(完整版)数列简单练习题

1、 等差数列一、填空题1. 等差数列 2，5，8，的第 20 项为_.2. 在等差数列中已知 a =12, a =27,则 d=_1613= -3. 在等差数列中已知d，a =8，则 a =_71(a + b) (a - b)与 的等差中项是_4.225. 等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 546. 正整数前 n 个数的和是_ 3n - n7. 数列 a 的前 n 项和 s，则 a _2nnn sas8. 已知数列 a 的通项公式 =3n50，则当 n=_时， 的值最小， 的最小值是_。nnnn二、选择题 + a = 40a - a + a + a + a - a + a1. 在等差

2、数列 a 中 a，则的值为（ ）31145678910na.84b.72c.60d.48 = 90a82. 在等差数列 a 中，前 15 项的和 s， 为（ ）15na.6b.3c.12d.4 + a + a = -24,a + a + a = 783. 等差数列 a 中, a,则此数列前 20 项的和等于（ ）123181920na.160b.180c.200d.220 + a + a + a + a = 450a + a的值等于（ ）4. 在等差数列 a 中,若 a，则3456728na.45b.75c.180d.300lg 2,lg(2 -1),lg(2 + 3)5. 若成等差数列，则

3、x 的值等于（ ）xxlog 5a.0b.c. 32d.0 或 3226. 数列 3，7，13，21，31，的通项公式是（ ）= 4n -1= - + + 2b. a n n n= + +1a. ac. a n nd.不存在322nnn7. 等差数列中连续四项为 a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）a、b、c、 或 1d、 8.等差数列an中，a15=33， a45=153，则217 是这个数列的 （ ）b、第61 项 c、第62 项 d、不在这个数列中a、第60 项三、计算题 1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 a 的有关未知数：n51a = ,d = - ,s = -5

4、,求n 及 ； （2）d= 2,n =15,a = -10,求a 及sa（1）n661n1nn = 5n + 3n2. 设等差数列 a 的前n 项和公式是s，求它的前3 项，并求它的通项公式2nn 3. 如果等差数列 a 的前4 项的和gg 是2，前9 项的和是-6，求其前n 项和的公式。n4 在等差数列a 中，a =25， s =s17n19(1)求a 的通项公式n(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。5 已知等差数列a 的首项为 a，记n(1)求证：b 是等差数列n(2)已知a 的前 13 项的和与b 的前 13 的和之比为 3 ：2，求b 的公差。nnn 等比数列一、填空题

5、1. 若等比数列的首项为 4，公比为 2，则其第 3 项和第 5 项的等比中项是_2. 在等比数列a 中，n(2)若 s =7a ，则 q_；33a a a -3，a a a 8，则 s =_(3)若12312343. 在等比数列a 中，naaaa a a(1)若(2)若12=5，则2324，11=_；78910aaa+aaa36，则6_；1354s8 -3na4.一个数列的前 n 项和，则它的通项公式 _nn数列a 满足 a =3，a =- ，则a = _，s = _。n5.n1n+1n二、选择题1、已知等比数列的公比为 2，前 4 项的和为 1，则前 8 项的和等于 （ ）a、15 b、1

6、7 c、19 d、212、设 a、g 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，则有 （ ）a、abagb、abagc、abagd、ag 与 ab 的大小无法确定aaaa2aaaa3 5aa33、已知 是等比数列，且 0，4 6=25，那么5的值等于nn2 4a5b10c15d20aa，a ，a24、.等差数列 的首项 a 1，公差 d0，如果5成等比数列，那么 d 等于n11a3b2c-2d2 或-2a aa a-a65、.等比数列 中，7 548，那么这个数列的前 10 项和等于n5 a1511b512c1023d1024a aa -2a -a5a6、.等比数列 中， 6，且3-12，则

7、n等于n24b6(-1)n-2c62n-26(-1) 62n-2n-2a6d6 或或+ a7等比数列a 中，若a a a 2 1，则a 2 (a)2122nn12nn11(a)4 1(b) (4 -1)(c)2 1(d) (2 -1)nnnn33 ss8a + a = 0= （ ）8设s 为等比数列的前 项和，n，则a52n25na11b5c-8d-11三、解答题1已知等比数列a 的公比大于1，s 为其前n 项和s 7，且a 3、3a 、a 4 构成等差数列求数列a 的通项公式nn3123naa a aa3a aaa2递增等比数列 满足 28，且 2是 、 的等差中项求 的通项公式 n23424nn3在等比数列a 中，a 2，前n 项和为s ，数列a 1也是等比数列，求