(word完整版)圆柱和圆锥易错专题总结,推荐文档

1、 圆柱和圆锥易错专题总结一、温故知新复习公式 及公式推导1、圆柱的体积=_v =柱_推导：（1）已知圆柱的体积、底面积，求高？=高=_h _（2）已知圆柱的体积、高；求底面积？底面半径？s底面面积=_=_底=底面半径=_ r _例 1、一个圆柱的体积是 56.52 立方分米，底面直径是 6 分米，求高是多少？例 2、一个圆柱的体积是 1177.5 立方分米，高是 15 分米，它的底面半径是多少？2、圆锥的体积=_v=_锥推导：（1）已知圆锥的体积、底面积；求高？高=_ =_h(2)已知圆锥的体积、高；求底面积、底面半径？s底面面积=_=_底=底面半径=_ r _ 例 1、一个圆锥的体积是 84

2、.78 立方厘米，底面直径是 6 厘米，求高是多少厘米？例 2、一个圆锥的体积是 25.12 立方厘米，高是 6 厘米，求底面半径是多少厘米？二、综合应用知识导航：1、已知圆柱的体积等于圆锥的体积，及圆锥的高，求圆锥的底面积、底面半径？v = vh、vs r锥；求信息梳理：已知、 锥柱 、柱锥锥s =锥_r =锥_2、已知圆柱的体积等于圆锥的体积，及圆锥的底面半径，求圆锥的高？v = vhvr锥信息梳理：已知、 锥柱 、; 求锥柱h锥=_例 1、把一个底面半径是10 厘米，高是3 厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12 厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？例 2、一个圆柱形容器，底面半径为20

3、 厘米，里面盛有80 厘米深的水，现将一个底面直径120 厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了。圆锥形铁块的高是多少厘16米？ 例 3、一个底面直径是 40 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径是 20 厘米的圆锥形物体，把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2 厘米，求圆锥的高是多少厘米？例 4、把一个底面积是 125.6 平方分米，高 60 厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是 30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？例 5、一个圆柱形的水槽里盛有 10 厘米深的水，水槽底面的面积是 144 平方厘米。将一个棱长 6 厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？例 6、在长方体

4、容器内装有水，已知该容器长为 14 厘米，宽为 9 厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高 2 厘米，求圆柱体和圆锥体的体积？ 3、关于横切和纵切时，圆柱和圆锥表面积增加的问题圆柱：（1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次表面积增加两个与原圆柱底面积相等的底面积。（2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。（3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积就增加两个三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。例 1、一根长 2 米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加 48 平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？例 2、一个圆柱，高是底面半径的 2.5 倍，已知体积是 160 立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图），这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？例 3、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8 厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？例 4、将一块圆