2018上海市杨浦区2018届中考二模数学试卷含答案

1、杨浦区2017学年度第二学期初三质量调研2018.4数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 25题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：(本大题共 6题，每题4分，满分24分)】【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.下列各数是无理数的是(A) COS60 (B)1.3(C)半径为1cm的圆周长(D)2下列运算正确的是(A) m n 2m

2、(B) (m2)3(C) (mn)33mn6(D) m3.若3x3y，则下列等式一定成立的是(A) x y 0(B) x y 0(C) x y(D) X4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图 示，其中阅读时间是(A)15 和 0.125(C)30 和 0.1258-10小时的组频数和组频率分别是(B) 15 和 0.25(D) 30 和 0.255下列图形是中心对称图形的是(D)6.如图2,半径为1的圆O与半径为3的圆。2内切，如果半径为 2的圆与圆。1和圆。2都相切，那么这样的圆的个数是()(A) 1(B) 2(C) 3(D)4二、填空题：(本大题共12题，每题

3、4分，满分48分)O2(图2)7.计算 a(a b) b(a b)8.当 a0,b 0,时，化简.a2b19.函数y厂.x 2中，自变量x取值范围是10.如果反比例函数y k的图像经过点 A(2, yj与B(3, y?)，那么/的值等于xy211. 三人中至少两人性别相同的概率是12. 25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表;人数1234510次么跳绳的中位数是13.李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟。如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是 2900米，设他推车步行的时间为

4、 x分钟，那么可列出的方程是uu uuu14.四边形ABCD中，向量AB BCuuuCD15.若正n边形的内角为140，则边数（图3）16.如图3， ABC中， A 80o， B 40o，BC的垂直平分线交 AB于点D，联结DC .如果AD 2,BD 6，那么 ADC的周长为17.如图4,正厶ABC的边长为2，点A、B在半径为2的圆上，点C在圆内，将正 ABC绕点A逆时针针旋转,18.当关于x的一元二次方程 ax2 bx c当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值为0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”。如果关于x的一元二次方程 x2 (m 2)x2m 0是“倍根方程”，

5、那么 m的值为三、解答题(本大题共 7题，满分78 分)19. (本题满分10分)x-3先化简，再求值：厂x22xx22x120. （本题满分10 分）解方程组:2x2y2 2X y32(x+y)21.（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题满分7分）已知：如图5,在梯形 ABCDK DC P AB, AD BC, BDP分 ABC A 60o求：（1）求（2） 当 ADCDB勺度数；2时，求对角线22. （本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）、（ 3）各小题4分）已知A B、C三地在同一条路上， A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从 A B两地向正北方向的目 的地C匀速

6、直行，他们分别和 A地的距离s （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系如图 6所示。（1） 图中的线段t1是（填“甲”或“乙”）的函数图像， C地在B地的正北方向千米处；（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达 C地的时间差；（3） 如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度。23. （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图7,在YABC，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB CD于点E、F ,过点G的 直线MN分别交边AD BC于点M N，且 AGECGN（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）当四边形E

7、NFM为矩形时，求证：BE BN.（图7）24.（本题满分12分，第（1）小题4分,如图8,在平面直角坐标系中，抛物线y第（2）1 2-x2小题4分，第（3）小题4分）bx c与x轴交于点 A、B，与y轴交于点C，直线y x 4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线（1）（2）（3）AC上方的一个动点.求抛物线的表达式；如图（1）,当PC / AO时，求当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点PAC的正切值;P的坐标.图1备用图25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）题4分）如图9,在梯形ABCD中，AD/BC,AB DC 5, AD 1, BC 9,点P为边BC上一动点，作PH丄DC , 垂足H在边DC上，以点P为圆心，PH为半径画圆，交射线 PB于点（1）当圆P过点A时，求圆P的半径；r为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的（2）分别联结 EH和EA，当AABE s ACEH时，以点B为圆心，半径r的取值范围；8、10、值。（3）将劣弧?H沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值，并求出次定C参考答案：1、C2、B 3、A4、5、6、C2沒7、a b9、11、12、2013、80X+250（15-x）=2900uuur14、 AD15、916、 1417、18、-4 或-1X1y111;X2X3