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1、1 12-12019 年高考文科数学知识点总结：三角函数三角函数38、任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角，p（x,y）是 的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是 r，那么 siny x y,cos ， tanr r x, x 039、三角函数值的符号：“一全正二正弦,三正切四余弦”40.弧长公式： l | |r ，扇形面积：slr | |r2 22， 180o弧度41. 同角三角函数的基本关系式：sin2cos21,tansincos（1）“正余弦和差积式 sinx cosx、sinxcosx”的关系. 如(sinx cosx)2=1 2sinxcosx.（2）已知正切值，关于

2、正、余弦齐次式处理方法： sin 3cos；sin2sin cos 2sin cosk42.三角函数诱导公式（ +）的本质是：奇变偶不变（对 k 而言，指 k 取奇数或偶数）， 符号看象限（看原函数，同时把 看成是锐角）.牢记几个诱导公式： sin( ) sin , cos( ) cos , tan( ) tan , sin( ) cos ,sin( ) cos ,2 243、正余弦函数性质44、正弦函数 y sinx(x r )、余弦函数 y cosx(x r )的图像：正弦函数图像y余弦函数图像11 - 0fx = cosx2 34 5 6 x45、 y a sin( x )的函数性质：1

3、（1）几个物理量：a振幅；f= 频率（周期的倒数）；x+相位；初相；t（2）研究函数 y=asin(x+)性质的方法：类比于研究 y=sin x 的性质，只需将 y=asin( x+)中的x+ 看成 y=sin x 中的 x ，整体代换到正弦函数相应性质中，但在求 y=asin( x+)的单调区间时，要特别注意 a 和的符号，通过诱导公式先将化正。2（3）函数 y=asin(x+)表达式的确定：a 由最值确定；由周期确定 t= ； 由图象高中数学知识点总结第 1 页 共 3 页p2222 22q q， p p2a=2a =cossin x 3cos x =2sin(x )p ；p上的特殊点的相位值列方程确定（即p 3p wx +j=0. , p, ,2i 2 2p）（4）函数 y=asin( x+ )+k 的图象与 y=sin x 图象间的关系：函数 y=sin x 的图象纵坐 标不变，横坐标向左（ 0）或向右（ 0）或向下（ka, cosxa 型不等式，应先画出正余弦函数在0,2 的图像，根据取值要求找出对应 角的范围，再加上周期 2k 即可

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