勾股定理的逆定理（已用）人教八年级数学(下)试题试卷及答案

1、人教版八年级（下）数学单元评估题（八）第十八章勾股定理（182 勾股定理的逆定理）班级 姓名 号次 一选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.在abc中，的对边分别为，且，则（ ）a.为直角 b.为直角 c.为直角 d.不能确定2.如图，下列三角形中是直角三角形的是( )d51213c467b758a735 3.下列各命题的逆命题不成立的是( )a.两直线平行,内错角相等 b.若,则c.对顶角相等 d.如果a=b,那么a2=b24.下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（ ）a. 4，5，6 b. 6，8，10 c. 8，15，17 d. 9，40，415.如图有五根小木

2、棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则摆放正确的是（ ） a b c d6.放学后，斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。已知学校c、小华家b、斌斌家a的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的（ ） (第9题) a.正东方向 b.正南方向 c.正西方向 d.正北方向abcc 12 12ab1312 12 125 12 12(第5题) (第8题) 7.已知abc，在下列条件：abc；a：b：c=3：4：5； ；（m、n为正整数，且mn）中,使abc成为直角三角形的选法有（ ）a. 2种 b. 3种 c. 4种 d. 5种8. 如图，正

3、方形小方格边长为1,则网格中的abc是 （ ）a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.以上答案都不对9.如图，在单位正方形组成的网格图中标有ab、cd、ef、gh四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）cab(第10题)a. cd、ef、gh b. ab、ef、gh c. ab、cd、gh d. ab、cd、ef10.如图, abc的三边bc=3，ac=4、ab=5,把abc沿最长边ab翻折后得到abc，则cc的长等于（ ）a. b. c. d.二填空题（本题有10小题，每题2分，共20分）11.在abc中，若，则b+c=_度。12.一个高1.5米、宽0.8米的长方形门

4、框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。13.有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 。15. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是_。16. 传说,古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长12厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为12厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边长度分别为_ _厘米，其中的道理是_。17.已知两条线段的长为5cm和2cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.(第19题)18.木工周师傅

5、加工一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填“合格”或“不合格”)。19.如图，abc中，d是bc上的一点， 若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，则abc的面积为 。20我们知道,以3，4，5为边长的三角形为直角三角形,所以称3、4、5为勾股数组，记为（3、4、5），类似地，还可得到下列勾股数组（8、6、10），（15、8、17），（24、10、26）等，请你写出上述四组勾股数的规律： （用含n的式子表示）。三解答题（本题有7小题，第21-26题每题7分，第27题8分） bac21如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面

6、垂直，因此，从离地面8m的处向地面拉一条长10m的钢绳，现测得地面钢绳固定点a到电线杆底部b的距离为6m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求，请说明理由。 5 b 13 c 路、 d.12 a 6 d22如图，三个村庄a、b、c之间的距离分别为ab=5km,ac=12km,bc=13km,村庄d在ca的延长线上且a、d之间的距离为ad=6km.现从b修一条公路ba直达ac.已知这条公路的造价为50000元，请按上述标准计算出修b、c之间的公路的最低造价是多少（精确到1元）？ abcd23如图，是一种四边形的零件，东东通过测量，获得了如下数据：ab=4cm，bc=12cm，cd=13cm，ad=

7、3cm，东东想计算这种零件的面积，你认为东东还需测出哪些数据？请你写出这些数据并帮东东算出这种零件的面积。24如图，等腰abc中，底边bc20，d为ab上一点，cd16，bd12，求abc的周长。25.如图，长方形abcd中，ad=8cm,cd=4cm. 若点p是边ad上的一个动点,当p在什么位置时pa=pc? dcab在中,当点p在点p时，有，q是ab边上的一个动点,若时, 与垂直吗？为什么？amcb26.如图，南北向mn以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私a艇发现正东方向有一走私艇c以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b.已知a、c

8、两艇的距离是13海里，a、b两艇的距离是5海里；反走私艇测得离c艇的距离是12海里.若走私艇c的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？n四.选做题（本题1题，共10分）27. 学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足,或许其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验！(1)画出任意的一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是 _mm；_mm；较长的一条边长_mm。 比较 (填写“”,“”,或“”)；(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是_mm； _mm；较长的一条边长_mm。 比较 (填写“”,“

9、”,或“”)；(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题, 你猜想的结论是:；。对你猜想与的两个关系，任选其中一个结论利用勾股定理证明。人教版八年级数学（下）单元评估题（八）参考答案一、 选择题：1、c ；2、d；3、d；4、a；5、c；6、d；7、b；8、a；9、b；10、d.二、 填空题：11、90；12、1.7米；13、6cm,8cm,10cm;14、直角，；15、120；16、3，4，5，如果三角形三边满足，则它是直角三角形；17、；18、合格；19、84；20、三解答题：21、符合要求。ab2+bc2=ac222、在abc中，ab2+ac2=bc2 ，bac=90bad=90，

10、bd= ， 最低造价是（元）23、还需测出a=90或cbd=90或bd=5（写一种即可）。以a=90为例：a=90，bd=，cbd=90（cm）24、设ad=x,则ac=ab= x +6，bd2+cd2=bc2 bdc=90，adc=90， ， x=9, abc的周长=（6+9）220=5025、设ap=x，则pd=8x，pc= x， ， x=5 点p的位置在ad上，且离a点5cm处。qppc,理由：qp2=ap2+aq2=+=,cq2=bq2+bc2=+82=,qp2+ pc2=+52= cq2 qppc。26、设mn交ac于e，则bec=900.又ab2+bc2=52+122=169=132=ac2，abc是直角三角形，abc=900.又mnce，走私艇c进入我领海的最近距离是ce，则ce2+be2=144，（13-ce）2+be2=25，得26ce=288，ce=. 0.85（小时）， 0.8560=51（分）.9时50分+51分=