(完整word版)七年级数学几何证明入门专项练习

1、 几何证明题专项训练 11、（1）1=a（已知），（）；（2）3=4（已知），（）（3）2=5（已知），）；（4 ） adc+ c=180 （已知），（）.2，如图，（1）abd=bdc（已知），（2）dbc=adb（已知），（3）cbe=dcb（已知），（）；）；）；（4）cbe=a，（已知），（5）a+adc=180（已知），（6）a+abc=180（已知），（，（，（）；）；）.3、如图，1=2，ac 平分dab，试说明：dcab.4，如图，abc=adc，bf 和 de 分别平分abc 和adc，1=2，试说明：defb.5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。已知

2、1，求作acb，使acb=1。- 1 -10 6如图 2-67，已知1=2，求3+4 的度数7、如图 2-56ab/cd（已知），abc=_（）_=_（两直线平行，内错角相等），bcd+_=1803=4（已知），（）_（fad=fbc（已知），）_（）8、如图 2-57，直线 ab，cd，ef 被直线 gh 所截，1=70 ，2=110 ，3=70证：ab/cd求证明：1=70 ，3=70（已知），）（），ab/cd（）3 和4 是直线_、_，- 2 -10 被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）10.如图 2-59，已知 ab/cd，be 平分abc，ce 平分bcd，求证1+2=9

3、0证明： be 平分abc（已知），2=_（）同理1=_,11+2= _（）2又ab/cd（已知），abc+bcd=_（）1+2=90 （）11、如图 2-60，e、f、g 分别是 ab、ac、bc 上一点如果b=fgc，则_/_,其理由是（）beg=egf，则_/_，其理由是（如果aeg+eaf=180，则_/_，其理由是（）12.如图 2-61，已知 ab/cd，ab/de，求证：b+d=bcf+dcf证明： ab/cf（已知），_=_（两直线平行，内错角相等）ab/cf，ab/de（已知），cf/de（_=_（）b+d=bcf+dcf（等式性质）- 3 -10 几何证明题专项训练 21、

4、如图，b=c，abef，试说明：bgf=c。（6 分）解： b=cec abcd（）g又 a bef（）d（）图7f bgf=c（）2、如图，在abc 中，cdab 于 d，fgab 于 g，ed/bc，试说明1=2，以下是证明过程，请填空：（8 分）解：cdab，fgabcdb=_/_ (2=3 (又de/bc=90( 垂直定义)a)d2e)g=3 ()3cb1=2 ()f3、已知：如图，1+2=180，试判断 ab、cd 有何位置关系？并说明理由。（8 分）b1da2c4、如图，ad 是eac 的平分线，adbc，b = 30，你能算ead、dac、c 的度数吗？（7 分）出eadcb-

5、4 -10 5、如图，已知 efad，1=2，bac=70 ，求agd。o解：efad（已知）2=（）又1=2（已知）1=3（等量替换）abbac+（=180o）bac=70 （已知）oagd=6、如图，已知bed=b+d，试说明 ab 与 cd 的位置关系。解：abcd，理由如下：过点 e 作bef=b）bed=b+d（已知）且bed=bef+fedfed=dcdef（）abcd（）7、 如图，ad 是eac 的平分线，adbc，b=30 o，求ead、dac、c 的度数。（6 分）8、如图，ebdc，c=e，请你说出a=ade 的（6 分）理由。- 5 -10 9、已知，如图，1=abc=

6、adc，3=5，2=4，abc+bcd=180将下列推理过程补充完整：（1）1=abc（已知），ad_（2）3=5（已知），ab_,（_）（3）abc+bcd=180（已知），_,（_）10、已知，如图 14，1=abc=adc，3=5，2=4，abc+bcd=180。（1）1=abc(已知)1ad（2）3=5(已知)ab()ad23()54bc（3）2=4(已知)图 14()（4）1=adc(已知)()（5）abc+bcd=180（已知）a()fe11、如图 15，（1）a=aced（已知）213()bcd（2）2=aced (（3）a+abfd (（4）ab（5）ac(已知)图 15)=1

7、80(已知)(已知) 2+aed=180(已知) c=1 ()- 6 -10 12、（4 分）已知：如图 15，abbc 于 b，cdbc 于 c，12。求证：becf。证明： abbc，cdbc（已知） 1390，2490（ 1 与3 互余，2 与4 互余）又 12（ 34（ becf（）13、（9 分）已知：如图 16，abcd，12，求证：bd。证明： 12（已知）（） badb（）又 abcd（已知）180（） bd（）14、在空格内填上推理的理由（1）如图，已知 ab/de，b=e，求证：bc/ef。证明：qaoab/de （ b=）dbc（）q又 b=e（）ef=（等量代换）- 7

8、 -10 /（）（2）已知，如图，1=120，2=120，求证：ab/cd。ac12qb证明： 1=120，2=120（）1=2（）3d又q=（）1=3（ab/cd（）（3）已知，如图，ab/cd，bc/ad，3=4。求证：1=2qa证明： ab/cd（）=（）1243bd又qbc/ad（）=）cq又 3=4（）1=2（）15、（1）如图 12，根据图形填空：直线 a、b 被直线 c 所截（即直线c 与直线 a、b 都相交），已知 ab，若c1a1120，则2 的度数_，若1=32，则2b1 的度数=_；如图 13 中，已知 ab，且1+22=150 ，则1+2=_0图 120（2）如图 14

9、，根据图形填空：abcc1gdaef图 14b2图 13b_；abcd（_）；dgf_；cdef（_）；abef；b_180（_）；（3）已知：如图 15，abbc，bccd 且1=2，求证：becf。证明：abbc，bccd（已知）abe1=90（）cd2- 8 -10f图 15 1=2（已知） becf（=（等式性质）（4）已知：如图 16，acbc，垂足为 c，bcd 是b的余角。cd求证：acd=b。证明：acbc（已知）baacb=90（）图 16bcd 是dca 的余角bcd 是b 的余角（已知）acd=b（）（5）已知，如图 17，bce、afe 是直线，abcd，1=2，ad3=4。2求证：adbe。证明：abcd（已知）1f434=3=4（已知）3=1=2（已知）1+caf=2+caf（）bce图 17（）即=3=（）adbe（）13（2bd）（）（）4c （又a（已知）ac（） d（cd（）17、已知，如图，12，cfab，deab，求证：fgbc。证明：cfab，deab（已知）bed90 ，bfc90 （）00- 9 -10 （）（）bcf（）又12（已知）2（）fgbc（/cd ae /cf ，求证：bae =