《平方差公式与完全平方公式》同步练习及答案精品名师资料

1、 8.3 平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（）+ 3y)(x - 3y) = x - 3y(x - 3y)(x - 3y) = x - 9yb、a、(x2222-x + 3y)(x - 3y) = -x - 9y(-x + 3y)(-x - 3y) = x - 9yc、(2、下列算式可用平方差公式的是（a、（m+2m）(m-2m)d、2222）b、（-m-n）(m+n) c、（-m-n）(m-n) d、（m-n）(-m+n)13、计算( x51+ y)(-5x + 5y) - y2的结果是()5a、x2 b、-x2 c、2y -x d、x -2y22224.（-x -y）

2、的运算结果正确的是 （2）2a.x -2xy+y22b.-x -2x y+y4c.x +2x y+y4d.x -2x y+y4 2 222225.下列各式计算结果是 2mn-m -n 的是（2）2a.（m-n） b.-（m-n）2c.-（m+n）2 d.(m+n)226.下列等式：（ a-b） =（b-a） （a+b） =（-a-b） （a-b） =（a+b） a -b =(b-a)(-b-a)22222222(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（）a.1个b.2个c.3个d.4个7.计算（-x-2y） 的结果是(2)a.x -4xy+4y22b.-x -4xy-4y2

3、c.x +4xy+4y2d.-x +4xy-4y22228.若（9+x）(x+3)(2)=x -81,则括号里应填入的因式是(4)a.x-3b.3-xc.3+xd.x-99.计算（a+b）(a -b )(a -b )正确的是2n（）mn2mmna.a -2a b +b2m 2nb.a -b4mc.a +b4md.a +b +2a bm n4m4m44n2m2n10.（3x+2y） =(3x-2y) +a,则代数式 a是 （）2a.-12xy b.12xy二、填空题2c.24xyd.-24xy11.（a-b+1）（a+b-1）=.12.已知 x +4x+y -2y+5=0,则 x+y=22- y

4、 +1 + (3x +1) = 013.已知 3x2，则 x+y=2.214.若 x+y=3,x-y=1,则 x+y=2xy=.2 15. - 119(x 2 y)(_)+=x 4 y-22316.(1+4m ) (_) (_)=1-16m2417.x -px+16是完全平方式，则 p=2.18.(a+b) = (a-b) +_.2219.若 x+2y=3,xy=2,则 x +4y =_.2220.已知(x+y) =9,(x-y) =5,则 xy=22三、解答题21.计算： (-2a + b)(-2a - b)- 2007 2009 2008 2+ b)(a - b)(a + b ) (a22

5、若a - b = 2, a - b = 12,求a + b的值 .22+ 3) - (a -1)(a2222.已知 a -8a+k是完全平方式，试问 k的值.2 已知 x +mx+9是完全平方式，求 m的值.211x + = 2x +，求 223.已知的值.xx224.【探究题】给出下列算式3-1=8=81；5-3=16=8222227-5=24=83；9-7=32=842222观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：（n为正整数）：根据你发现的规律，计算：2005 -2003 =2.2这时，n=参考答案 一、 选择1.d 2.c 3.b二、填空题4.c5.b6.c 7.

6、c8.a9.a10.c191- x - 2y11.a -b +2b-1212.-113.14. 5, 218. 4ab15.2316. (1-2m)(1+2m)17.819.120.1二、 解答题21.解析： 原式=(-2a) -b =4a -b .2222原式=2008 -(2008-1)(2008+1)2=2008 -(2008 -1)22=1.原式=(a -b )(a +b )=a -b .222244因为 a -b =12, (a+b)(a-b)= a-b2222所以 a+b=6.原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：设 m =k；因为 a -8a+k是完全平方式，22所以 a -8a+m =(a-m) = a -2ma+m ,所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.22222因为 x +mx+9是完全平方式，