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文档简介

1、中考复习资料 线段和的最值问题求线段和（差）的最值问题【知识依据】：1线段公理两点之间，线段最短；2对称的性质关于一条直线对称的两个图形全等；对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线；3三角形两边之和大于第三边；4三角形两边之差小于第三边。5、垂直线段最短一、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点p，使pa+pb最小；（1）点a、b在直线m两侧： （2）点a、b在直线同侧： a、a 是关于直线m的对称点。2、在直线m、n上分别找两点p、q，使pa+pq+qb最小。（1）两个点都在直线外侧： （2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：（4）、台球两次碰壁模型变式一：已知点a、b

2、位于直线m,n 的内侧，在直线n、m分别上求点d、e点，使得围成的四边形adeb周长最短.变式二：已知点a位于直线m,n 的内侧, 在直线m、n分别上求点p、q点pa+pq+qa周长最短.二、一个动点，一个定点：（一）动点在直线上运动：点b在直线n上运动，在直线m上找一点p，使pa+pb最小（在图中画出点p和点b）1、两点在直线两侧： 2、两点在直线同侧：（二）动点在圆上运动点b在o上运动，在直线m上找一点p，使pa+pb最小（在图中画出点p和点b）1、点与圆在直线两侧：2、点与圆在直线同侧：三、已知a、b是两个定点，p、q是直线m上的两个动点，p在q的左侧,且pq间长度恒定,在直线m上要求p、q两点，使得pa+pq+qb的值最小。(原理用平移知识解)（1）点a、b在直线m两侧： 过a点作acm,且ac长等于pq长，连接bc,交直线m于q,q向左移动pq长，即为p点，此时p、q即为所求的点。（2）点a、b在直线m同侧：四、求两线段差的最大值问题(运用三角形两边之差小于第三边)1、在一条直线m上，求一点p，使pa与pb的差最大；（1）点a、b在直线m同侧：（2）点a、b在直线m异侧：过b作关

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