2019年春西安市碑林区北师大八年级下期中数学测试卷-附详细答案

1、.2019年春陕西省西安市碑林区八年级（下）期中测试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）不等式x3的解集是（）abx6cx6d2（3分）若a0，则不等式ax+a0的解集是（）ax1bx1cx1dx13（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd4（3分）在rtabc中，c=90，a=30，bd是abc的平分线，交ac于点d，若cd=1，则ab的长是（）a2bcd45（3分）若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）a80b50c80或50d80或206（3分）如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，ab的垂直平分线交bc于点d，连

2、接ad，则acd的周长是（）a7b8c9d107（3分）如图，已知ab=ac=ad，cad=20，则cbd的度数是（）a10b15c20d258（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）.a如果a0，b0，则ab0b两直线平行，同旁内角互补c四边形是多边形d若a0，则|a|=a9（3分）下列说法正确的是（）a平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小b在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2c在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分d在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10（3分）在平面直角坐标系中，将点p（2，点p的坐标是（）绕原点o

3、顺时针旋转90后得到点p，则abcd二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）已知点a（a，3）与点b（5，b）关于原点对称，则a+b=12（3分）已知长度为3cm，4cm，xcm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是13（3分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是度14（3分）将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线15（3分）已知o为三边垂直平分线交点，bac=80，则boc=16（3分）将点a向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点a（4，5），则点a的坐标是17（3分）用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设1

4、8（3分）如图，长为1的线段ab在x轴上移动c（0，1）、d（0，2），则ac+bd的最小值是.三、解答题（共46分）来源:19（10分）解不等式（组）：（1）（2）20（7分）已知：如图，在rtabc中，c=90，bc=ab求证：a=3021（8分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的顶点都在格点上，点a的坐标为（1，1）（1）将rtabc先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到rt1b1c1，请在图中画出rt1b1c1，并写出点a1的坐标（2）再将rt1b1c1绕点a1顺时针旋转90后得到rt2b2c2，请在图中画出rt2b2c2，并直接写出rt1b1c1在上述旋转过程中点b1

5、所经过的路径长22（6分）如图，在四边形bcde中，c=bed=90，b=60，延长cd、be，两线相交于点a，已知cd=2，de=1，求rtabc的面积.23（8分）某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠24（7分）如图，在四边形abcd中，bad=bcd=90，ab=ad，ac=4，求四边形abcd的面积.2019年陕西省西安市碑林区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一

6、、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）不等式x3的解集是（）abx6cx6d【解答】解：x3，两边都乘以2得：x6，故选c2（3分）若a0，则不等式ax+a0的解集是（）ax1bx1cx1dx1【解答】解：ax+a0，axa，a0，a0，x1，故选a3（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：b（43分）在rtabc中，c=90，a=30，bd是abc

7、的平分线，交ac于点d，若cd=1，.则ab的长是（）a2bcd4【解答】解：c=90，a=30，abc=180ac=60，bd是abc的平分线，cbd=abc=30，即在rtbcd中，cbd=30，bd=2cd=2（含30度角的直角三角形的性质），由勾股定理得：bc=a=30，c=90，=，ab=2bc=2故选：b，5（3分）若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）a80b50c80或50d80或20【解答】解：当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是180802=20故选d6（3分）如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4

8、，ab的垂直平分线交bc于点d，连接ad，则acd的周长是（）a7b8c9d10【解答】解：ab的垂直平分线交bc于点d，.ad=bd，bc=4，ac=3，cd+ad=cd+bd=bc=4，acd的周长为：4+3=7故选a7（3分）如图，已知ab=ac=ad，cad=20，则cbd的度数是（）a10b15c20d25【解答】解：ac=ad，cad=20，acd=adc=80，设acb=，cbd=，ab=ac，abc=acb=，abd=，ab=ad，adb=abd=，bdc=adcadb=80（），在bcd中，cbd+bdc+bcd=180，+80（）+80=180，=10，即：cbd=10，故

9、选a8（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）a如果a0，b0，则ab0b两直线平行，同旁内角互补c四边形是多边形d若a0，则|a|=a【解答】解：a、如果a0，b0，则ab0的逆命题为如果ab0，则a0，b0，此逆命题为假命题；.b、两直线平行，同旁内角互补的逆命题为同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题；c、四边形是多边形的逆命题为多边形为四边形，此逆命题为假命题；d、若a0，则|a|=a的逆命题为若|a|=a，则a0，此逆命题为假命题故选b9（3分）下列说法正确的是（）a平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小b在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2c

10、在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分d在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【解答】解：a、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；b、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；c、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；d、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误故选：c10（3分）在平面直角坐标系中，将点p（2，）绕原点o顺时针旋转90后得到点p，则点p的坐标是（）abcd【解答】解：如图，点p的坐标是（，2）故选d.二、填空

11、题（每小题3分，共24分）11（3分）已知点a（a，3）与点b（5，b）关于原点对称，则a+b=2【解答】解：点a（a，3）与点b（5，b）关于原点对称，a=5，b=3，a+b=2，故答案为：212（3分）已知长度为3cm，4cm，xcm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是1x7【解答】解：根据三角形的三边关系，得43x4+3，即1x7故答案为1x713（3分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是45度【解答】解：如图所示acb为rt，be，分别是cab和abc的角平分线，ad，be相交于一点facb=90，cab+abc=90ad，be，分别是cab和abc的角平分线，fab

12、+fba=cab+abc=45故答案为：4514（3分）将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线y=2x+1【解答】解：将直线y=2x+3向下平移2个单位，得到直线y=2x+32，即y=2x+1故答案为：y=2x+115（3分）已知o为三边垂直平分线交点，bac=80，则boc=160.【解答】解：已知点o为三边垂直平分线交点，点o为abc的外心，boc=2bac，bac=80，boc=160，故答案为：16016（3分）将点a向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点a（4，5），则点a的坐标是（2，8）【解答】解：把点a（4，5）向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得对应点a的坐标

13、为（2，8）故答案为（2，8）17（3分）用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设这五个数都小于【解答】解：首先要假设这五个数都小于故答案为：这五个数都小于18（3分）如图，长为1的线段ab在x轴上移动c（0，1）、d（0，2），则ac+bd的最小值是【解答】解：如图所示，以ab，bd为边构造平行四边形abde，作点c关于x轴的对称点f，.连接af，则dey轴，of=oc=1，四边形abde是平行四边形，bd=ae，de=ab=1，ab垂直平分线cf，ac=af，ac+bd=ae+af，如图，当点e，a，f在同一直线上时，ae+af=ef（最

14、短），此时，rtdef中，de=1，df=2+1=3，ef=，ac+bd的最小值是故答案为：三、解答题（共46分）19（10分）解不等式（组）：（1）（2）【解答】解：（1），去分母得5（2x+1）（13x）2，去括号得10x+51+3x2，移项得10x+3x25+1，合并同类项得13x6，.系数化为1得x；（2），由得x2，由得x1故不等式组的解集是1x220（7分）已知：如图，在rtabc中，c=90，bc=ab求证：a=30【解答】证明：取ab的中点d，连接cd，c=90，点d是ab的中点，cd=ad=bd=ab，a=dca，bc=ab，cd=bd=bc，bcd是等边三角形，bdc=60

15、，a=dca=3021（8分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的顶点都在格点上，点a的坐标为（1，1）（1）将rtabc先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到rt1b1c1，请在图中画出rt1b1c1，并写出点a1的坐标.（2）再将rt1b1c1绕点a1顺时针旋转90后得到rt2b2c2，请在图中画出rt2b2c2，并直接写出rt1b1c1在上述旋转过程中点b1所经过的路径长【解答】解：（1）如图所示，rt1b1c1即为所求，点a1的坐标为（4，0）（2）如图所示，rt2b2c2即为所求；a1b1=5，b1a1b2=90，点b1所经过的路径长为=22（6分）如图，在四边形bcd

16、e中，c=bed=90，b=60，延长cd、be，两线相交于点a，已知cd=2，de=1，求rtabc的面积【解答】解：c=90，b=60，a=30，.ad=2de=2，ac=ad+cd=4，设bc=x，则ab=2x，由勾股定理得，（2x）2x2=16，解得，x=，即bc=，则rtabc的面积=bcac=23（8分）某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠【解答】解：设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y、y，甲乙当椅子的数量小于12时，y=2400；甲y=（20012+50x）85%；乙当yy时，24002040+甲乙解得：x8.47，即x9y=20012+50（x12），甲即：y=1800+50x；甲y=（20012+50x）85%，乙即y=2040+x；乙x，当yy时，18