(精品)高中物理 练习 瞬时加速度的问题研究 新人教

1、瞬时加速度的问题研究1.如图所示，物块 a、b、c 质量分别为 m、2m、3 m，a 与天花板间、b 与 c 间用轻弹簧相 连， 突然将 a、b 间细线剪断的瞬 间，求物块 a、b、c 的加速度大小和方向？分析 先分析细线剪断前弹簧弹力和细线上的拉力，再根据剪断瞬间弹簧弹力不变分析各物 体的受力变化即可解 剪 断 前 ： 对 系 统 (b 、 c 和 弹 簧 ) 应 用 平 衡 条 件 得 ： a 、 b 间 细 线 拉 力f =( m +m ) g =5 mg；t b c分析：剪断细线瞬间 a 与 b 所受合外力的大小都等于ft，c 所受合外力等于 0，所以 a、b、c 的加速度大小和方向分

2、别为为a =5 ga(方向向上)，a =2.5 gb(方向向下)；a =0c2.如图所示，物体 b、c 分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮 a 的水平底板上，已知 a、b、c 三者质量相等，均为 m，那么烧断悬挂吊篮的 轻绳的瞬间，各物体加速度为多少？解析：此问题应用到弹簧的弹力不能突变的性质。未烧断绳子之前，c 受到一个重力 mg 和弹簧的弹力 f， 两者平衡即 f=mg。绳烧断瞬间，f 不能突变，大小仍为 mg，所以 a =0 。ca、b 可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力2mg，弹簧向下的弹力 f=mg，绳子向上的拉力 f =3mg ，处于平衡状态。绳子断的瞬间，拉力 f

3、 消失，而弹簧的弹力不能突变，所以它们受到的合 t t力向下，大小为 f +2mg =3mg ，所以 aa=a =b3mg 3= g 。2m 23. （改编 lcj）如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体 p 处于静止状态。p 的质量m =12 kg，弹簧的劲度系数k =800 n / m 。现在给 p 施加一个竖直向上的拉力 f，使 p 从静止开始向上做匀加速 直线运动。已知 在开始 0.2s 内 f 是变力，0.2s以后 f 是恒力，g =10 m / s2。则 f 的最小值是 n，最大值是 n。解析 p 向上做 匀 加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2s 之前，

4、秤盘对物体的支持力 f 逐渐减小；n0.2s 之后，物体离开秤盘。设 p 处于静止状态时，弹 簧被压缩的长度为 x ，则：mg =kx，x =12at2代入数据，解得a =7.5m / s2。根据牛顿第二定律，有f +f -mg =ma n所以f =mg +ma -fn开始时，f =mgn，f 有最小值f =ma =90 n；脱离时，f =0n，f 有最大值f =ma +mg =210 n。4. （改编 lcj）如图所示，a、b 两滑环分别套在间距为 1m 的光滑细杆上，a和 b 的质量之比为1 : 3。用一自然长度为 1m 的轻弹簧将 两环相连，在 a 环上作用一沿杆方向的、大小为 20n

5、的拉力 f，当两环都沿 杆以相同的加速度 动时，弹簧与杆夹 角为 53。(cos 53=0.6)求：（ 1）弹簧的劲度系数为多少？a运（2）若突然撤去拉力 f，在 撤去的瞬间，a 的加速度为a，a与a之比为多少？（2）撤去力 f瞬间，弹簧弹力不变，a的加速度a=f cos53弹ma比较上式a :a =3 :1。5. 在如图 2 所示的装置中，小球 m 在水平细绳 oa 和与竖直方向成角的弹簧 ob 作用下处于静止状态， 若将绳子 oa 剪断，问剪断瞬间小球 m 的加速度大小、方向如何？图 2解析：以小球为研究对象，在未剪断绳子oa 之前，小球 m 受重力 mg，方向竖直向下；弹簧 ob 的拉力

6、f ，方向与竖直方向成角斜向上；绳子 oa 的 拉力 f ，水平向左。由于小球处于静止状态，则弹簧ob t1 t2的拉力 f 和重力 mg 的合力与 绳子 oa 的拉力是一对平衡力。所以 f 和 mg 的合力在数值上等于绳子 oa t1 t1的拉力 mg tan q，方向水平向右。当剪断绳子 oa 的瞬间，绳子 oa 的拉力消失而弹簧 ob 的拉力来不及变化（弹 簧 ob 的拉力 f 使 弹簧 ob 发生了形变，而弹簧要恢复到原长是需要时间的，所以在这一瞬间我们t1认为弹簧的长度并没有改变），所以此时小球受重力 mg 和弹簧 ob 的拉力 f 作用，其合力仍为 mg tan q，t1方向水平向右。由牛顿第二 定律 f =ma 得：加速度 a =mg tan qm=g tan q，方向水平向右。变通：若将弹簧换成细绳，如图 3 所示，在剪断水平细绳的瞬间，小球的加速度大小和方向又会怎样 呢？