(word完整版)2018届深圳市高三一模数学(理)

1、-1-深圳市2018届高三第一次调研考试数学(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合a=x|logx2n；1p：xr,“x1”是“x2”的充分不必要条件；2p：命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是“若sinxsiny，则xy”；3p:若“pvq”是真命题，则p一定是真命题。4其中为真命题的是（）a.p,pb.p,pc.p，pd.p,p122324137、中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每

2、天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5，y=2，输出的n为4，则程序框图中的中应填入（）a.y01恒成立，若g(x)=x3f(x)，令a=g(log()，b=g(log2)，c=g(e-2)则5a.abcb.bacc.bcad.cba11、设等差数列a满足：3a=5a，cos2a-cos2asin2a+sin2acos2a-sin2an713447474a.5002b.c.53d.15213、若实数x，y满足约束条件-x-2y+20，则z=2x-y的最小值为.x-y-20=-cos(a+a)，公差d（2,0

3、），则数列a的前项和s的最大值为（56nna.100pb.54pc.77pd.300p12、一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为（）50028127二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x+y+20）14、（x2+1)(2x+1)6展开式的x3的系数是.15、已知f为抛物线y2=43x的焦点，过点f的直线交抛物线于a，b两点，middle-3-uuuvuuuv若af=3fb，则ab=.16、如图，在abc中，abc=90，ac=2cb=23，p是abc

4、内一动点，bpc=120，则ap的最小值为.三、解答题：本题共6小题，共70分。请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设数列a的前n项和为s，annn+1（i）求数列a的通项公式；n=2+s,（nn).n（）设b=1+log(a)2，求数列n2n1bbnn+1的前n项和tb0)的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个已知椭圆cx2y21+a2b22交于点p，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.交点t.（i）求椭圆c的方程和点t的坐标；（)o为坐标原点，与ot平行的直线l与椭圆c交于不同的两点a，b，直线l与直线l|p

5、t|2|pa|pb|21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax-b(x+1)ln(x+1)+1，曲线在点(0,f(0)处的切线方程为x-y+b=0.（i）求a,b的值；（）若当x0时，关于x的不等式f(x)kx2+x+1恒成立，求k的取值范围.middle5-6-请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分。作签时。请用2b铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程3x=a+t在直角坐标系xoy中，直线/的参数方程为为参数）.在以o为极点、y=1+4t5x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的方程为rcos2q+8cosq-r=0（1）求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；（2）已知点p(a,1)，设直线l与曲线c的两个交点为a，b，若pa=3pb，求a的值。（1）若是1+|2x-1|-|x-1|恒成立，求x的取值范围；（2）证明：(+)(a5+b5)423、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a0,b0,且a2+b2=2.4a2b211abmiddle-7-middle-8-midd