(完整版)七年级数学下学期期中试卷(含解析)沪科版

1、 2015-2016 学年安徽省六安市舒城县晓天中学七年级（下）期中数学试卷一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1不等式 3x90 的最大整数解是2已知：a2 的值是非负数，则 a 的取值范围为3不等式组的正整数解是4不等式 3（x+1）5x9 的正整数解是5如图，在数轴上点 a 和点 b 之间表示整数的点有个6若 3x y 与xy 的和是单项式，则 n =nm+523m7若 x=1，y=2，代数式 5x（2y3x）的值是8计算：x x =239y 8y+m 是完全平方式，则 m=210分解因式：4aab =2二、选择题（每空 3 分，共 30 分）11若 2a+3b13a+2b，则 a，

2、b 的大小关系为（aab bab ca=b d不能确定）12若 ab0，则下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正确的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个13如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是（）am8 bm8 cm8 dm814下列说法中，不正确的是（a如果 a、b 互为相反数，则 a+b=0）ba 为任意有理数，则它的倒数为cd的系数是的算术平方根是 315下列各数中，是无理数的是（）a b3.14159 cd1 16如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准

3、时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）bd17分解因式 x yy 结果正确的是（3）2ay（x+y） by（xy）2cy（x y ） dy（x+y）（xy）2 2218下列计算中，正确的是（aa a =a b3a 2a= a c（a） =a d2a+3a =5a3）33933236219如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（）am+3 bm+6 c2m+3 d2m+620下列各式

4、从左到右的变形，正确的是（）axy=（xy）（ba）3ba+b=（a+b） c（yx） =（xy）2d（ab）=32三、简答题（共 24 分）21已知（m+n） =7，（mn） =3，求下列各式的值：22（1）mn；（2）m +n 2222先化简，再求值（a+b）（ab）+（a+b） 2a ，其中 ab=12223阅读以下文字并解决问题：对于形如 x +2ax+a 这样的二次三项式，我们可以直接用公22式法把它分解成（x+a） 的形式，但对于二次三项式 x +6x27，就不能直接用公式法分解22了此时，我们可以在 x +6x27 中间先加上一项 9，使它与 x +6x 的和构成一个完全平方22

5、式，然后再减去 9，则整个多项式的值不变 即：x +6x27=（x +6x+9）927=（x+3）226 =（x+3+6）（x+36）=（x+9）（x3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方2 2式的形式的方法，叫做配方法（1）利用“配方法”因式分解：x +4xy5y222 （2）如果 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，求 a+b+c 的值222四、计算题（共 36 分）24化简：2（x 3x1）（5+3xx ）2225已知，求x y 的值2226给出三个多项式： x +2x1， x +4x+1， x 2x请选择你最喜欢的两个多项式222进行加法运算，并把结果因式分解27（6m

6、 n6m n 3m ）（3m ）2222228计算：+（2） +|3|313 2015-2016 学年安徽省六安市舒城县晓天中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1不等式 3x90 的最大整数解是 2 【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【解答】解：不等式的解集是 x3，故不等式 3x90 的最大整数解为 2故答案为 22已知：a2 的值是非负数，则 a 的取值范围为 a2 【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意列出不等式，然后求解【解答】解：由题意得，a20，解

7、不等式得：a2故答案为：a23不等式组的正整数解是 1，2 【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是整数解得出 x 的可能取值【解答】解：，解得：x2，解得：x1，则不等式组的解集是：1x2，则正整数解是：1 和 2，故答案为 1，24不等式 3（x+1）5x9 的正整数解是 1，2，3，4，5，6 【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解【解答】解：去括号得，3x+35x9，移项得：3x5x93，合并同类项得：2x12，系数化为 1 得：x6，所以不等式 3（x+1）5x9 的正整数解是

8、1，2，3，4，5，65如图，在数轴上点 a 和点 b 之间表示整数的点有 4 个4 【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】题目可以转化为：求满足条件： x 时整数 x 的值【解答】解： 1.414， 2.646，满足条件： x 的整数 x 的值为：1、0、1、2故答案为：46若 3x y 与 x y 的和是单项式，则 n =nm+523m【考点】同类项；解一元一次方程【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3x y 与 x y 是同类项，3 nm+52m+5=3，n=2，m=2，n =2

9、 = 2m故答案为： 7若 x=1，y=2，代数式 5x（2y3x）的值是 12 【考点】整式的加减化简求值【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值【解答】解：5x（2y3x）=5x2y+3x=8x2y将 x=1，y=2，代入得 8（1）2（2）=8+4=128计算：x x = x 523【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可【解答】解：x x =x232+3=x 5故答案为：x 59y 8y+m 是完全平方式，则 m= 16 2【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征求出 m 的值即可【解答】解：y 8y+m 是完全平方

10、式，2m=16故答案为：1610分解因式：4aab = a（2+b）（2b） 25 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：4aab ，2=a（4b ），2=a（2+b）（2b）故答案为：a（2+b）（2b）二、选择题（每空 3 分，共 30 分）11若 2a+3b13a+2b，则 a，b 的大小关系为（aab bab ca=b d不能确定【考点】解一元一次不等式）【分析】解不等式 2a+3b13a+2b 得 b1a，即 ba+1，故可求得 a 与 b 的关系【解答】解：2a+3b13a+2b，移项，得：3b2b13a2a

11、，即 b1a，ba+1，则 ab；故选：a12若 ab0，则下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正确的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】不等式的性质【分析】由 ab0 得 a+1b+1b+2 判断，不等式 ab 两边都除以 b 判断，由 ab0 得 a1b11，进而得（a1）（b1）1 即可判断，ab 两边都除以 ab 可判断【解答】解：ab0，a+1b+1b+2，故正确；1，故正确；由 ab0 知，a1b11，（a1）（b1）1，即 abab+11，a+bab，故正确；ab0，ab 两边都除以 ab，得： ，故错误；故选：c13如果不等式组有解，那么 m 的取值

12、范围是（）am8 bm8 cm8 dm86 【考点】不等式的解集【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出 m 的取值范围【解答】解：不等式组有解mx8m8m 的取值范围为 m8故选 b14下列说法中，不正确的是（）a如果 a、b 互为相反数，则 a+b=0ba 为任意有理数，则它的倒数为cd的系数是的算术平方根是 3【考点】算术平方根；相反数；倒数；单项式【分析】应用排除法逐项分析即可【解答】解：a：根据有理数的加法法则：如果两个数互为相反数，那么它们的和为0，故选项 a 正确；b：如果 a 为 0，则它的倒数没有意义，故选项 b 错误；c：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，而

13、是数而不是字母，故 是系数，即选项c 正确；d：因为故：选 b，而 9 的算术平方根是 3，故选项 d 正确；15下列各数中，是无理数的是（a b3.14159 c）d【考点】无理数【分析】a、b、c、d 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：a、是开方开不尽的数，故是无理数；故本选项正确；b、3.14159 是小数，故是有理数；故本选项错误；c、 =5，是有理数；故本选项的错误；d、 是分数是有理数；故本选项的错误；故选 a16如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准

14、时到校在7 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）abcd【考点】函数的图象【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除b；由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除a；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡故选：c17分解因式 x yy 结果正确的是（3）2ay（x+y） by（xy）2cy（x y ） dy（x+y）（xy）

15、222【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式 y，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：x yy =y（x y ）=y（x+y）（xy）2232故选：d18下列计算中，正确的是（aa a =a b3a 2a= a c（a ） =a d2a+3a =5a3）339332362【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及合并同类项解答即可【解答】解：a、a a =a ，错误；336b、3a 2a= a ，错误；23c、（a ） =a ，正确；623d、2a 与 3a 不是同类项，不能合并，错误；2故选 c19如

16、图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（）8 am+3 bm+6 c2m+3 d2m+6【考点】平方差公式的几何背景【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3） m =（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，22而拼成的矩形一边长为 3，另一边长是故选：c=2

17、m+320下列各式从左到右的变形，正确的是（）axy=（xy）（ba）3ba+b=（a+b） c（yx） =（xy）2d（ab）=32【考点】完全平方公式；去括号与添括号【分析】a、b 都是利用添括号法则进行变形，c、利用完全平方公式计算即可；d、利用立方差公式计算即可【解答】解：a、xy=（x+y），故此选项错误；b、a+b=（ab），故此选项错误；c、（yx） =y 2xy+x =（xy） ，2222故此选项正确；d、（ab） =a 3a b+3ab b ，23323（ba） =b 3ab +3a ba ，23323（ab） （ba） ，3故此选项错误故选 c3三、简答题（共 24 分）2

18、1已知（m+n） =7，（mn） =3，求下列各式的值：22（1）mn；（2）m +n 22【考点】完全平方公式【分析】（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可【解答】解：（1）因为（m+n） （mn） =73，22所以 m +2mn+n （m 2mn+n ）=4，2222所以 m +2mn+n m +2mnn =4，22229 所以 4mn=4，所以 mn=1（2）因为（m+n） +（mn） =7+3，22所以 m +2mn+n +（m 2mn+n ）=10，2222所以 m +2mn+n +m 2mn+n =10，2222所以 2m +2n =10

19、，22所以 m +n =52222先化简，再求值（a+b）（ab）+（a+b） 2a ，其中 ab=122【考点】整式的混合运算化简求值【分析】按平方差公式和完全平方公式把原式化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：原式=a b +a +2ab+b 2a22222=2ab当 ab=1 时，原式=2（1）=223阅读以下文字并解决问题：对于形如 x +2ax+a 这样的二次三项式，我们可以直接用公22式法把它分解成（x+a） 的形式，但对于二次三项式 x +6x27，就不能直接用公式法分解22了此时，我们可以在 x +6x27 中间先加上一项 9，使它与 x +6x 的和构成一个完全平方22式，

20、然后再减去 9，则整个多项式的值不变 即：x +6x27=（x +6x+9）927=（x+3）226 =（x+3+6）（x+36）=（x+9）（x3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方2 2式的形式的方法，叫做配方法（1）利用“配方法”因式分解：x +4xy5y22（2）如果 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，求 a+b+c 的值222【考点】配方法的应用；因式分解的应用【分析】（1）将前两项配方后即可得到（x+2y） （3y） ，然后利用平方差公式因式分解22即可；（2）由 a +2b +c 2ab6b4c+13=0，可得（ab） +（b3） +（c2） =0，求得 a、b、222222c 后即可得出答案【解答】解：（1）x +4xy5y22=（x +4xy+4y ）4y 5y2222=（x+2y） （3y）22=（x+2y+3y）（x+2y3y）=（x+5y）（xy）；（2）a +2b +c 2ab6b4c+13=0222（a 2ab+b ）+（b 6b+9）+（c 4c+4）=0，2222（ab） +（b3） +（