高三函数导数测试题(含答案)

1、高二数学模块检测一、 选择题（共10题，每题5分，共50分）1、设集合，若，则（ ）a b c d 2、已知，则=（ ）a b c d3、函数的值域是（ ）a. b.c. d.（0，2）4、下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b若为真命题，则、均为真命题.c命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题5若，则（ ）a b cd6.函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）a b c d7、函数的大致图像为（ ）8、若函数为奇函数，则的值为 （ ）a bc d 9、已知a0且a1，若函数f （x）= loga（ax2 x）在3，4

2、是增函数，则a的取值范围是（ ）a（1，+） b c d10、已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题（共4题，每题16分）11、函数的定义域是 12、已知函数，若，则 14、已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三、解答题（共4个题，共44分）15、（本题10分）已知，判断的奇偶性； 证明当x0时16、（本题10分）一座

3、平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.17、（本题12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.18、（本题12分）设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点

4、，求实数的取值范围；（）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围. 参考答案一、选择题1-5 bdcdc 6-10 bdaac 二、填空 11 12 6 13 -2 14 15解：（1） ，为偶函数（2）， 当时，0，0, 即，当时16解：（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 （2）由限制条件知设 在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低17、解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即18解：（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值() （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式 所以不成