2018-2019学年临沂市蒙阴县八年级上册期末数学试卷(含答案解析)

1、.2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）2（3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个3（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=14（3分）下列运算正确的是（）ax4+x4=x8bx6x2=x3cxx4=x5d（x2）3

2、=x85（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）a3，3，3b3，4，5c5，6，10d4，5，96（3分）下列分解因式正确的是（）ax3x=x（x21）bx21=（x+1）（x1）cx2x+2=x（x1）+2dx2+2x1=（x1）27（3分）如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）.a1组b2组c3组d4组8（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）a17b15c13d13或179（3分）化简aabbab结果正确的是（

3、）ca2b2db2a210（3分）如图，在abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则b的度数为（）a30b36c40d4511（3分）如图，在abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作prab，psac，垂足分别为r、s，若aq=pq，pr=ps，则这四个结论中正确的有（）pa平分bac；as=ar；qpar；brpcspa4个b3个c2个d1个12（3分）对于非零实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）abcd二填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分）13（3分）计算：（3a2b3）2=14（3分）计算：+=15（3分）

4、若关于x的分式方程无解，则m的值是.（163分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为17（3分）如图，abc中，bd平分abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf若a=60，abd=24，则acf=18（3分）如图，acbc，addb，要使abcbad，还需添加条件（只需写出符合条件一种情况）19（3分）观察给定的分式；是三解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20（10分）计算：（1）（a+6）（a2）a（a+3）；（2）21（10分）因式分解：（1）x2yy；（2）a3b2a2b2+ab322（10分）解方程与化简，猜想并探索规律，第

5、n个分式（1）解方程：；（2）当x=2，求分式：的值23（10分）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，.90元买乙的数量与150元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？24（11分）如图，ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1）求证：ad=ae（2）连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系，并说明理由25（12分）如图1，点p、q分别是边长为4cm的等边abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们

6、的速度都为1cm/s，（1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时pbq是直角三角形？（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.20172018学年山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【解

7、答】解：点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）故选：a2（3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个【解答】解：由图可得，第1，3，4个图形是轴对称图形，共3个故选c3（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=1【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：a4（3分）下列运算正确的是（）ax4+x4=x8bx6x2=x3cxx4=x5d（x2）3=x8【解答】解：a、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故a错误；b、同底数幂的除

8、法底数不变指数相减，故b错误；c、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故c正确；.d、幂的乘方，底数不变指数相乘，故选：c5（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）a3，3，3b3，4，5c5，6，10d4，5，9【解答】解：a、3+33，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；b，3+45，3+54，5+43，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；c、5+610，5+106，6+105，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；d、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选d6（3分）下列分解因式正确的是（）ax3x=x（x21）bx21=（x+1）（x1）cx2x+

9、2=x（x1）+2dx2+2x1=（x1）2【解答】解：a、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故本选项错误；b、x21=（x+1）（x1），故本选项正确；c、x2x+2=x（x1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；d、应为x22x+1=（x1）2，故本选项错误故选b7（3分）如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）a1组b2组c3组d4组【解答】解：第组满足sss，能证明abcdef第组满足sas，能证明abcdef.第组满足asa，能

10、证明abcdef第组只是ssa，不能证明abcdef所以有3组能证明abcdef故符合条件的有3组故选：c8（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）a17b15c13d13或17【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：a9（3分）化简aabbab【解答】解：结果正确的是（）ca2b2db2a2=ab故选：b10（3分）如图，在abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则b的度数为（）a30b36c40d45【解答】解：ab=ac，b=c，

11、ab=bd，bad=bda，cd=ad，c=cad，.bad+cad+b+c=180，5b=180，b=36故选：b11（3分）如图，在abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作prab，psac，垂足分别为r、s，若aq=pq，pr=ps，则这四个结论中正确的有（）pa平分bac；as=ar；qpar；brpcspa4个b3个c2个d1个【解答】解：（1）pa平分bacprab，psac，pr=ps，ap=ap，apraps，par=pas，pa平分bac；（2）由（1）中的全等也可得as=ar；（3）aq=pr，1=apq，pqs=1+apq=21，又pa平分bac，bac=21，pqs=

12、bac，pqar；（4）prab，psac，brp=csp，pr=ps，.brp不一定全等与csp（只具备一角一边的两三角形不一定全等）故选b12（3分）对于非零实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（abcd【解答】解：根据题意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解故选a二填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分）13（3分）计算：（3a2b3）2=9a4b6【解答】解：（3a2b3）2=（3）2（a2）2（b3）2=9a4b6，故答案为：9a4b6

13、14（3分）计算：+=【解答】解：原式=+=故答案为：15（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是3【解答】解：去分母，得m3=x1，.）.x=m2关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3故答案为3（163分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70【解答】解：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70故答案为：7017（3分）如图，abc中，bd平分abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf若a=60，abd=24，则acf=48【解答】解：bd平分abc，abd=24，ab

14、c=2abd=48，dbc=abd=24，a=60，acb=180aabc=1806048=72，fe是bc的中垂线，fb=fc，fcb=dbc=24，acf=acbfcb=7224=48，故答案为：48.18（3分）如图，acbc，addb，要使abcbad，还需添加条件ac=bd或bc=ad或dab=cba或cab=dba（只需写出符合条件一种情况）【解答】解：acbc，addb，c=d=90ab为公共边，要使abcbad添加ac=bd或bc=ad或dab=cba或cab=dba后可分别根据hl、hl、aas、aas判定abcbad19（3分）观察给定的分式；，猜想并探索规律，第n个分式是

15、=【解答】解：，第n个分式是：故答案为：三解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20（10分）计算：（1）（a+6）（a2）a（a+3）；（2）【解答】解：（1）原式=a2+4a12a23a=a12；（2）原式=21（10分）因式分解：（1）x2yy；=.（2）a3b2a2b2+ab3【解答】解：（1）x2yy=y（x21）=y（x+1）（x1）；（2）a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）222（10分）解方程与化简（1）解方程：；（2）当x=2，求分式：【解答】解：（1）2x=x2+1x=1，经检验x=1是原方程的解，则原方程的解是x=1的值（2）原式=当x=2

16、时，原式=23（10分）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？【解答】解：（1）设乙进货价是每个x元，则甲进货价为每个（x+10）元由题意得：=，.解得x=15，经检验x=15是原方程的根则x+10=25，答：甲进货价为25元，乙进货价15元；（2）设进甲种文具a件，则乙种文具（100a）件由题意得：，解得55a58，所以整数a=56，57，则100a=44，43有两种方案：进甲种文具56

17、件，则乙种文具44件；或进甲种文具57件，则乙种文具43件24（11分）如图，ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1）求证：ad=ae（2）连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系，并说明理由【解答】解：（1）证明：cdab于d，beac于e，adc=aeb=90，在adc与aeb中，acdabe，ad=ae；（2）直线oa垂直平分bc，理由如下：如图，连接ao，bc，延长ao交bc于f，在rtado与rtaeo中，.，rtadortaeo，od=oe，cdab于d，beac于e，ao平分bac，ab=ac，aobc25（12分）如图1，点p、q分别是边长为4cm的等边abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时pbq是直角三角形？（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数【解答】解：（1）cmq=60不变等边三角形中