(完整版)勾股定理综合测考试试题

1、2勾股定理综合测考试试题勾股定理全章综合测试题（ 120 分）一。选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. abc 中, adbc 于 d，ab=3，bd=2，dc=1，则 ac 等于（ ）a. 6. b.6c.5d.42.（如图）在 abc 中，c=90,d 为 bc 上一点，dac=30， bd=2，ab= 2 3 ，则 ac 的长是（ ）aa.3b.3 2c. 3 d.323c d b3abc 中，b=30,c=45,ab=8, 则 ac 等于( ) a .4 b.4 2c.4 3d.4 64.等腰三角形一腰上的高是 a, 且这条高与底边的夹角为 60，则这个三角形的面积为（ ）a.2

2、a2b.3a2c.1 13a d.2 33a25. abc 在下列条件中不是直角三角形的是（ ）a.abc=132 b.b 2 =a 2 -c 2c.c=2a-b d. abc=1236. 一个直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍，则这个三角形中有一个角是（ ） a.15 b.30 c. 45 d. 757. 直角三角形两条直角边上的中线长分别是 4 和 7，则这个直角三角形的面积是（ ）a3 13b.4 6c.6 13d.以上都不对8.在直角三角形中，两直角边分别为 ab，斜边为 c，斜边上的高为 h，则（ ）a.1 1 1+ =a b cb.a2+b2=2 h2c.1h=1 1

3、+a 2 b 2d.1 a=h b9已知三角形三内角之比为 123，它的最长边为 10，则此三角形的面积为（ ）a.20 b.103c.5 3d.25 32ae10. (如图)在abc 中，ac=8，bc=6，在abe 中，de 为 ab 边上的高，dde=12，sdabe=60，则abc 的面积为（ ）a.24 b.48 c.64 d.72c b二填空题（(每小题 3 分，共 30 分)11在 abc 中，c=90,三内角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，当a=30时，abc= ；当a=45时, abc=；12.直角三角形的两直角边长为 8 和 10，则斜边上的高为 。1 / 32 2

4、2 2ab勾股定理综合测考试试题13在abc 中，ab=ac,ad 为 bc 边上的中线，若 ab=17, bc=16, 那么 sdabc=；14 在abc 中，a=120，ab=ac=a, 则 bc= ；15 等边三角形的边长为 2，那么它的面积为16 等腰三角形的两边长为 4 和 2，则底边上的高为 ；17 abc 的两边分别为 5 和 12，另一边 c 为奇数，且 a+b+c 是 3 的倍数, 则 c 应为 ，此三角形为 三角形;adoc18.如图，acbd,ac 与 bd 相交于 o，则 ab +cd bc +ad （填、） 19在 abc 中，a=60，斜边与较小直角边的和为 18，

5、则斜边长为20（如右图）以等腰直角三角形 abc 的斜边 ab 为边向内作等边abd, 连接 dc,b以 dc 为边作等边dce. b、e 在 c、d 的同侧, 若 ab= 2 , 则 be=三解答题：（共 60 分）21（6 分）在abc 中，ad 是 bc 边上的中线，且 aebc 于 e，若 ab=12, bc=10, ac=8, 求 de 的长acedb d ec22（8 分）在abc 中，ab=1, ac= 2 ,b=45,求 bc 的长及 sdabc23. （6 分）在abc 中，acb=90,ac=bc, p 是abc 内一点，且 pa=6，pb=2，pc=4，求bpc 的度数a

6、pc b24（8 分）有一直立标杆，它的上部被风从 b 处吹折，杆顶 c 着地，离杆脚 2m， 修好后又被风吹折，因新断处 d 比前一次低 0.5m，故杆顶 e 着地比前次远 1m， 求原标杆的高2 / 3 ecbda2 3勾股定理综合测考试试题25(8 分)在 abc 中，c=90，d 是 ab 的中点，e、f 分别在 ac 和 bc 上，且 dedf求证：ef2=ae2+bf2cefadb26（8 分）在 abc 中，c=90，am 是中线，mnab 于 n，an 2 -bn 2 =ac 2求证：ancmb27（8 分）在 abc 中，a=90，abc=15,以 bc 为斜边作等腰直角三角形bdc，若 bc= ，求bec 的面积时多少. de ab c28（