§3.5__运动电荷在磁场中受到的力[优教课堂]

1、3.5 3.5 洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用 1课堂教育 2课堂教育 3课堂教育 4课堂教育 课堂互动讲练课堂互动讲练 洛伦兹力方向的判定及大小的计算洛伦兹力方向的判定及大小的计算 在图在图356所示的各图中，匀强磁场的磁所示的各图中，匀强磁场的磁 感应强度均为感应强度均为B，带电粒子的速率均为，带电粒子的速率均为v，带电荷，带电荷 量均为量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大 小，并指出洛伦兹力的方向小，并指出洛伦兹力的方向 图图356 5课堂教育 6课堂教育 1 1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断 这

2、时粒子所受洛伦兹力的方向这时粒子所受洛伦兹力的方向 + V V V V + V V V V V V + V V F FL + V V 垂直纸面向外垂直纸面向外 垂直纸面向里垂直纸面向里 + V V F FL F FL LF FL FL=0FL=0 课堂练习课堂练习: : 7课堂教育 8课堂教育 9课堂教育 (vB) (vB) 特例特例: : qvBF 洛 0 洛 F 当运动电荷的速度当运动电荷的速度v v方向与磁感应强方向与磁感应强 度度B B方向的夹角为方向的夹角为，电荷所受的洛伦兹，电荷所受的洛伦兹 力大小为力大小为 二、洛伦兹力的大小二、洛伦兹力的大小 sinqvBF 洛 10课堂教育

3、11课堂教育 - e 2v . . . . B T=2m/eBT=2m/eB 例例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ v eB mv r两个电子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点 运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关 轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比 v - e两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？ 12课堂教育 例例2 2一个带负电粒子（质量为一个带负电粒子（质量为m m，带电量为，带

4、电量为q q），以速率），以速率v v在磁感在磁感 应强度为应强度为B B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀 强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环 形电流的大小为多大？形电流的大小为多大？ - m，q v F=qvB . . . . B 匀强磁场的方向为垂直于纸面向外 I=q/t I=q/T T=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v v r T 2 r mv qvB 2 qB mv r 2 m T qB I=q/T=qI=q/T=q2 2B/2mB/2

5、m 13课堂教育 14课堂教育 15课堂教育 16课堂教育 17课堂教育 18课堂教育 例例1 1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向 射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所 示径迹上的每一小段都可近似看成圆示径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小的能量逐渐减小( (带电量不变带电量不变) )从图中情况从图中情况 可以确定可以确定 A A粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电 B B粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电 C C粒子从粒

6、子从b b到到a a，带正电，带正电 D D粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电 C C 19课堂教育 三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹 1 、 已 知 两 点 速 度 方 向、 已 知 两 点 速 度 方 向 2、已知一点速度方向和另一点位置、已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心的垂直平分线与一直径的交点为圆心 v1 O v2 A B v1 A B O 20课堂教育 例例5 5、如图所示，在半径为、如图所示，在半

7、径为r r的圆形区域内，有一个匀强的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度磁场，一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方向射入磁场区，点沿半径方向射入磁场区， 并由并由N N点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁场，求粒子在磁场 区的偏转半径区的偏转半径R R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不 计）计） r R 60 30 r/R=tan30 R=rtan60 o t=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6 T=2 R/v0 30 rR3 0 3 3 6v rT t r/R=s

8、in30 R/r=tan60 21课堂教育 四、课堂小结：四、课堂小结： （一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动 F洛 洛=F向向 2 mv qvB r mv r qB 22rm T vqB 2 tT （二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的 方法方法 定圆心，画圆弧，求半径。定圆心，画圆弧，求半径。 22课堂教育 1、找圆心：方法找圆心：方法 2、定半径定半径： 3、确定运动时间确定运动时间： Tt 2 qB m T 2 注意：用弧度表示

9、用弧度表示 几何法求半径几何法求半径 向心力公式求半径向心力公式求半径 利用利用vR 利用弦的中垂线利用弦的中垂线 t=（ o o /360360o o）T T （二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的 方法方法 23课堂教育 入射角入射角300时时 qB m qB m t 3 2 6 1 24课堂教育 25课堂教育 入射角入射角1500时时 qB m qB m t 3 52 6 5 26课堂教育 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出

10、时， 速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。 1 1、两个对称规律：、两个对称规律： 27课堂教育 变式训练变式训练3如图如图3513所示，质量为所示，质量为m的带正的带正 电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑磁电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑磁 感应强度为感应强度为B的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，的匀强磁场方向水平垂直纸面向外， 并与小球运动方向垂直若小球电荷量为并与小球运动方向垂直若小球电荷量为q，球与，球与 墙间的动摩擦因数为墙间的动摩擦因数为，则小球下滑的最大速度和，则小球下滑的最大速度和 最大加速度各多大？最大加速度各多大？ 图图3513 28课堂教育 29课堂教育

11、质量为质量为0.1 g的小物块，带有的小物块，带有510 4 C的电荷 的电荷 量，放在倾角为量，放在倾角为30的绝缘光滑斜面上，整个斜面的绝缘光滑斜面上，整个斜面 置于置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图的匀强磁场中，磁场方向如图3511 所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物 块开始离开斜面块开始离开斜面(设斜面足够长，设斜面足够长，g10 m/s2)，问：，问： 带电体在匀强磁场中运动的动带电体在匀强磁场中运动的动 态分析态分析 图图3511 30课堂教育 (1)物块带电性质？物块带电性质？ (2)物块离开斜面时的速度为多少？物块离开

12、斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ 【思路点拨思路点拨】先判定洛伦兹力方向，再求离先判定洛伦兹力方向，再求离 开斜面的临界速度，最后由动能定理求物块位开斜面的临界速度，最后由动能定理求物块位 移移 31课堂教育 32课堂教育 2回旋加速器回旋加速器 33课堂教育 回旋加速器回旋加速器 两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒 间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。 电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径 改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的

13、 周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一 致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被 加速。加速。 34课堂教育 1. 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变 2. 每一个周期加速两次每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相 同同 4. 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略 结论结论 35课堂教育 例3 3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：

14、 A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子 C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定 (A) 36课堂教育 例例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的 条形区域内，磁感应强度为条形区域内，

15、磁感应强度为B一个质量为一个质量为m、 电量为电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从向从点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离 磁场区时，运动方向偏转磁场区时，运动方向偏转角试求粒子在磁场角试求粒子在磁场 中运动的时间中运动的时间t 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间 qB m qB m Tt 2 22 37课堂教育 四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运

16、动时间： Tt 2 qB m T 2 注意：用弧度表示用弧度表示 几何法求半径几何法求半径 向心力公式求半径向心力公式求半径 利用利用vR 利用弦的中垂线利用弦的中垂线 38课堂教育 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 1 1、物理方法：、物理方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所

17、受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。定其运动轨迹。 3 3、几何方法：、几何方法： 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 圆周上两条切线夹角的平分线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心 过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 39课堂教育 如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、90900 0、1501500 0、 1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、 并求其在磁场中运动的时间。并求其在磁场中运动的时间。 例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定 40课堂教育 五、临界问题五、临界问题 例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场