(精品)小升初数学模拟试题(9)-人教新课标(带解析)

1、 人教新课标小升初数学模拟试卷（9）1（3 分）=2（3 分）将 1997 加上一个整数，使和能被 23 与 31 整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是 3（3 分）小明看一本书，已经看了全部页数的 还多 16 页，余下没看的比已看过的还多48 页，这本书共有页4（3 分）如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则 x=5（3 分）下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字如果 china 代表的五位数能被 24 整除，那么这个五位数是 6（3 分）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下

2、六个数： 43、51、57、63、69、78那么原来四个数的平均数是7（3 分）有一枚棋子放在图中的 1 号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到 2号位置；第二次跳两步，跳到 4 号位置；第三次跳三步，又跳到 1 号位置；，这样一直进行下去，号位置永远跳不到 8（3 分）有些分数分别除以 、 、中最小的一个是 所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数9（3 分）如图，等边三角形abc 的边长为 100 米，甲自 a 点，乙自 b 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 90 米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误 10 秒钟，那么乙在出发秒之后追上甲10

3、（3 分）把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是 12 块，那么至少要把这个大长方体分割成个小长方体11计算：12一件工作，甲独做要 8 小时完成，乙独做要 12 小时完成如果先由甲工作 1 小时，然后由乙接替甲工作 1 小时，再由甲接替乙工作 1 小时，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？13如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10 和 12，已知梯形的上底长是下底长的 ，求余下阴影部分的面积是多少？14一个自然数除以 6 得到的商加上这个数除以 7 的余数，其和是 11，求所有满足条件的自然数 参考答案1【解

4、析】试题分析：通过观察发现分子中的分数分母分别是 6、12、3公分母是 12，可以先通分通分后分子中可以用简算分母中的 0.2 化为 解：原式=，=，故答案为点评：本题在化简时注意灵活运用运算定律2142【解析】试题分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，1997 与所求整数之和是 23 与 31 的公倍数，然后算出 23 与 31 的公倍数比 1997 稍大的，继而用该公倍数1997 即可得出本题答案解：因为 1997 与所求整数之和是 23 与 31 的公倍数，所以有：2331=713，7133=2139，21391997=142；答：所加整数为 142故答案为：142点评：此题解题的关

5、键是先求出 31 和 23 的最小公倍数，然后根据题意，计算出比 1997稍大的 31 和 23 的公倍数，最后减去 1997 即可得出结论3240. 【解析】试题分析：把这本书全部的页数看成单位“1”，余下没看的是三分之二少 16 页，同时也是比三分之一多 16 页多 48 页，那么全部页数的 为 16+48+16=80（页）解：（16+48+16）=80=240（页）；，答：这本书共有 240 页故填：240点评：解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题422【解析】试题分析：据题意可知，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为 x+7+10=x+17

6、，为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示由此可得：a3=17+xx1=16，a1=17+x1016=x9a2=17+x（x9）1=25，a5=17+x1025=x18，所以，x+（x9）+（x18）=x+17，解此方程即可解：原图中的空格用字母表示，如图所示可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x+7+10=）x+17，则：a3=17+xx1=16；a1=17+x1016=x9；a2=17+x（x9）1=25；a5=17+x1025=x18；所以 x+（x9）+（x18）=x+17 2x=44；x=22；故答案为：22点评：本题的关健是通过分析所给数据，找出之间的等量关系

7、进行解决517208【解析】试题分析：首先又题目得知，g+g=a，n+n=n，可知，n=0，g 的取值范围为 14，又知五位数能被 24 整除，根据尾数四的倍数，则筛选出 g 的取值范围只可能是 2 或者 4；其次因为 o+o=i，则说明，o+o 大于等于 10，又因为已知 n=0，则 i 就不可能等于 0，于是得出 o 的取值范围在 69 之间；又因为 h+k=h，且 k 又不等于 0，并且 o+o 大于 10，进一位，则可以将式子改写为 h+k+1=h，这样只有当 k=9 时，式子才能成立，所以得出结论k=9进一步根据十进位的原则，则可以得出 c=1，综合上述给定个字母的取值范围逐一探讨得

8、出答案解：显然 c=1，k=9，且百位向千位进 1因为在十位上，n=9（个位向十位进 1），或 n=0，由于 k=9，所以 n=0在百位上，由于百位向千位进 1，所以 o=5，6，7，8试验：若 o=5，则 i=0，与 n=0 重复；若 o=6，则 i=2，由于被 8 整除，可推出 a=8，此时 g=4，由于 1+2+0+8=11，所以 h=7（1，4 已被取过）若 o=7，则 i=4，由于若 o=8，则 i=6，由于所以五位数是 17208被 8 整除，可推出 a=8，此时 g=4，与 i=4 重复；被 8 整除，可推出 a=8 或 0，均重复点评：此题解答时注意抓住进位与不进位加法的数字特

9、点，从简单入手，分类探讨，找到问题的突破口6【解析】试题分析：因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的 3 倍每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之和的 倍，由此得解解：（43+51+57+63+69+78）=361； 3613 ，=361 ，=，；答：原来四个数的平均数是；故答案为：点评：解答此题首先明确，四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的 3倍每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之和的 倍，由此列式解答73号，6号【解析】试题分析：次数1步数1号数2224331445554664775881994101

10、11210111221113 132 141516171819202122232414151617181920212223244154451421112个数一个循环，它的规律是 2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1，以此类推，所以3、6号永远跳不到解：经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是 2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1，每 12次为一个循环，所以 3、6号位置永远跳不到故答案为：3号，6号点评：考查图形的规律性变化；探索规律是解决本题的难点826 【解析】试题分析：根据题意：这些分数中最小的分数的分母应该是 28、56、20 的最大公约数，分子是 5、

11、15、21的最小公倍数解：20=225，56=2227，28=227，所以 20、56、28的最大的公约数是 22=4；15=35，21=37，所以 5、15、21的最小公倍数是 357=105； 所以这样的分数中最小的是即；故答案为：26 点评：根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最终分母变成 1，即结果是整数9220【解析】试题分析：甲的速度=60 米/分=1 米/秒，乙的速度=90 米/分=1.5 米/秒根据题意可知，乙要追上甲，需要多走 100 米还要多转一个转弯，但在转弯处还要耽误 10 秒钟，此时甲又多走出 10 米，所以甲、乙的距离差为（100+10

12、）=110 米；由此可知，乙追上甲时共需时间：110（1.51）=220（秒）解：60 米/分=1 米/秒，90 米/分=1.5 米/秒，（100+10）（1.51），=110+0.5，=220（秒）；答：乙在出发 220 秒之后追上甲故答案为：220点评：此题属于复杂的追及应用题，此类题的解答方法是根据“追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值，计算即可1020.【解析】试题分析：在大长方体木块表面上涂满红色后后，只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），知道了是 12 块，为使分割的块数尽量少，可使 12 条棱中有 8 条棱只有端点的两个小长方体，另外 4 条棱的

13、中间分别有（124=3）个小长方体，进而可求出共分割成小长方体的个数解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）；为使分割的块数尽量少，可使 12 条棱中有 8 条棱只有端点的两个小长方体，另外 4 条棱的中间分别有的小长方体：124=3（个），共分割成小长方体的个数：（3+2）22=20（个）故答案为：20点评：此题属于立体图形的切拼，要明确“两个面是红色的小长方体”位于大长方体的 什么位置113.【解析】试题分析：通过观察可知，每个分数的分子与分母组成数字非常接近，所以可先据公式a b =（a+b）（ab）将分子分解，然后再进行巧算2 2解：=+，=+，+，=1+1+1，=3

14、点评：公式 a b =（a+b）（ab）也是分数巧算中常用到的公式22129 小时【解析】试题分析：把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，它们合做的工作效率是 = ；我们假设甲乙合做，求出需要几小时，取其整数部分；这个整数就是二人交替工作了几次，再求剩下的时间对应的工作量，然后求出这部分工作量甲乙交替完成还要多长时间完成，最后把这几部分时间加起来解：甲的工作效率： ，乙的工作效率： 1（）=1=4 （小时）； 甲乙各交替工作了 4 小时后剩下的工作量：1 4= ；甲再干 1 小时后剩下的工作量是；= ；这些工作量乙需要的时间： = （小时）；全部时间：42+1+ =

15、9 （小时）；答：那么完成任务时共用了 9 小时点评：本题关键是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的时间中的整数部分就是交替工作各自用的整小时的时间，再求出剩下时间完成的工作量按照甲乙交替工作进行计算，求出他们用的时间，问题可以解决1323.【解析】试题分析：根据题意和图形可知：已知的2 个三角形高的和是梯形的高，2 个三角形底的和是梯形上下底的和而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的 2 个三角形的面积就可以求出阴影的面积解：设上底长为 2a，下底长为 3a，三角形 aod 的高为 h，则三角形 bco 的高为 x，则 x是

16、：（2ah）：（3ax）=10：12 解之得：x= h，那么梯形的高为：h+ h= h，又因为三角形 aod 面积为 10，可知：ah=10，梯形面积为：（2a+3a） h2= ah= 10=45，故阴影面积为：45（10+12）=23；答：阴影部分的面积是 23点评：本题图形提示阴影的面积=梯形的面积2 个已知三角形的面积，还是运用组合图 形面积求法的思想1434，40，46，52，58，64，70【解析】试题分析：一个数除以 7，余数从 0 到 6，有 7 种可能；因为商+余数=11，余数最小是 0，所以商最大是 11；所以此数最大是 116+5=71，可以把这些数分成 7 组，它们除以 7 余数分别是 0 到 6；当余数是 0，则除以 6 的商是 11，则 116+a（余数）=7n（这个自然数）0a5，7n=66+a，所以 a=4，此时，解是 70，同理，当余数是 1、2、3、4、5、6时，解出的数即可解：当余数是 0