山东省济宁市任城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022－2023学年度第二学期期末质量检测初三数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．四条边都相等的四边形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形2．计算的结果是（）A．14 B． C． D．3．—元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，54．如图：，，，那么CE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（）平方米．A． B． C． D．6．如图，中，BD是的平分线，交BC于E，，，则AB长为（）A．6 B．8 C． D．7．一件商品原来每件的成本足1000元，由于连续两次降低成本，现在每件成本为810元，则平均每次降低成本的（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，连接DE，交对角线AC于点F，如果，，那么BE的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，广场上有一盏路灯挂在高9.6m的电线杆顶上，记电线杆的底部为O，把路灯看成一个点光源，一名身高1.6m的女孩站在点P处，，则女孩的影子长为（）A． B． C． D．10．如图，矩形ABCD中，，，点E为CD的中点，点P为边AB上一个动点，连接AE，PE，过点P作于点Q，当时，AP的长为（）A．3 B．4 C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则x的取值范围为______．12．方程的解：是______．13．如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为5和4的小正方形，则大正方形的面积是______（结果可含根号）．14．如图，正方形ABCD，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D列直线l的距离为2．则正方形的边长为______．15．如图，小华站在楼AB的底端A处，眺望楼CD的顶端D，发现视线MD与水平线ME的夹角为α；然后，小华保持身体姿势不变转身后退，当退到点F处时，发现视线BE与水平线EM的夹角也为α．已知点F恰好为AC的中点，点M在AB上，，，，，楼AB的高度为7米，小华眼睛距离地面的高度米，根据以上数据计算出大楼CD的高度为______米．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（本题满分6分）解方程：．17．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点A，B的对应点，的坐标；（2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点A，B的对应点，的坐标；（3）判断与，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并直接写出点M的坐标．18．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为，，且，求m的值．19．（本题满分6分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元．在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？20．（本题满分7分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为，F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：；（2）若，，求DE的长．21．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，，连接OE，交CD于点F．（1）求证：四边形DOCE是矩形；（2）若，，求菱形ABCD的面积．22．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，H为边AB延长线上一点，连接DH分别交AC和BC于M和G两点．（1）求证：；（2）已知，，求DM．23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，现有两动点P，Q，点P以每秒3个单位的速度从点O出发向终点A运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从点A出发向终点B运动，连接PC，PQ，CQ．设运动时间为t秒．（1）点P的坐标为______，点Q的坐标为______（用含t的代数式表示）；（2）请判断四边形APCQ的面积是否会随时间t的变化而变化，并说明理由；（3）若A，P，Q为顶点的三角形与OCP相似时，请求出t的值．2022－2023学年度第二学期期末质量检测初三数学试题参考答案及评分标准一、选择题1．A2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．A9．D10．B二、填空题11．12．，13．14．15．12.5三、解答题16．解：由原方程，得所以或，解得，．17．解：（1）如图所示，，．（2）如图历示，，．（3）与是关于点为位似中心的位似图形．18．解：（1）根据题意得，解得；（2）根据题意得，，∵，∴，整理得，解得，，∵，∴m的值为－4．19．解：设每盆植入x株，则平均每株盈利元，根据题意得：，整理得：，解得：，，又∵每盆植入株数尽可能少，∴．答：每盆应植入4株．20．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，，，，∴，又∵，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，，∵F是AM的中点，∴，∵，∴，即，∴，∴．21．（1）证明：∵，，∴四边形DOCE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，，∴，∴四边形DOCE是矩形；（2）解：∵，四边形DOCE是矩形，∴，∵ABCD是菱形，∴，∵，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，，∴四边形ABCD的面积．22．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴；（2）证明：∵四边形ABCD是