2019年中考复习 16一次函数的应用

1、 一次函数的应用一、选择题21x00000应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）yabcpx( )是（）他离家8km共用了30min；6；1 答案：c所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）a. 8.6 分钟b. 9 分钟c. 12 分钟d.16 分钟s（千米）t（分钟）o第 9 题答案：c1、（盐城市第一初级中学 20112019 学年期中考试）（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点a,b,则oab为

2、此函数的坐标三角形.3（1）求函数 y-x3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数 y- x b b （ 为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.43解(1) 直线 y标为（0,3），函数 y- x3与 x轴的交点坐标为（4,0），与 轴交点坐y43-x3的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.434(2) 直线 y- x b 与 x 轴的交点坐标为（y 轴交点坐标为（0,b），432 45323当 b0 时,b， 得 b =4，此 时 ,坐 标三角形面积为；33532b - b = 16 ，得 b =4，此时 ,坐标三角形面积为 .333323综上,当函数 y4（2）由于受资金限制

3、，运河综合治理指a处理污水量（吨/月）220180.(1)根据题意，得3b - 2a = 6,解得xq12x + 10(10 - x) 1 1 0 0 x 5q y = 220x + 180(10 - x) = 40x + 1800， 而 的增大而增大 （5 分）yx=（吨）所以最多能处理污水 2000 吨 （7 分）3（2019山东省德州三模） 如图 1，在底面积为 l00cm2、高为 20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终（2）求烧杯的底面积；（3）

4、若烧杯的高为 9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间320 ba23注满水槽所需时间为 200 s 12 分4、（2019江苏无锡前洲中学模拟）如图，直线 y=kx-1与 x轴、y 轴分别交与 b、c两点，14=答案：（1）y= kx-1与 y轴相交于点 c， oc=12 oc，0ob=b点坐标为：，0把 b点坐标为： 代入 y= kx-1得 k=2-2分( )y=2x-11-4分2444 44存在.212344 记本数量的 ，但又不少于 b 种笔记本数量的 ，如果设他们买 a 种笔记本 n 本，买这两答案：（1）能购买 a，b 两种笔记本各 15 本。(1)慢车的速度是km/h，点 b 的

5、坐标是5 答案：（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1 千米？答案：（1）设直线 od 解析式为 y=k1x，11由题意可得 60 k =10， k = ，y= x661116（2）设直线 bc 解析式为 y=k x+b，26 由题意可得k =1y= x-542b = -5214161164销售方式12006800x860000，5分（2）由题意得 200-4x80 解得 x30y6800x860000中，68000，y 的值随x的值增大而减小，分12、（2019年4月韶山市初三质量检测）如图，已知，b（2 ，4）是一次函数ykxb 的图象m的图象的交点

6、.x(1)求反比例函数的解析式；(2) 求一次函数的解析式。7 mx，解得 m8 反比例函数的解8y =析式为，x8y =图象上，a2 即点 a 坐标为(4，2)x将 a(4，2)； b(2，4）代入 ykxb 得2 = 4k + b一次函数的解析式为 yx2y = kx + b的图象与反比例函数mxy =(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围yn1oxamy =点a(2，1)和b(1，n)都在xm=12y =反比例函数的解析式为。x一次函数的图象过点a、b，8 一次函数的解析式为 y= x +1。(2)当:z*z

7、step.%com14、（2019 年北京市顺义区一诊考试）如图，在平面直角坐标4=系 xoy 中，反比例函数 y（ xxy = -x + b的图象的一个交点为 a(4 , m) （1）求一次函数的解析式；的面积为次函数 y5，求点 p 的坐标4解：（1）点 a(4 , m)在反比例函数 y=（ x0）的图象上，x4 m代入一次函数一次函数的解析式为 y（2）由题意，得 b(0 , 5)，= 5设 p 点的横坐标为 x pobp的面积为 5，12p xp点 p 的坐标为（2，3）或（-2，7）15、(2019 年北京市延庆县一诊考试)已知 a(n，-2)，b(1，4)是一次函数 y=kx+b

8、的图象和反mxm(3)求不等式 kx+b- 0 的解集(直接写出答案)x 4=y =解：（1）将 b（1，4）代入 yx=将 a（n,-2）代入 yx将 a（-2,-2）、b（1，4）代入 y，k2= 2x + 2.-3 分， y= 2b1（2）当 x=0 时，y=2，oc=2， s.-4 分2（3） x=16、（杭州市2019年中考数学模拟）如图,反比例函数 y的图像经过点 a，过点 a轴于点b，aob的面积为2 的图象经过点 a ，求这个一次函数的解析式答案：解：（1） ab12b4 = 2即k=又 点 a 在双曲线 y上x( )（2） 点 a 4,1 又在直线 y1= 4a -3 a =

9、1 y = x - 3上10 200元的基础上每增加 10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为 (元)，年销售量x为 (万件)，年获利为 (万元).(年获利 = 年销售额-生产成本-节电投资)wy(2) 求第一年的年获利 与 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”w x2解：(1)当100 x 200时，1032.(略解：把 x = 200 代入当时，25= 121)得y2= (x - 40)(- x + 28) - 20002222252q- 0，当x251= (x - 40)y - (1520 + 480) = -当1011= - x + 36x - 3280 = - (x -180) - 4022102q.x=180 - 0, 200 x 30025w22511 2(x - 40)(- x + 28) - 78 = 1842当总利润刚好为 1842 万元时，依题意可得8 分25x2 - 390x + 38000 = 0x = 190, x = 200,解得，整理，得12对随 的增大而减小,25使销售量最大的销售单价应定为 190 元18、（201