(完整word版)基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则

1、 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计高中数学人教 a 版选修 1-13、2、2 基本初等函数的导数公式及导数的四则运算一、教案背景：面向学生：周村区实验中学 学科：数学课时：1 课时二、教学目标：熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则；能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数三、教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则四、教学难点：基本初等函数导数公式和导数的四则运算法则的应用五、教材分析：教科书直接给出基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，不要求根据导数定义推导这些公式和法则，只要求能够利用他们能求简单函数的导

2、数即可。在教学中，适量的联系对于熟悉公式和法则的运用是必要的，但应避免过量的形式化的运算联系。六、教学方法及教学思路：运用“721”信息化课堂教学模式-“自主、展示、合作、交流、引领” ，本课的设计内容分为以下几个部分：1、回顾公式、寻找技巧2、自主探究、合作学习3、成果展示，汇报交流 4、归纳总结，提升拓展5、反馈训练，巩固落实6、总结本节复习要点及课后作业的布置七、教学过程1、回顾公式、寻找技巧基本初等函数的导数公式：y = cn*xx1f (x) =f (x) =(a 0且a 1)a1f (x) = ln xx导数的四则运算法则：函数的和、差、积、商的求导法则：导数运算法则1f (x)

3、g(x)= f (x) g (x)2f (x) g(x)= f (x)g(x) f (x)g (x) f=g2 （c 为常数）cf (x)= cf (x)简单复合函数的求导：y = f (u) u = g(x)= f (g(x)函数 y其中和都y = f u可导，则：xux2、自主探究、合作学习针对性训练：求下列函数的导数（1）y = x + x -3x （2）y= e - cos x362x（3）y = x + sin x4（4）y=xsinx（5）y=tanx（7）y = (5x + 3)5（ 9） y = e（6）y = (3x + 2)(x -5)2p（8）y = sin( 2x +

4、)3（1 0）y = log (2x +1)2 x 2 + 333、成果展示，汇报交流学生分学习小组到黑板上板书本组解决的任务，并且进行讲解，同时指出本题目所运用的数学思想和数学方法。4、归纳总结，提升拓展总结反思：1、先观察函数是由哪些子函数组成。2、再观察有哪些运算法则。3、拿到题目不要急于动手计算，先要分析清楚函数的组合成员 再进行拆分。5、反馈训练、巩固落实6、总结本节复习要点及课后作业的布置1、基本初等函数的导数公式2、导数的四则运算公式3、复合函数的导数计算课后作业：必做题：课本 85 页练习 2 习题 5选做题：课本 85 页习题 6、7八、教学反思本节八个常用的基本初等函数的导数，包括常数函数、有理数幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数，其中每个公式都可以根据导数定义推导出来。一般说来，如果两个已知函数的导数会求或易求，引进四则运算的的求导法则，就能得到两函数的和、差、积、商的导数与原来两函数的导数关系，应用这些法则就可以将比较复杂的函数的求导问题，化为会求的或易求的函数的导数问题，从而使许多函数的求导过程得到简化。九、教师个人简介省份：山东省 学校：淄博市周村区实验中学高中部姓名：陈 萌 职称：中学一级教师通讯地址：周隆路 1307 号 周村实验中学 我参加工作 13 年，我写的论文新课程改革下的数学教学方法获淄博市一等奖，