(完整版)初中数学圆的证明题专项练习大全(精华)

1、 08-圆有关的证明题专项练习1、如图，abc 内接于o，ad 是的边 bc 上的高，ae 是o 的直径，连 be.（1）求证：abeadc；（2）若 ab=2be=4dc=8，求adc 的面积.boaedc2、如图，ae 是abc 外接圆o 的直径，ad 是abc 的边 bc 上的高，efbc，f 为垂足。（1）求证：bf=cd（2）若 cd=1，ad=3，bd=6，求o 的直径。6、如图，ab 为o 的直径，弦cdab 于点 h，e 为 ab 延长线上一点，ce 交o 于 f。 （1）求证：bf 平分dfe；（2）若 ef=df=4，be=5，ch=3，求o 的半径7、如图，rtabc 内

2、接于o，d 为弧 ac 的中点，dhab 于点 h，延长 bc、hd 交于点 e。（1）求证：ac=2dh；（2）连接 ae，若 dh=2，bc=3，求 tanaeb 的值8、在 rtabc 中，acb=90，d 是 ab 边上一点，以 bd 为直径的o 与边 ac 相切于点 e，连结 de 并延长，与 bc 的延长线交于点 fs。vecf9、如图，o 中， 直径 de弦 ab 于 h 点，c 为圆上一动点， ac 与 de 相交于点 f。(1)求证aogfao。s(2)若 oa=4，of=8，h 点为 od 的中点，求。vcgf10、如图，在o 中，弦 ab、cd 相交于 ab 的中点 e，

3、连接 ad 并延长至 f 点，使 df=ad,连接 bc、bf。（1）、求证：cbeafb。（2）、若c=30，ceb=45,ce=3 1,s求.11、如图，abc 内接于o，ab 是直径，d 为弧 ac的中点，连接 bd，交 ac 于 g,过 d 作 deab 于 e 点，交o 于 h 点，交 ac 于 f 点。（1）、求证:fd=fgs(2)、若 affc=32,ed=6，求v adf 12、如图：afc 中fac=90，以 af 上一点 o 为圆心，oa 为半径作圆交 fc于 d，交 cf 的延长线于点 b。求证：cdacab过 a 作 aecd 交o 于 e，de 交af 于 m，若

4、cd=fd=2bf=4。求 am 的长。13、如图，ae 是abc 外接圆o 的直径，且 ab=bc，过 c 点作 cdae 于 d，延长cd 交 ab 于 f（1）求证：ac=cf ；b（2）若 cf=2，bf=3，求c的值.facbaedoc14、如图，ae 是abc 外接圆o 的直径， bcae，过c 点作 cdae 于 d，延长cd交 ab 于 f（1）求证：acfabc；（2）若 cf=2df=2，ad=4，求o 的直径.daeofcb 15、如图，ae 是abc 外接圆o 的直径，若 b、c 在 ae 的同一侧，过 c 点作 cdae于 d，延长 cd 交 ab 于 f。（1）求证

5、：acf=b ；33（2）若点 b 为弧 ce 的中点，cd=ad=，求 s的值.acbdaeofbc16、如下图，ab、cd 为o 两弦，且 ab=cd，m、n 分别为 ab、cd 的中点，求证：amn=cnmcbandab17、已知：如图，aob=900，d、c 将求证：ae=dc=bf。三等分，弦 ab 与半径 od、oc 交于点 f、e，obfeadc 18、如图，o 中两条不平行弦 ab 和 cd 的中点 m，n.且 abcd， 求证：amncnm19、如图，四边形 abcd 内接于o，adc90，b 是弧 ac 的中点，ad20，cd15,求ab、bd 的长。20、（2009 义乌

6、）如图，ab 是o 的的直径，bc ab 于点 b，连接 oc 交o 于点 e ，弦 ad/oc,弦 df ab 于点 g。（1）求证：点 e 是 bd 的中点；（2）求证：cd 是o 的切线；4（3）若sin bad =，o 的半径为 5，求 df 的长。521、（2009 宁波）已知：如图，o 的直径 ab 与弦 cd 相交于，弧 bc弧 bd，o 的切线bf 与弦 ad 的延长线相交于点 f(1)求证:cdbf4 22、（2009 温州）如图，在abc 中，c=90，ac=3，bc=40 为 bc 边上一点，以 0 为圆心，ob 为半径作半圆与 bc 边和 ab 边分别交于点 d、点 e

7、，连结 de。(1)当 bd=3 时，求线段 de 的长；23、（2009 德州）如图，o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，dce过点c作o的切线l，过点b作l的垂线b d，垂足为d，bd与o交于点 el(1) 求aec的度数；bao（2）求证：四边形obec是菱形（第19 题图）24、(2009 台州)如图，等腰doab 中，oa = ob ，oc以点 为圆心作圆与底边ab 相切于点 求证：ac = bcabc（ 第 19题）25、（2009 泸州）如图 11，在abc 中，ab=bc，以 ab 为直径的o与 ac 交于点 d，过 d 作 dfbc，(2)当 ab=5，ac=8 时，

8、求 cose 的值图ceabp（ 图 ll26、(2009 成都)已知 a 、d 是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为 b、c，e 是 bc 上一动点，连结 ad、ae、de，且aed=90。（1）如图，如果 ab=6,bc=16,且 be:ce=1:3，求 ad 的长。（2）如图，若点e 恰为这段圆弧的圆心，则线段 ab、bc、cd 之间有怎样的等量关系？请l写出你的结论并予以证明。再探究：当 a、d 分别在直线 两侧且 abcd，而其余条件不变时，线段 ab、bc、cd 之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。dabecl图dabecl图hbc27

9、、（2009 烟台）如图，ab，bc 分别是o 的直径和弦，点 d 为上一点，弦 de 交o 于点 e，交 ab 于点 f，交 bc 于点 g，dhc = hg过点 c 的切线交 ed 的延长线于 h，且，连接 bh ，mcamd，me交o 于点 m，连接gbde ab求证：（1）；o fhmd = mhe + meh（1）e（第 24 题图）28、（2009 丽水）如图,已知在等腰abc 中,a=b=30,过点 c 作 cdac 交 ab 于点 d.(1)尺规作图：过 a，d，c 三点作o（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；c(2)求证：bc 是过 a，d，c 三点的圆的切线；abd

10、(第 23 题) (3)若过 a，d，c 三点的圆的半径为 3 ,则线段 bc 上是否存在一点 p，使得以 p，d，b为顶点的三角形与bco 相似.若存在，求出 dp 的长；若不存在，请说明理由.29、（2009 遂宁）如图，以 bc 为直径的o 交cfb 的边 cf 于点 a，bm 平分abc 交 ac 于3点 m，adbc 于点 d，ad 交 bm 于点 n，mebc 于点 e，ab2=afac，cosabd= ，5求证：fb 是o 的切线；证明四边形 amen 是菱形，并求该菱形的面积 s30、（2009 仙桃）)如图，ab 为o 的直径，d 是o 上的一点，过o 点作 ab 的垂线交a

11、d 于点 e，交 bd 的延长线于点 c，f 为 ce 上一点，且 fdfe(1)请探究 fd 与o 的位置关系，并说明理由；de(2)若o 的半径为 2，bd ，求 bc 的长3abo( 第 21 题 31、(2009 成都)如图，rtabc 内接于o，ac=bc，bac 的平分线 ad 与0 交于点 d，与bc 交于点 e，延长 bd，与 ac 的延长线交于点 f，连结 cd，g 是 cd 的中点，连结 0g(1)判断 0g 与 cd 的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：ae=bf；（3）若og de = 3(2 - 2)，求o 的面积。fcgdeabo32、（08 山东枣庄 23

12、 题 ）23(本题满分 10 分)已知：如图，在半径为 4 的o中，ab，cd是两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交o于点e，且emmc连结de，de=15.(1) 求证：am mb = em mc ；ed(2) 求em的长；（3）求 sineob的值.mbaoce33、（08江西省卷）22如图，abc 是o的内接三角形，点 是优弧c =b cab 上一点（点c不与a，b 重合），设oab =a ，= 35o b时，求 的度数；（1）当acb（2）猜想a 与 之间的关系，并给予证明oab 34、（08 广东茂名 22 题）22.（本题满分 10 分）如图，o 是abc 的外接圆，且 ab=

13、ac，点 d 在弧 bc 上运动，过点 d 作 debc，de 交 ab的延长线于点 e，连结 ad、bda（1）求证：adb=e；（ 3 分）（2）当点 d 运动到什么位置时，de 是o 的切线？请说明理由（3 分）bc（3）当 ab=5，bc=6 时，求o 的半径（4 分）ed（第 22 题图）35、（08 四川泸州）19如图 6，在气象站台 a 的正西方向240km的 b 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东60 o的 bd 方向移动，在距离台风中心130km地方都要受到其影响。内的台风中心在移动过程中，与气象台 a 的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？北dc60oba东图 636、（08 四川南充）19如图，已知e o的直径ab 垂直于弦cd 于点 e ，过c 点作cg adcf adab交（1）试问：cgcoadf于点 ，且的延长线于点g ，连接并延长交e o是e ob的切线吗？说明理由；的中点；（2）请证明： 是 a（3）若ab 8，求cd的长focdebg（第 19 题图）37、（08 四川自贡）24如图，a、b 为o 上的点，ac 是弦，cd 是o 的切线，c 为切点，a