20072013广东高考文科数学真题分类汇总立体几何含答案

1、 6（2013 广东文）某三棱锥的三视图如图 2 所示，则该三棱锥的体积是( b)11226331正视图1侧视图8（2013 广东文）设l 为直线，a,b命题中正确的是(b )是两个不同的平面，下列/a l /b ，则a /b，俯视图abl ，l ，则a/b ，则a /ba bd若/ab，则l c若l，l18（2013 广东文）（本小题满分 13 分）如图 4，在边长为 1 的等边三角形 abc 中，d 分别是，l, e是的中点， af 与 de 交于点 ，将gbc2a- bcf ，其中 bc=2aa(1) 证明： de /平面 bcf ；abf(2) 证明：cf 平面；2=时，求三棱锥ge3

2、gded-degcffbcf18. 解：（1）在等边三角形 abc 中，b-,在折叠后的三棱锥 a bcf 中也成立，de / /bcbcf,平面，bc 平面 bcf ，de / / 平面 bcf ； bc=（2）在等边三角形 abc 中， 是 bc 的中点，所以 af.f 2在三棱锥 a- bcf，=2222bf cf = f cf 平面abf ；/ /cf ，结合（2）可得ge 平面dfg（3）由（1）可知ge.3v72p48pabc18（2012 广东文）（本小题满分 13 分）1ddc 上的点且 df= ab,ph 为 pad中 ad 边上的高2（3） 证明：ef 平面 pab解： q

3、 ph 为 d pad 中的高（1）： ph ad所以 ph 平面 abcd4 分q(2):过 b 点做 bgbg cd，垂足为gg的中位线q由(1)知：ph 平面abcdem 平面abcdn即 em 为三棱锥e -bcf 底面上的高121s2 6 分1 2 =2dbcf221bv em312 13222=12/ cd , cd 平面 padq ab又en 是 d pab 的中位线q1又q2 四边形 nadf 是距形 ab fn四边形 nadf 是距形 ab nfpa ab = aef 平面 pab a20d109（2011 广东文）如图 1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和

4、俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（c）4 32 3acd2半沿切面向右水平平移后得到的a，a，b，b分别为cd ,c,o ,o o 分别为cd,c d,de, de d , d 的中点，edeo1的中点12（1）证明：o12= ao（2）设 g 为 a a中点，延长 ao 到 h，使得oh11 证明：（1） a, a分别为cd,cd中点，11221 ao / /bo1212共面。2111 由平移性质得o o =hb12bo / /ho212121221222 122122 = h b h g h2vabc为 正 三 角 形 ，3平 面abc且3aa= ab，则多面体 abc- a

5、 b c 的正视图(也称主视cc2为直径，点 为弧 ac 的中点，点 和点 为bed fbebac线段 ad的三等分点，平面 aec 外一点 f 满足 fc 平面， fd；w_w*w.k_s_5 u.c*o*m18法一：（1）证明：点 b 和点 c 为线段 ad 的三等分点， 点 b 为圆的圆心又e 是弧 ac 的中点，ac 为直径， bc即bde fc 平面，平面=且 bd fc c 平面平面fbdfbd h（2）解：设点 b 到平面 fed 的距离（即三棱锥 b fc 平面bde, fc 是三棱锥 f-bde 的高，且三角形 fbc 为直角三角形= a，又 fb = 5afc = ( 5a

6、) - a = 2a由已知可得 bc221中，故s2dbde12v23 ,33dbdefbd，故三角形 efb 和三角形 bde 为直角三角形,rtdfcd中， fd = 5as=，在a2 ,dfed2= vav即23 ，故,3=a .即点 b 到平面 fed 的距离为h21法二：向量法，此处略，请同学们动手完成。6（2009 广东文）.给定下列四个命题：d和（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线 bd 平面 peg 【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.= v= v（）该安全标识墩的体积为：v1223由正四棱锥的性质可知,po 平面 efgh , hf hf 三边的）aabbbbcbcb侧视ieedeeeabcdff18（2008 广东文）（本小题满分 14 分）abcdp的底面，（1）求线段 pd 的长；adb- abcpc，求三棱锥的体积18解：（1） bd 是圆的直径bad = 90 ，又adpbad，2ad2= 3rba2，； rtbcd中，222222底面132sr2224abc1v= spd =r2r3- a