角三角形15、AB=CD（合理即可，不能写AC=BD）16、165 提示：规律是3（1+2+3+）17、16或1818、10； 1+3n19、30或150 提示：注意锐角三角

10、形或钝角三角形20、 102 或 106 21、50322、提示： 先得ADCAEB（SAS） （3分） 于是得B=C，AB-AD=AC-AE（即BD=EC） （3分） 再结合DFB=EFC（对顶角相等）便OK了 （1分）23、提示： 连AB（或CD），用（SSS）证明一组全等 （4分） 于是得一对角度相等，接着再用（AAS） （3分）24、提示： 可过D作AB、AC的垂线段DE、DF，由“角平分线定理”得DE=DF（3分） 接着由（HL）证明DEBDFC，于是B=C，于是它是等腰三角形（4分）25、提示：（1）先找最小单位的全等三角形，有AOCBOD、AOEBOE 再找多个小单位构造成的全等三角形，有ABCBSD 共3个 （3分） （2）由三角形全等可得OBA=OAB，于是OAB是等腰三角形（3分） 再由（三线合一）就可得OEAB （1分） （其它方法也可以。）P1 P2 P3P426、提示：设AC和BD交点为E，在ABE和CDE中，有一个角是对顶角关系，于是得出+ABE=+DCE，我们可设ABE=