(完整版)北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题

1、 因式分解专题1（2016 吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a6x - x = x(x - 6)b. (x + 3) = x + 6x + 9222c. x 4 4x (x 2)(x 2) 4x- + = + - +d . 8x y = 2xy - 4xy22222（2016 滨州）把多项式 x + ax + b 分解因式，得（x+1）（x3）则 a，b 的值分别是（ ）2aa=2，b=3ba=2，b=3ca=2，b=3da=2，b=33（2016 梅州）分解因式ab（a+b）（ab）a b -b 结果正确的是（ ）23bb（a -b）cb（a -b ）db(a +

2、b)22224下列各式分解正确的是（ ）a 12c.9xy - x y = 3xy (4 - 3xy)b. 3x y - 3xy + 3y = 3y(x - x +1)222222- x + xy - x = -x x + y -2(2)d . x y + 5xy - y = y(x + 5y)2225多项式 5mx 25mx 10mx-+-各项的公因式是_.326因式分解：aba=_7因式分解： -+x 4xy 4y=2_28因式分解：（1）16y -2（2） m(m -1) + m -1（3） （x -1）- 2(x -1) +129【类比精练】1（2015 春连云港期末）将下列各式因式分

3、解：（1）25x - 36y（2） - 3x y + 6xy - 3y222 10例 2.若a-34 3- x + 与x2 3+ x - 的公因式为 xc，则 c 的值为（ ）x22b-1c1d311.【类比精练】（2016 温州一模）多项式1x2- 与多项式 x2- 2x +1的公因式是（ ）ax1bx+1cx21 d（x1）212.例 3.若4 4 02 - + = ,求 的值x - y + yyxy13.（2016 澧县期末）已知4 6 13 0x2 + y2 - x + y + = ，求 x2 - 6xy + 9y2 的值14.下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）aaxbx 和 by

4、ayb6x+12y 和 2x4 ca+b 和 ab da+b 和b2+ 2ab + a215.（2016 保定期末）计算：101102 -10198 =（ ）22a404 b808 c40400 d8080016.（2016 泾阳期中）多项式12x 9x 3x+ 中各项的公因式是 _-3217.因式分解：因式分解：2（ ab） 8（ ba）218（. 2016常州）因式分解： x2x + x =_3219.（=22016洪泽泽期末）xy = 2， xy = 3， 则x yxy _220.若（ x5）（ x +3）是由 xkx15分解而来的， 则k = _221.已知x + x1= 0， 则则代

5、数x + 2x + 2015的值值为232 2.因式分解：（ 2x + y）（x + 2y）223（. 2016故城期末）已知 ab = 5， ab = 3，求代数式 a b2a b + ab 的 值32235.已知 x+y+2x-6y+10=0,求 x+y 的值第四章 分解因式综合测试题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（a a- a）(a)( +3)( 3)=2-91x x- x- xa b ab ab a bxx x(b) + 5=( 2)( +3)+1 (c) + = ( + )(d) +1= ( + )2222x2.下列各式的因式分解中正确的是（= ( + )）(

6、a)-a +a b-ac -a a b-c2xyz- x y xyz - xya x- bx x x a(c)3 6 +3 =3 (b)96=3 (3 2 )2 222-2b)111xy2+ x y xy x y(d)=( + )2222m a- m -a3.把多项式 ( 2)+ (2 )分解因式等于（）2a- m ma- m(a)( 2)( + ) (b)( 2)(2-m) (c)m(a-2)(m-1)(d)m(a-2)(m+1)24.下列多项式能分解因式的是（）(a)x2-y(b)x2+1x y y(d)x2-4x+4(c) + +225.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

7、m2n2(a)m +1+(b)- x + 2xy - y (c)- a +14ab + 49b (d) - n +19 3222224x6.多项式 4 +1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的2单项式不可以是（）(a)4x7.下列分解因式错误的是（- x(b) 4(c)4x- x(d) 444）a a a a= ( )= ( + )( )(b)-x - x - x y x-y2-y 2-y2 2(a)15 +5 =5 (3 +1)2k x y x y k(c) ( + )+ + =( +1)(x+y)(d)aa a a-+ = ( 1)223-2a8.下列多项式中不能用平

8、方差公式分解的是（）(a)- +a b(b)-x2-y2x y(c)492 2-z2(d)16m4-25np2 2229. 下列多 项式 ： 16x；2-x；(x-1) -4(x-1)+4 ； (x+1) -4x(x+1)+4x524-4x -1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）2(a)10.两个连续的奇数的平方差总可以被 整除，则 等于（(a)4 (b)8 (c)4 或-4 (d)8 的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m=x y xy(b)(c)(d)kk.x y xy12.已知 + =6， =4，则+ 的值为.22xx y x y x-yn13.将14.若分解因式的结果为(

9、 + )( + )( )，则 的值为.n-yn22axx b mx-+24 + =(ab， =m， =3) ，则 =.2215.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、(每小题 6 分，共 24 分) 121416.分解因式：(1)-4 +16xxa x- a( 2 )22-a a-x(2 )3(2)32-26x（3）56x yz+14x y z21xy z2 2(4)mn(mn)m(nm)32 21117.分解因式：(1) 4xy(x)2-4y2(2) (2-a-b) +4(a - b)224218.分解因式：(1)-3ma ma+6

10、x-y b y-x( )+ ( )(2) a232-12ma219、分解因式（1）5(x - y) +10(y - x) ；（2）18b(a - b) -12(a - b) ；3223（3）2a(x - a) + 4b(a - x) - 6c(x - a) ； 12ax y axy a(2)(x+18(x20.分解因式：(1)+2+22 22-6x) 2-6x)+812(3) 2x -4xn2n21将下列各式分解因式：（1）4m - 9n ；（2）9(m + n) -16(m - n) ；（3）m -16n ；22224422分解因式（1）(x + y) +10(x + y) + 25；（2）

11、16a - 72a b + 8 1b ；2422423.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8-14.480(2)3937-13341717 +19.8 - 2.531 311731（3）13.7 24试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。a25如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b n 且均为自然数m-n 2n273（2）+2x3n+2+x2x y + 2x y+ x y ； （12）x6n+23n+1 n-12n+1 2n-1n+1 3n-1(3) 4a b - (a + b )(4)(c - a - b ) - 4a b

12、22222222222(5)(1- a )(1- b ) - (a -1) (b -1)222222 (6)(ax + by) + (ay - bx) + 2(ax + by)(ay - bx)22(7)(x + y ) - (z - x ) - (y + z )(8)625b - (a - b)42222222224+y ) -4x y（10）(x2(9)(x - b + y - a ) - 4(ab - xy)2 22 2222222（13）9(a+1) (a-1) -6(a -1)(b -1)+(b+1) (b-1)222222x- y-27.已知(4 2 1) + xy - 2 =0，

13、求 4x y- x y xy4 + 的值.2 2 2 2228已知：a=10000，b=9999，求 a +b 2ab6a+6b+9 的值。2229证明 5 -1 解被 2030 之间的两个整数整除8 31.观察下列各式：1 +(12) +2 =9=322222 +(23) +3 =49=722223 +(34) +4 =169=132222n n你发现了什么规律？请用含有 ( 为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：x x xx xxx x x1+ + ( +1)+ ( +1) =(1+ )1+ + ( +1)2xx=(1+ ) (1+ )2x=(1+ )3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.x x xx xx x(2)若分解 1+ + ( +1)+ ( +1) + ( +1) ，则需应用上述方法次，结22004果是.x x xx xx xnn(3)分解因式：1+ + ( +1)+ ( +1) + ( +1) ( 为正整数).234若 a、b 、c 为abc 的三边，且满足 a +b +c abbcca=0。探索abc222的形状，并说明理由。35阅读下列计算过程：9999+199=